概率論課程測驗作業(yè)

1、概率論課程測驗作業(yè)測 驗 一第一章 填空題1、事件A在4次獨立實驗中至少成功一次的概率為，則事件A在一次實驗中成功的概率為 ；2、一口袋中裝有3只紅球，今從中任意取出2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是 ；3、設(shè)P(A)=,P(B|A)=,則P（AB） ；4、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù) ，則X的分布列為 ；5、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E（X2）_；第二章 選擇題1、設(shè)A，B為任意兩個事件，則下式成立的為（ ） （A） （B） （C） （D）2、某人連續(xù)向一目標射擊，每次命中目標的概率為3/4，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（ ）（A） （B） （C） ( D) 3、

2、下列函數(shù)為隨機變量的密度函數(shù)的為：( )(A) (B) (C) (D) 4、如果函數(shù)是某連續(xù)隨機變量X的概率密度，則區(qū)間a,b可以是（ ）（A） 0,1 （B） 0.2 （C） （D）1,25、已知隨機變量X的概率密度為fx(x)，令Y2X，則Y的概率密度為（ ）（A） （B） （C） （D） 第三章 計算題1、在200粒大豆中，有20粒生蟲大豆，現(xiàn)從這200粒豆中隨機的取出10粒，求1）恰有8粒蟲豆的概率；2）至少有8粒蟲豆的概率；2、某人忘記了電話號碼的最后一位數(shù)字，因而隨意的撥號，求他撥號不超過三次接通所需電話的概率是多少？如果已知最后一位數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率又是多少？ 3、某儀器有3

3、個元件，它們損壞的概率都是0.1，并且損壞與否相互獨立，當1個元件損壞時，儀器發(fā)生故障的概率為0.25，當兩個元件損壞時儀器發(fā)生故障的概率是0.6，當3個元件損害時，儀器發(fā)生故障的概率為0.95，當3個元件都不損害時，儀器不發(fā)生故障，求儀器發(fā)生故障的概率。4、隨機變量X的分布函數(shù)為 求 （1）系數(shù)；（2）X的概率密度 （3）X落在區(qū)間（0.1，0.7）內(nèi)的概率5、公共汽車車門的高度是按照男子與車門碰頭機會是0.01 以下來設(shè)計的 ，設(shè)男子的身高，問車門高度應如何確定? 6、設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：且，求常數(shù)概率論課程測驗作業(yè)測 驗 二一、填空題1、二維離散型隨機變量的分布律為： 0101Y

4、X0 1010.1 0.20.3 0.4則=_ 2、設(shè)為離散型二維隨機變量,概率分布為則_3、設(shè)均為常數(shù)，為相互獨立的隨機變量，且，則 ；4、設(shè)的概率密度函數(shù)為,則關(guān)于的邊際分布的密度函數(shù)為_；5、設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且PX1，PY1，則PX1，Y1 ；二、選擇題1、設(shè)二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 YX0 1 2012 0則PX0（ ）A 1/12B2/12C4/12 D5/122、如果隨機變量滿足，則必有（ B ） （A） （B） （C） （D）3、已知隨機變量X和Y相互獨立，且它們分別在區(qū)間-1,3和2,4上服從均勻分布，則E（XY）A 3 B6 C10 D124、設(shè)為二維正

5、態(tài)分布,下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 兩個邊際分布均為正態(tài)分布，即，B.C.若相關(guān)系數(shù)，則與相互獨立D.5、設(shè)隨機變量的數(shù)學期望，則由切比雪夫不等式估計的值為（ ）A. B. C. D.三、計算題1、設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且它們的概率分布為X-2-100.5pkY-0.513pk求(X,Y) 的聯(lián)合分布律2、盒中裝有3個黑球，2個紅球，2個白球，從中任取4個。以表示取到的黑球數(shù)，以表示取到的白球數(shù)，求的聯(lián)合分布、邊緣概率分布。 YX1 2 3240.150.30.150.10.2 0.13、設(shè)的聯(lián)合分布為試求并討論的相關(guān)性4、設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度為求：（1）常數(shù)k，（2）P(X1,Y3) (3) P(X1.5); (4) P(X+Y4)。5、設(shè)二維隨機變量的概率密度為 （1） 求