高一上學期數(shù)學期末調(diào)研測試及答案一數(shù)學

1、太倉市明德高級中學高一上學期期末調(diào)研測試（一）（數(shù)學）一、填空題（本大題14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1已知全集，則 .2函數(shù)的最小正周期為 3冪函數(shù)的定義域為 .4平面直角坐標系中， 角的終邊上有一點P，則實數(shù)的值為 .5已知，把按從小到大的順序用“”連接起來： .6半徑為，圓心角為的扇形面積為 7函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過定點P，則點P的坐標為 .8已知，若的夾角為，則 .9已知函數(shù)的一個零點大于1，另一個零點小于1，則實數(shù)的取值范圍為 . 10如右圖，平行四邊形中，是邊上一點，為與的交點，且，若，則用表示 . 11若，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 12

2、將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若，則函數(shù)的值域為 13已知中，邊上的中線AO長為2，若動點滿足，則的最小值是 .14已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且，則 二、解答題：（大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知，且是第一象限角（1）求的值；（2）求的值16（滿分14分）已知，當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？17.（本題滿分15分）已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示 （1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求方程的解集18.

3、（本題滿分15分）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（3）解不等式： 19（16分）我國加入WTO后，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應量的關(guān)系允許近似的滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數(shù)），當時的市場供應量曲線如圖：（1）根據(jù)圖象求、的值；（2）若市場需求量為，它近似滿足當時的市場價格稱為市場平衡價格為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值 20（16分）已知函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相

4、等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍太倉市明德高級中學高一上學期期末調(diào)研測試（一）（數(shù)學） 高 一 數(shù) 學 參 考 答 案 1 2 3 41 5 67（2,0） 8 9 10 11 12 13 1414解析：設(shè)，令，則由題意得：，即；再令，則由題意得：，即，函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，解得：，即15解：（1） 是第一象限角cos5分（2） 7分tan 14分16解：，4分（1）由，得：，解得：8分（2）由，得，解得：，12分此時，所以它們方向相反14分 17解：（1）由圖知， 1分周期， 3分 又， ， 6分（2） 8分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為： 11分（3）， 13分 ，方程的解集為15分 或觀察圖象并結(jié)合三角函

5、數(shù)的周期性寫出解集為：或，也得分結(jié)果不以集合形式表達扣1分18（1），解得： 且；3分（2）設(shè)、為上的任意兩個值，且，則 6分，在區(qū)間上單調(diào)遞減8分（3）方法（一）：由，解得：，即函數(shù)的定義域為； 10分先研究函數(shù)在上的單調(diào)性可運用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，證明過程略 或設(shè)、為上的任意兩個值，且，由（2）得： ，即在區(qū)間上單調(diào)遞減 12分再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式：且在上為單調(diào)減函數(shù)， 13分即，解得： 15分方法（二）： 10分由得：或；由得：， 13分 15分19解：（1）由圖象知函數(shù)圖象過：，2分 得， 4分 解得：； 6分（2）當時，即， 8分化簡得： 10分令，設(shè)，對稱軸為，所以，當時，取到最大值：，即，解得：，即稅率的最小值為 15分答：稅率的最小值為 16分20解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)當時，函數(shù)為奇函數(shù)； 3分（2），當時，的對稱軸為：；當時，的對稱軸為：；當時，在R上是增函數(shù)，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)； 7分（3）方程的解即為方程的解當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，關(guān)于的方程不可能有三個不相等的實數(shù)根； 9分當時，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，當時，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，設(shè)，存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根， ，又可證在上單調(diào)增