期中檢測(cè)高二數(shù)學(xué)選修22試卷理

1、期中檢測(cè)(高二數(shù)學(xué)選修2-2)試卷(理)第I卷 (選擇題共50分)一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案填寫在答題卡上。1設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為A2 B-2 C D2用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程 (a0)有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)是正確的是A假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù) B假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)C假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù) D假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)是偶數(shù)3已知曲線的一條切線的斜率為5，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A B C2 D34定積分= A2 B-2sinl C2-2sinl D

2、05函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間f(x)內(nèi)有極大值點(diǎn)A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)6觀察，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則定義在R上的函數(shù) A B- C D -7已知點(diǎn)P在曲線上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是A B C D8函數(shù)的圖象大致是9已知在（- ，+ ）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是A B C D10函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為()A0a<1 B0<a<1C1<a<1 D0<a<第II卷 (非選擇題共

3、l00分)二填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，將答案填寫在答題紙上11i是虛數(shù)單位， (用a+bi的形式表示，a，bR)12函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .13函數(shù)在區(qū)間-3，3上的最大值是 .14等差數(shù)列中，>0，公差d>0，則有，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若>0，q>1，寫出一個(gè)不等關(guān)系 .15與直線2x6y10垂直，且與曲線f(x)x33x21相切的直線方程是_16由函數(shù)的圖象以及直線所圍成的封閉圖形的面積為 17設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .18如圖，函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(5，f(5)處的切線方程是y=-x+8，則= 三解答題：

4、本大題共4小題，總計(jì)60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19（本小題滿分14分)已知復(fù)數(shù)。設(shè)且，求。20（本小題滿分14分）設(shè)曲線在點(diǎn)M(t，e-t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)。 (1)求切線l的方程；(2)求S(t)的最大值。21(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切nN*，點(diǎn)（n，）都在函數(shù)的圖象上.(1)求a1，a2，a3的值，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；(2)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4,a5,a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值。22(本小題滿分l6分)已知函數(shù)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為y+2=0。 (1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若對(duì)于區(qū)間-2，2上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有，求實(shí)數(shù)c的最小值；(3)若過點(diǎn)M(2，m)(m2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。四附加