滬科版數(shù)學(xué)七下1冪的運(yùn)算學(xué)案

1、學(xué)生姓名 學(xué)生年級(jí) 所授科目 上課時(shí)間 年 月 日教學(xué)標(biāo)題冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索冪.乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力會(huì)進(jìn)行冪.乘方的運(yùn)算2. 能解決一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)1. 冪.乘方的運(yùn)算性質(zhì)2. 冪。乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用【知識(shí)要點(diǎn)】一同底數(shù)冪的乘法1同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即 (m，n都是正整數(shù))注意： 三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)如： (m，n，p都是正整數(shù)) 此性質(zhì)可以逆用：說(shuō)明：在冪的運(yùn)算中，經(jīng)常會(huì)用到以下的一些變形：（a）n（ba）n二冪、積、商的乘方1冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即(m，n都

2、是正整數(shù))注意： 在形式上，底數(shù)本身就是一個(gè)冪， 不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變)；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變) 此性質(zhì)可以逆用：2積的乘方的法則：積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積即(n為正整數(shù))。同理：三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)的積的乘方，也具備這一性質(zhì)如注意：此性質(zhì)可逆用：3零指數(shù)、負(fù)指數(shù)： （1） （a0） （2） （a0）三同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。即 (m，n都是正整數(shù))【典例精析】例1、計(jì)算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym

3、83;ym+1(4)； （5） （6）(7)9； （8）（9）； （10）例2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） = （2）= （3）= （4）= 例3、（1）、已知：，求的值。（2）、已知：，求的值。（3）、若求的值。（4）如果，試求的值。（5）已知，你能求出的值嗎？例4、若，求的值。例5. 已知，求的值。例6. 若 （2）若例7. 研究下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列填空： 1×3+1=4=22； 2×4+1=9=32； 3×5+1=16=42； 4×6+1=25=52；第100個(gè)等式為：_；例8（1）2006+（）2（3.14

4、）0例9. 小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=-1，這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i2=-1，那么方程x2=-1可以變成x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：i1=i，i2=-1，i3=i2i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6i=-i，i8=（i4）2=1，請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1= ，i4n+2= ，i4n+3= ，i4n+4= （n為自然數(shù)）例10. （2009雙柏縣

5、）閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 記為an如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24= ，log216= ，log264= （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM

6、+logaN= ；（a0且a1，M0，N0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論例11. 已知 25=2000, 80=2000, 求的值。【同步訓(xùn)練】一、填空題 1.的系數(shù)是_，次數(shù)是_. 2.多項(xiàng)式3x2y2+6xyz+3xy27是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)為_(kāi). 3.在代數(shù)式,y+2,5m中_為單項(xiàng)式，_為多項(xiàng)式. 4.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，第一個(gè)是_，第三個(gè)是_，這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi). 5.(x2)(x)2·(x)3=_. 6.( )3=(7×7×7)(m·m·m) 7.若3x=12，3y=4，則27xy

7、=_. 8.已知(9n)2=38,則n=_.9.0.000635用科學(xué)記數(shù)法保留兩個(gè)有效數(shù)字為 .10.用小數(shù)表示6.8×104= .二、選擇題11.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A.4x2·5x2=20x4 B.5y3·3y4=15y12 C.(ab2)3=a3b6D.(2a2)2=4a4 12.若0.5a2by與axb的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是( ) A.x=2,y=0B.x=2,y=0 C.x=2,y=1D.x=2,y=1 13.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都( ) A.小于6B.等于6 C.不大于6D.不小于6 14.下列計(jì)算正確的是(

8、 ) A.(1)0=1 B.(1)1=1 C.2a3=D.(a3)÷(a)7=16.()1997×(2)1997等于( )A.1B.1C.0D.199717. ()2+()0+()2計(jì)算后其結(jié)果為( )A.1B.201C.101D.10018. 下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是( )A.ab(ab)2=a3b3B.a3b2÷2ab=a2bC.(2ab2)3=8a3b6D.a3÷a3·a3=a219. (5×330÷2)0=( ) A.0 B.1 C.無(wú)意義D.1520. 下列選項(xiàng)正確的是( ) A.5ab(2ab)=7ab B.xx=0 C.x(m+nx)=mn D.多項(xiàng)式a2a+是由a2，a，三項(xiàng)組成的三、解答題21.計(jì)算：（1） （2） （3）（4）22. 已知：，求： 的值。23.比較 的大小。24.已知，求的值。星海學(xué)校家庭作業(yè)