模擬數(shù)學試題

1、數(shù)學試題注意：1、本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2、必須將答案寫在答題紙上，否則不給分。一、選擇題（每小題5分，共30分）1、已知，是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足+=，則m的值是（ ）A. 3或 B. 3 C. 1 D. 或12小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D43已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別

2、是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式( )A、 B、C、 D、4在平面直角坐標系中，滿足不等式的整數(shù)點坐標（）的個數(shù)為（ ）A5 B7 C9 D105如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，ABC是等邊三角形，AD = 3，BD = 5，則CD的長（ ）A B4 C D6、黑板上寫有，共100個數(shù)字每次操作，先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（ ）A、2012 B、101 C、100 D、99二、填空題（每小題5分，共30分）7、如果a，b，c是正數(shù)，且滿足，那么的值為

3、 。 8、用一個正方形完全蓋住一個邊長分別為3cm，4cm，5cm的三角形，那么這個正方形的最小邊長是 cm。.9、不等式的解集是 。10、如圖，的半徑為20，是上一點以為對角線作矩形，且延長，與分別交于,兩點，則的值等于 . 11、2位八年級同學和m位九年級同學一起參加象棋比賽，比賽為單循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分，負者得0分；平局各得1分比賽結束后，所有同學的得分總和為130分，而且平局數(shù)不超過比賽局數(shù)的一半，則m的值為 . 12、如圖，已知中，為中點，,為邊三等分點，分別交,于點,，則等于_ _.三、解答題（要求有必要的解答過程，共60分）13、（15

4、分）如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M，N分別以每秒個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NPBC，交OB于點P，連接MP（備用圖）(第13題圖)（1）點B的坐標為 ；用含t的式子表示點P的坐標為 ；（2）記OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（0 t 6）；并求t為何值時，S有最大值？（3）試探究：當S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是面積的？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由 14、（15分）設，都是正數(shù)，且滿足。求證：長為，的三線段可以組成三角形。15、（15分）已知：中，點H是垂心，點O為外心，且于M。求證：。16、（15分） 如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角是90點B是上一動點，BAOM于點A，BCON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P