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1、2004年江蘇省普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試高等數學一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）1、，是： （ ）A、有界函數B、奇函數C、偶函數 D、周期函數2、當時，是關于的 （ ）A、高階無窮小B、同階但不是等價無窮小C、低階無窮小 D、等價無窮小3、直線與軸平行且與曲線相切，則切點的坐標是 （ ）A、B、C、D、4、設所圍的面積為，則的值為 （ ）A、B、C、D、5、設、，則下列等式成立的是 （ ）A、B、C、D、6、微分方程的特解的形式應為 （ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7、設，則 8、過點且垂直于平面的直線方程為 9、設，則

2、10、求不定積分 11、交換二次積分的次序 12、冪級數的收斂區(qū)間為 三、解答題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）13、求函數的間斷點，并判斷其類型.14、求極限.15、設函數由方程所確定，求的值.16、設的一個原函數為，計算.17、計算廣義積分.18、設，且具有二階連續(xù)的偏導數，求、.19、計算二重積分，其中由曲線及所圍成.20、把函數展開為的冪級數，并寫出它的收斂區(qū)間.四、綜合題（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）21、證明：，并利用此式求.22、設函數可導，且滿足方程，求.23、甲、乙二城位于一直線形河流的同一側，甲城位于岸邊，乙城離河岸40公里，乙城在河岸的垂足與甲城相距50公里，兩城計劃在河岸上合建一個污水處理廠，已知從污水處理廠到甲乙二城鋪設排污管道的費用分別為每公里500、700元。問污水處理廠建在何處，才能使鋪設排污管道的費用最省？2004年江蘇省普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試高等數學參考答案1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、8、9、10、11、12、13、間斷點為，當時，為可去間斷點；當，時，為第二類間斷點.14、原式.15、代入原方程得，對原方程求導得，對上式求導并將、代入，解得：.16、因為的一個原函數為，所以，17、18、；19、原式20、，21、證明：令，故，證畢.22、等式兩邊求導的即且，

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