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文檔簡介

1、測量基本計算公式一、方位角與象限角的轉(zhuǎn)換Ya:方位角(度)R:象限角(度)X(一)a=R (+X +Y)(二)a=180°R (X +Y)(四)a=360°R (+X Y)(三)a=180°+R (X Y)二、直線坐標(biāo)計算X坐標(biāo)增量(m): Xab=XbXa或 Xab=S·cosRabY坐標(biāo)增量(m): Yab=YbYa或Yab=S·sinRab切線方位角(度):Rab=arctg(Yab/Xab)距 離(m): S(m)=ABXabYabXOYSRab三、圓曲線1、圓曲線要素的計算曲線半經(jīng)(m):R 轉(zhuǎn)向角(度): a 切線長(m): T=R

2、·tg(a/2) 曲線長(m): L=(/180)·R·a 外矢矩(m): E=R·sec(a/2)1 切曲差(m): q=2·TL :圓周率3.1415926542、圓曲線主要點的里程計算ZY=JDT QZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核:YZ=JD+Tq3、圓曲線偏角法放樣i=90·Li/(·R)i(度):圓曲線上任意點到ZY(YZ)點的連線與經(jīng)ZY(YZ)點切線的夾角。Li(m):圓曲線上任意點到ZY(YZ)點的距離。R(m):圓曲線半徑(m):圓周率3.141592654轉(zhuǎn)向角(度):ai =2i放

3、樣步驟:將儀器安置在ZY(YZ)點;后視JD點或直線上的點;將水平度盤歸零;撥i角,沿照準(zhǔn)方向量Li;定出圓曲線上任意點;4、切線支距法X坐標(biāo)增量(m)X=R·SinaiY坐標(biāo)增量(m)Y=R·(1-Cosai)弧長所對應(yīng)圓心角ai=180°·Li/(·R)R(m):圓曲線半徑(m):圓周率3.141592654四、緩和曲線1、緩和曲線常數(shù)的計算 內(nèi)移距(m):P=Li2/(24·R)切線距(m):m=Li/2Li3/(240·R2)切線長(m):T=(R+P)·tg(a/2)+m外矢矩(m):E=(R+P)

4、83;Sec(a/2) R曲線長(m):L=(·R·a)/180切曲差(m):q=2·TL 偏角(度): =90°·Li/(·R) 緩和曲線半徑(m):R轉(zhuǎn)向角(度): a 圓曲線長L02、主要點的里程計算ZH=JDTHY=ZH+L1QZ=YH+L。/2YH= QZ +L。/2HZ=ZH+L2T(m):緩和曲線切線長L1(m):ZH點至HY點的緩和曲線長L2(m):YH點至HZ點的緩和曲線長L0(m):圓曲線長3、加緩和曲線后的曲線測設(shè)緩和曲線切線支距法X坐標(biāo)增量(m)Xi=LiLi5/(40C2)+ Li9/(3456C4)Y坐標(biāo)增

5、量(m)Yi= Li3/(6C)Li7/(336C3)+ Li11/(42240C5)曲線變更率 C=RL0i=180°·Li2/(6··R·L0)R(m):圓曲線半徑Li(m):緩和曲線任意一點至ZH或HZ點的曲線長L0(m):ZH點至HY點的緩和曲線長或YH點至HZ點的緩和曲線長有緩和曲線的圓曲線切線支距法X坐標(biāo)增量(m)Xi=R·Sinai+mY坐標(biāo)增量(m)Yi=R·(1-Cosai)+P弧長所對應(yīng)圓心角ai=180°(L0Li)/(·R)+ =90°·Li/(·R)

6、內(nèi)移距(m):P= Li2/(24·R)切線距(m):m= Li/2Li3/(240·R2)R(m):圓曲線半徑(m):圓周率3.141592654五、余弦定律abcBACa2=b2+c22bcCosA高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計算公式(緩和曲線、豎曲線、圓.一、緩和曲線上的點坐標(biāo)計算已知:緩和曲線上任一點離ZH點的長度:l圓曲線的半徑:R緩和曲線的長度:l0轉(zhuǎn)向角系數(shù):K(1或1)過ZH點的切線方位角:點ZH的坐標(biāo):xZ,yZ計算過程:說明:當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時,K=1,為右轉(zhuǎn)向時,K=-1,公式中n的取值如下:當(dāng)計算第二緩和曲線上的點坐標(biāo)時,則:l為到點HZ的長度為過點H

7、Z的切線方位角再加上180°K值與計算第一緩和曲線時相反xZ,yZ為點HZ的坐標(biāo)切線角計算公式:二、圓曲線上的點坐標(biāo)計算已知:圓曲線上任一點離ZH點的長度:l圓曲線的半徑:R緩和曲線的長度:l0轉(zhuǎn)向角系數(shù):K(1或1)過ZH點的切線方位角:點ZH的坐標(biāo):xZ,yZ計算過程:說明:當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時,K=1,為右轉(zhuǎn)向時,K=-1,公式中n的取值如下:當(dāng)只知道HZ點的坐標(biāo)時,則:l為到點HZ的長度為過點HZ的切線方位角再加上180°K值與知道ZH點坐標(biāo)時相反xZ,yZ為點HZ的坐標(biāo)三、曲線要素計算公式公式中各符號說明:l任意點到起點的曲線長度(或緩曲上任意點到緩曲起點的長度)l1

8、第一緩和曲線長度l2第二緩和曲線長度l0對應(yīng)的緩和曲線長度R圓曲線半徑R1曲線起點處的半徑R2曲線終點處的半徑P1曲線起點處的曲率P2曲線終點處的曲率曲線轉(zhuǎn)角值四、豎曲線上高程計算已知:第一坡度:i1(上坡為“”,下坡為“”)第二坡度:i2(上坡為“”,下坡為“”)變坡點樁號:SZ變坡點高程:HZ豎曲線的切線長度:T待求點樁號:S計算過程:五、超高緩和過渡段的橫坡計算已知:如圖,第一橫坡:i1第二橫坡:i2過渡段長度:L待求處離第二橫坡點(過渡段終點)的距離:x求:待求處的橫坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐標(biāo)計算已知:待求點樁號:K曲線起點樁號:K0曲線終點樁號:K1曲線起點坐標(biāo):x0,y0曲線起點切線方位角:0曲線起點處曲率:P0(左轉(zhuǎn)為“”,右轉(zhuǎn)為“”)曲線終點處曲率:P1(左轉(zhuǎn)

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