浦東區(qū)第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末試卷

1、浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)抽測試卷 （測試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3本次測試可使用科學(xué)計(jì)算器一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在RtABC中，C=90°，a、b、c分別是A、B、C的對邊，下列等式中，正確的是（A）； （B）； （C）； （D）2如圖，已知ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AODO=12，那么下列式子錯(cuò)誤的是ABCDO

2、（第2題圖）（A）BOCO=12； （B）ABCD=12；（C）ADDO=32； （D）COBC=123對于拋物線y=(x+2)2，下列說法正確的是（A）最低點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）； （B）最高點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；（C）最低點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）； （D）最高點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）Oxy（第4題圖）4已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么a、b的符號為（A）a>0，b>0； （B）a<0，b>0； （C）a>0，b<0； （D）a<0，b<0 5已知非零向量、和，下列條件中，不能判定的是（A），； （B）=，=；（C）=； （D）6已知D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，BAD=

3、C，那么下列結(jié)論中正確的是（A）； （B）；（C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a9，c4，那么b 8已知甲、乙兩地之間的距離為10千米，畫在一張地圖上的距離為5厘米，那么在這張地圖上量得距離為2厘米的A、B兩地的實(shí)際距離為 千米9已知是二次函數(shù)，那么的取值范圍是 10在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線y=x2向左平移5個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為 11已知拋物線，如果點(diǎn)P（，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 12請寫出一個(gè)以直線為對稱軸，且在對稱軸左側(cè)部分是上升的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以

4、是 13如果E、F是ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，=，=，那么= 14在RtABC中，A=90°，BC=a，B=，那么AB= （用含a和的式子表示）15如果兩個(gè)相似三角形的面積比為12，那么它們的對應(yīng)角平分線的比為 16已知點(diǎn)G是ABC的重心，AD是中線，AG=6，那么DG= 17小李在樓上點(diǎn)A處看到樓下點(diǎn)B處的小明的俯角是35度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小李的仰角是 度18如果在ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么頂角的正弦值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）（第19題圖）如圖，已知兩個(gè)不平行的向量、先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中

5、表示結(jié)論的向量）20（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）和（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸21（本題滿分10分）ABCDFE（第21題圖）G如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交BD于點(diǎn)G，交DC的延長線于點(diǎn)F，AB=6，BE=3EC，求DF的長22（本題滿分10分）如圖是一座大樓前的六級臺階的截面圖，每級臺階的高為0.15米，寬為0.30米，現(xiàn)要將它改為無障礙通道（圖中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角為8º，求斜坡底部點(diǎn)F與臺階底部點(diǎn)A的距離AF（精確到0.01米）BADEF（第22題圖）（備用數(shù)據(jù)：t

6、an8º=0.140，sin8º=0.139，cos8º=0.990）23（本題滿分12分，其中每小題各6分）ABDEC（第23題圖）已知：如圖，在RtABC中，AB=AC，DAE=45°求證：（1）ABEACD；（2）24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tanCAB的值（第24題圖）yxOABC25（本題滿分14分，其

7、中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是邊AC上的一個(gè)點(diǎn)，AP=PD，APD=ABC，聯(lián)結(jié)DC并延長交邊AB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：ADBC；（2）設(shè)AP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)BP，當(dāng)CDP與CBE相似時(shí)，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說明理由ABCEDP（第25題圖）浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測試卷初三數(shù)學(xué)參考答案及評分說明一、選擇題：1C； 2D； 3A； 4B； 5D； 6B二、填空題：76； 84； 9； 10； 11（4，5）； 12等； 13； 14

8、； 151； 163； 1735； 18（或0.6285）三、解答題：19解：原式=（2分）=（2分）圖（略）（5分）結(jié)論（1分）20解：由題意，得（2分）解得（2分）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（2分）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），（2分）對稱軸是直線x=2（2分）21解：在平行四邊形ABCD中，ABCD，（4分）又BE=3EC，AB=6，CF=2（3分）CD=AB=6，DF=8（3分）22解：作EHAB，垂足為點(diǎn)H（1分）由題意，得EH=0.9，AH=1.5（2分）在RtEFH中，（3分）FH6.429（2分）AF=FH-AH=6.429-1.5=4.9294.93（米）（2分）注：如果使用計(jì)算器產(chǎn)生

9、的誤差，也可被認(rèn)可，如FH6.404，AF4.90等23證明：（1）在RtABC中，AB=AC，B=C=45°（1分）又BAE=BAD+DAE，DAE=45°，BAE=BAD+45°（1分）而ADC=BAD+B=BAD+45°，（1分）BAE=ADC（1分）ABEACD（2分）（2）由ABEACD，得（2分）（1分）而AB=AC，（2分）（1分）24解：（1）由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）（1分）m=6（1分）一次函數(shù)的解析式為（1分）（2）由題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0）（1分）（1分）二次函數(shù)的解析式為（1分）（3）點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，6）（1分）作CHAB，垂足為點(diǎn)H（1分）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，BCx軸 CBH=BAO（1分）又CHB=BOA=90°，CHBBOAOB=6，OA=8，AB=10 （1分）CH=3，BH=4，AH=6（1分）（1分）25（1）證明：，（1分）又APD=ABC，APDABC（1分）DAP=ACB（1分）ADBC（1分）（2）解：AB=AC，ABC=ACBDAP=DPAAD=PD（1分）AP=x，AD=2x（1分），AB=