高中物理解題高手專題18圖象問(wèn)題

1、專題十八 圖象問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)提示圖象可以形象地揭示物理規(guī)律及物理量之間的關(guān)系，處理圖象問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清圖象的物理意義，特別要明確圖象的斜率、截距、面積等的物理意義。而要搞清圖象的物理意義就必須把圖象和其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式結(jié)合起來(lái)，即把數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖象的知識(shí)與物理規(guī)律、公式結(jié)合起來(lái)分析。一、對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)教材的各個(gè)章節(jié)幾乎都涉及到物理圖象問(wèn)題要實(shí)現(xiàn)圖象的“四會(huì)（會(huì)看、會(huì)用、會(huì)換、會(huì)畫(huà)）”能力要求，必須注意圖象的以下內(nèi)容：在明確圖象的數(shù)學(xué)意義的基礎(chǔ)上聯(lián)系物理規(guī)律，明確圖象的物理意義，即摘清一個(gè)物理量是怎樣隨另一個(gè)物理量的變化而變化的識(shí)別橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所代表的物理意義，明確物理圖象中的點(diǎn)、線(直、曲)、截距、

2、峰值、斜率、面積等的物理意義對(duì)矢量和某些有正負(fù)之分的標(biāo)量，要注意其正負(fù)值的含義及在圖象中的表示方法 二、 處理圖象問(wèn)題的思路會(huì)看：看圖時(shí)要能夠看出函數(shù)圖象所表達(dá)的物理意義，看出圖象中點(diǎn)、線、面及截距、斜率等的物理意義，并由此切入解題。會(huì)用：利用圖象法解題不僅思路清晰，而且過(guò)程簡(jiǎn)單，方法巧妙利用圖象法解題的關(guān)鍵在于建立物理問(wèn)題與物理圖象間的聯(lián)系，再根據(jù)有關(guān)物理規(guī)律求解會(huì)換：同物理過(guò)程在不同的物理圖象中的表現(xiàn)形式不同，但不同的物理圖象之間存在聯(lián)系根據(jù)解題的需要，會(huì)將同一物理過(guò)程的變化規(guī)律用不同的圖象表達(dá)出來(lái)轉(zhuǎn)換圖象的關(guān)鍵是根據(jù)物理規(guī)律，明確圖象間的相互聯(lián)系根據(jù)題給條件正確畫(huà)出物理函數(shù)圖象，或?qū)⑽锢?/p>

3、過(guò)程的變化規(guī)律用圖象表示出來(lái)首先必須分析題給條件或物理過(guò)程所表達(dá)的物理意義，再由此構(gòu)建與物理圖象的聯(lián)系習(xí)題分類解析類型一運(yùn)動(dòng)學(xué)的圖象問(wèn)題vtv1v2t2t1O甲乙甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)通過(guò)公路上的同一地點(diǎn)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的瞬時(shí)速度依次為v1、v2。從該時(shí)刻起計(jì)時(shí)，甲、乙兩輛汽車(chē)的速度圖象如圖所示。則下列說(shuō)法中正確的是： 在t1時(shí)刻甲、乙兩輛汽車(chē)再次相遇 在t1時(shí)刻以后，乙車(chē)將在甲車(chē)前面在t2時(shí)刻以前，甲、乙兩車(chē)間的距離始終在減小在t2時(shí)刻以前，甲車(chē)始終在乙車(chē)前面分析與解答：t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等，但甲仍在乙前面；從圖線下的面積可知，在t2前，甲始終在乙前面；在0t1時(shí)間內(nèi)甲速度大，兩車(chē)間距增大

4、，t1 t2時(shí)間內(nèi)乙速度大，兩車(chē)間距小。答案為D小錦囊圖象分速度圖象和位移圖象，位移圖線的斜率為速度，速度圖線的斜率為加速度，速度圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”值，等于該段時(shí)間內(nèi)的位移大小。變式1 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC,如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間： A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定Vvto p qVvtq tp p qABCq 分析與解答：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)V-t

5、圖象中做出p、q的速率圖線，如圖6所示。顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。答案為B小錦囊本題是根據(jù)圖象進(jìn)行定性分析而直接作出解答的。分析時(shí)要熟悉圖線下的面積、斜率所表示的物理意義。變式2 一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能確定分析與解答：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何

6、知識(shí)知圖線、不滿足AB=BC。只能是這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1<a2。答案為C 類型二 力學(xué)中的圖象問(wèn)題水平推力F1、F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的ab兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下來(lái)。兩物體的v-t圖線如右圖，圖中線段AB平行于CD，則：A.F1的沖量大于F2的沖量tvoACB.F1的沖量等于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不等分析與解答：物體在加速階段水平方向受到推力F和摩擦力f的作用，在減速階段水平方向只受摩擦力作用。由題意得，減速階段v-t圖線平行，所以兩物體的加速度相等。由f=ma，且m相等，所以摩擦

7、力相等對(duì)兩物體的整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)量定理：Ft-ft=0而且摩擦力相等，t2大于t1。答案為AC變式1 把一重為 G的物體，用一個(gè)水平的推力Fkt（k為恒量，t為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上（如圖）從t0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的哪一個(gè)： 分析與解答：選物體為研究對(duì)象，物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用由于F從零開(kāi)始均勻增大，所以物體整個(gè)過(guò)程的大體運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)該是：先加速下滑，再減速下滑、最后靜止不動(dòng)。在解題過(guò)程中，要掌握“先粗后細(xì)”的原則。開(kāi)始一段時(shí)間Ff G，物體加速下滑；當(dāng)Ff G時(shí)，物體速度達(dá)到最大值，之后 FfG，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零在

8、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為：FfFNFkt，即Ff與 t成正比，是過(guò)原點(diǎn)的直線；當(dāng)物體速度減為零之后，滑動(dòng)摩擦變?yōu)殪o摩擦，其大小由平衡條件可知Ff G。所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的線段。答案為B變式2 汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛下面四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門(mén)開(kāi)始，汽車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系 0.5v0vtov0vtov00.5v0vtov00.5v0vtov00.5v0A B C D 分析與解答：開(kāi)始勻速，說(shuō)明牽引力和阻力大小相等；當(dāng)功率減小則，速度和牽引力

9、都要減小，故汽車(chē)做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，由初始和最終時(shí)的功率關(guān)系得最終速度為初始時(shí)一半答案為 C 變式3 如圖所示，質(zhì)量分別為1kg和2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力和，若（9-2t）N，（32t）N，則：（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩物塊開(kāi)始分離?（2）在同一坐標(biāo)中畫(huà)出兩物塊的加速度和隨時(shí)間變化的圖像?（3）速度的定義為vD/s Dt，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移Ds；加速度的定義為aD v/ D t，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?（4）由加速度和隨時(shí)間變化圖像可求得A、B兩物塊分離后2s其相對(duì)速度為多大?分析與解答：

10、（1）當(dāng)兩物體分離瞬間速度相等，A、B間相互作用力為零，即：2.5s（2）兩物塊的加速度、隨時(shí)間的變化圖像如答圖所示：（3）等于其速度的變化量Dv（4）等于圖中陰影部分的“面積”大小，即6m/s 變式4 質(zhì)量為50kg的男孩，在一座高橋上做“蹦極”。彈性繩長(zhǎng)為12m。男孩從橋面下落，達(dá)到最低點(diǎn)D距橋面40m，男孩下落速率跟下落距離S的關(guān)系如圖所示，男孩在C點(diǎn)時(shí)的速度最大?？諝庾枇Σ挥?jì)，重力加速度g取10。求：（1）男孩到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繩的彈性勢(shì)能（2）繩的勁度系數(shù)分析與解答：（1）小孩下落至 的過(guò)程中小孩和彈性繩的機(jī)械能守恒（2）男孩達(dá) 處速度最大，合力為零，即mg=kx變式5 一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在

11、豎起方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床面與運(yùn)動(dòng)員間的彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示。取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2。試結(jié)合圖象，求（1）蹦床運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)周期；（2）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床上升的最大高度；（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度分析與解答：（1）周期可以求出，由圖象可知T=9.5s6.7s=2.8 s （2）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量要以求出，由題中圖象可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)前mg=F0=500N m=50 kg （3）由題中可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后每次騰空時(shí)間為：t=8.76.72 s H5 m （4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度可以求出，運(yùn)動(dòng)員每次騰空時(shí)加速度a

12、1=g=10m/s2，而陷落最深時(shí)由可知Fm=2500 N 此時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律Fmmgmam 可得最大加速度am=40 m/s2變式6 圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連.已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)

13、過(guò)程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？ 分析與解答：由圖可直接看出，A、B一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期T2t0 令表示A的質(zhì)量，l表示繩長(zhǎng).表示B陷入A內(nèi)時(shí)即時(shí)A、B的速度（即圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的速度），表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度，F(xiàn)1表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力，F(xiàn)2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得 在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處運(yùn)用牛頓定律可得 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 由圖2可知 由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是 A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量是機(jī)械能E，若以最低點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn)，則 解得 V0MmV0VOtV0/2t1變式7 如圖16所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為的

14、小滑塊以初速度V0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖17所示.某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷：A滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)； B滑塊始終未離開(kāi)木板；C滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量； D在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。分析與解答：從圖中可以看出，滑塊與木板始終沒(méi)有達(dá)到共同速度，所以滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；又因木板的加速度較大，所以滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；因在t1時(shí)刻以后，滑塊和木板都做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。即選項(xiàng)ACD正確。類型三 電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題矩形導(dǎo)線框從某處自由下落h的高度后，進(jìn)入與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊也進(jìn)入磁場(chǎng)的

15、過(guò)程中，線圈內(nèi)的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化圖象可能是：（橫軸表示時(shí)間，縱軸表示電流）分析與解答：分析此題要注意圖線的斜率或切線的斜率表示電流隨時(shí)間的變化率，由I=BLV/R可知：電流隨時(shí)間的變化率和速度隨時(shí)間的變化率即加速度有關(guān)線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用。有三種情況：I=BLV/R重力大于安培力 mg-B2L2V/R=ma重力小于安培力 B2L2V/R- mg=ma重力等于安培力 B2L2V/R- mg=0答案為 ABC變式1 如圖所示，用電阻絲焊接的邊長(zhǎng)為2L的正方形線框abcd，ab邊電阻為2r，其余三邊電阻均為r。現(xiàn)將線框放在光滑水平面上，在外力作用下線框以垂直于a

16、b邊的速度v在水平面上勻速通過(guò)一寬度為L(zhǎng)的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界與ab邊平行，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。（1）以磁場(chǎng)的左邊界為x軸的原點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)中定量畫(huà)出線框在穿過(guò)該磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差u隨ab邊的位置x而變化的圖象（a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)時(shí)u為正）。OuL2L3L4Lx1.2BLv0.8BLvL2LOxvBabcdOuL2L3L4Lx（2）求出線框在穿過(guò)該磁場(chǎng)過(guò)程中，外力所做的功。分析與解答：（1）圖線如圖所示。（2）線框中有電流時(shí)，電流大小為 ， 線框受到的安培力大小為 ， 線框勻速時(shí)，外力與安培力平衡，F(xiàn)外=F安， 故外力做功為 。變式2 .在圖甲中，直

17、角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l，圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R.(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.(2)在圖乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0)(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.O2BxBy圖甲PlQIOt圖乙分析與解答： (1)線框從圖甲位置開(kāi)始(t=0)轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為: 由閉合電路歐姆定律得，回路電流為： 聯(lián)立以上

18、各式解得: 同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為: 故感應(yīng)電流最大值為: IOtI1-I1I2-I2(2)It圖象為: (3)線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量: 又 解得: 類型四電學(xué)中的圖象問(wèn)題溫度傳感器廣泛應(yīng)用于室內(nèi)空調(diào)、電冰箱和微波爐等家用電器中，它是利用熱敏電阻的阻值隨溫度變化而變化的特性工作的在圖甲中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=9.0V，電源內(nèi)電阻可忽略不計(jì)；G為小量程的電流表，電流表內(nèi)阻Rg保持不變；R為熱敏電阻，其電阻值與溫度的變化關(guān)系如圖乙的Rt圖線所示閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)R的溫度等于20時(shí)，電流表示數(shù)I1=2mA，則當(dāng)電流表的示數(shù)I2=3.6mA時(shí)，熱敏電阻R的溫度是多少攝氏度？分析與解答：由

19、圖線知t1=20時(shí)，R=4k 據(jù)全電路歐姆定律有 代入數(shù)據(jù)得Rg=500 據(jù)全電路歐姆定律有 代入數(shù)據(jù)得2000 由圖線知t2=120 變式1 如圖甲所示，一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌，放在水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，電阻R=1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及兩軌道的電阻均可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下，如圖甲所示?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，側(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。 分析與解答：導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，則桿切割磁感線產(chǎn)

20、生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=Blat 閉合回路中的感應(yīng)電流為 由安培力公式和牛頓第二定律得：F-BIl=ma得F=ma+甲t/s乙t/s28.0×10-20v/m·s -1F/N0v0由乙圖線上取兩點(diǎn)t1=0，F(xiàn)1=1N，t2=10s，F(xiàn)2=2N聯(lián)立方程得：a=10m/s2，m=0.1kg變式2 在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，處于垂直于軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=1×103kg，帶電量為q = -3×102C的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖甲是小球在豎直平面內(nèi)做圓周

21、運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，已知小球能有兩次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn).結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，g取10m/s2 求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至圖甲中速度為2m/s的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功分析與解答：（1）從甲圖可知，小球第二次過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為2m/s，而由乙圖可知，此時(shí)軌道與球間彈力為零， 代入數(shù)據(jù)，得B=0.1T (2)從乙圖可知，小球第一次過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，軌道與球面之間的彈力為F=8.0×102N，根據(jù)牛頓第二定律， 代入數(shù)據(jù)，得v0=7m/s. 以上過(guò)程，由于洛侖茲力不做功,由動(dòng)能定理可得:-mg2R+Wf = mv2

22、/2 - mv02/ 2 代入數(shù)據(jù)得: Wf =-2.5×10-3J 變式3 如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子.在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO垂直.兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的Ut圖線如圖乙所示.已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開(kāi)電場(chǎng)(設(shè)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的).求:(1)在t=0

23、.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向.(2)從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間.圖乙1000.10t/sU/VVV0.20.30.4OMN圖甲O解:(1)設(shè)板間距為d，t=0.1s時(shí)刻釋放的粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)在沿電場(chǎng)方向上 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的分速度 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度 粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為 得 =450 說(shuō)明:用和聯(lián)立求出正確結(jié)果，參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.(2)帶電粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 不同時(shí)刻釋放的粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角不同，進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，大的在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng).t=0時(shí)刻釋放的粒子，在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角

24、為0，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短: t=0.1s時(shí)刻釋放的粒子，在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角最大為450，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng): abcAA/P細(xì)光束R2R1Bv0l1l2OS yC圖1變式4 .圖1中B為電源，電動(dòng)勢(shì)E=27V，內(nèi)阻不計(jì).固定電阻R1=500，R2為光敏電阻.C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)l1=8.0×10-2m，兩極板的間距d=1.0×10-2m.S為屏，與極板垂直，到極板的距離l2=0.16m.P為一圓盤(pán)，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA/軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)細(xì)光束通過(guò)扇形a、b、c照射光敏電阻R2時(shí)，R2的阻值分別為1000、2000、450