測量平差重要試卷及答案

1、 誤差理論與測量平差 試卷（D）卷考試時(shí)間：100 分鐘 考試方式：閉 卷  學(xué)院 班級 姓名 學(xué)號 題 號一二三四五六總分得 分閱卷人 一、填空題 （共20分，每空 2 分）1、觀測誤差產(chǎn)生的原因?yàn)椋簝x器、 外界環(huán)境 、 觀測者 2、已知一水準(zhǔn)網(wǎng)如下圖，其中A、B為已知點(diǎn)，觀測了8段高差，若設(shè)E點(diǎn)高程的平差值與B、E之間高差的平差值為未知參數(shù)，按附有限制條件的條件平差法（概括平差法）進(jìn)行平差時(shí)，必要觀測個(gè)數(shù)為 4 ，多余觀測個(gè)數(shù)為 4 ，一般條件方程個(gè)數(shù)為 5 ，限制條件方程個(gè)數(shù)為 1 3、取一長度為d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，則長度為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為 d/D ，若長度為D

2、的直線丈量了n次，則其算術(shù)平均值的權(quán)為 nd/D 。4、已知某點(diǎn)(X、Y)的協(xié)方差陣如下，其相關(guān)系數(shù)XY 0.6 ，其點(diǎn)位方差為1.25 mm2二、設(shè)對某量分別進(jìn)行等精度了n、m次獨(dú)立觀測，分別得到觀測值，權(quán)為，試求：1）n次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)解：因?yàn)楦鶕?jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xn的權(quán)： 則：2） m次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xm的權(quán)：則： 3） 加權(quán)平均值的權(quán) （2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則x的權(quán)： （2分）則： （1分）三、 已知某平面控制網(wǎng)中待定點(diǎn)坐標(biāo)平差參數(shù)的協(xié)因數(shù)為其單位為，并求得，試用兩種方法求E、F。（15分）四、得到如下圖所示，已知A、B點(diǎn)，等精度觀測8個(gè)角值為

3、：若選擇ABC平差值為未知參數(shù),用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方程式。（10分）五、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B、C三點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，P1，P2為未知點(diǎn)，各觀測高差及路線長度如下表所列。（20分）用條件平差法計(jì)算未知點(diǎn)P1，P2的高程平差值及其中誤差；高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點(diǎn)高程/mh1=-1.044h2=1.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下圖所示，A，B點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，試按間接平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。(20分)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題 （共20分，每空 2

4、 分）1：外界環(huán)境、觀測者2：4、4、5、13：d/D、nd/D4：0.6、1.25二、解：因?yàn)?) （2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xn的權(quán)： （2分）則： （1分）2) （2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xm的權(quán)： （2分）則： （1分）3) （2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則x的權(quán)： （2分）則： （1分）三、解：（1）極值方向的計(jì)算與確定所以因?yàn)镼xy>0，則極大值E在一、三象限，極小值F在二、四象限，則： （5分）(2)極大值E、極小值F的計(jì)算方法一 根據(jù)任意方向位差計(jì)算公式 （5分）方法二 （5分）四、解：本題n8，t=4，r=n-t=4，u=1 （4分）其平差值條件方程式為： （6分

5、）五、解：1）本題n=4，t=2，r=n-t=2 （2分）則平差值條件方程式 為： （2分）則改正數(shù)方程式 為：則 （3分）令C1，觀測值的權(quán)倒數(shù)為： （1分）則組成法方程，并解法方程： （2分）求改正數(shù)，計(jì)算平差值 （2分）則P1，P2點(diǎn)高程為： （1分）2）單位權(quán)中誤差： （1分）由上知： （2分）由則P1，P2點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)為： （2分）則P1，P2點(diǎn)的中誤差為： （2分）六、證明：設(shè)AC距離為T，則BC距離為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則AC之間的高差的權(quán)為1/T，BC之間高差的權(quán)為1/(S-T)；則其權(quán)陣為： （5分）選C點(diǎn)平差值高程為參數(shù),則平差值方程式為： （3分）則 （2分）則平差后C點(diǎn)高程的權(quán)倒數(shù)為： （5分）求最弱點(diǎn)位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因