小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總溫馨提示：同學(xué)們，一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，你記住咱們本學(xué)期學(xué)習(xí)的東西了嗎？讓我們一起來回顧下我們這學(xué)期各單元重要知識(shí)點(diǎn)吧！最后，祝各位同學(xué)們?cè)谄谀┑目荚嚴(yán)锶〉煤贸煽?jī)。第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬億都是計(jì)數(shù)單位。2、 數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、 數(shù)級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù)級(jí)。包括個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)等。4、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)

2、位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)(一)數(shù)位順序（右數(shù)）第第第第第第第第第第第第121110987654321位位位位位位位位位位位位計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。聯(lián)系：關(guān)系非常密切：這是因?yàn)椤皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單

3、位是“千”，“萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”，等等。二、含有兩級(jí)的數(shù)的讀法1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。2、萬級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。三、億以內(nèi)數(shù)的寫法1）先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。三、比較兩個(gè)數(shù)的大小1、位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。四、四舍五入求近似數(shù)的方法五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明的）。2、

4、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有自然數(shù)都是整數(shù)。3、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。六、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1、億以上的數(shù)的讀法1）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起。2）讀完億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。3）還要注意什么位置上的0不讀，什么位置上的0要讀，讀幾個(gè)0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呶粚懫稹?）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來有多高，可以測(cè)量100張紙的厚度，計(jì)算得到1億張紙摞起來有1萬多米高，比珠穆朗瑪

5、峰還高。七、計(jì)算工具1、計(jì)算工具算籌（中國(guó)）、算盤（中國(guó)）、計(jì)算尺（英國(guó)）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器2、 算盤：算盤的1顆上珠代表5，一顆下珠代表1。3、計(jì)算器：1）計(jì)算器各部分名稱2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除數(shù)據(jù)。第二單元 公頃和平方千米一、公頃1、測(cè)量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝 （1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積（100米×100米=10000米2）。2、 平方千米1、 計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米

6、（km2）作單位。2、1平方千米=100，0000平方米=100公頃3、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積（1000米×1000米=100，0000米2）。第3課 角的度量1、 線段、直線、射線1、 定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；直線：把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的；射線：把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，也是無限長(zhǎng)的。2、區(qū)別：直線和射線都可以無限延伸，線段可以量出長(zhǎng)度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。2、 角1、定義從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的頂

7、點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào):3、 角的度量1、 角的單位人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。2、 量角器量角器是把半圓分成180等份制成的。量角器的中心和0°刻度線。3、 量角的步驟把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。4、 角的分類1、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°； 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形

8、成的角叫做平角，1平角=180°； 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。3、銳角、鈍角銳角：小于90°的角叫銳角。鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角直角鈍角平角周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0°刻度線與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；

9、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：相同點(diǎn)：乘的順序相同，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最后把兩次乘得的積加起來。不同點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，多乘了一次百位上的數(shù)。二、因數(shù)中間或末尾有0的計(jì)算方法因數(shù)末尾有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0。因數(shù)中間有0：乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。3、 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾

10、時(shí)（0除外），積也要乘幾（或除以幾）。四、兩種常見的數(shù)量關(guān)系1、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)；叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。2、 速度、時(shí)間和路程一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度可以寫成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：速度價(jià)×時(shí)間=路程第五單元 平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系：在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？平行和相交2、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩

11、條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。直線a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。3、可以用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線垂直）。步驟：第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。第二步：將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線。這條直線與第一步畫出的直線平行。4、互相垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。5、三角板畫互相垂直兩條直線情況一：通過直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步

12、：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。情況二：過直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。6、點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度都相等。7、畫長(zhǎng)方形知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)

13、方形相鄰的兩條邊互相垂直。用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形：先畫一個(gè)直角，在直角的兩條邊上量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，過其中的一個(gè)端點(diǎn)畫垂直線，量出長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，連接兩個(gè)端點(diǎn)。二、平行四邊形1、 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、 特點(diǎn)：對(duì)邊互相平行；對(duì)邊也相等。特性：容易變形。3、 高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（平行四邊形有2條高）4、 平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。三、梯形1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直

14、角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。四、四邊形的關(guān)系四邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊形包括長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包括正方形。詳見下圖：第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法探索口算方法：80÷20 方法一：20×480 80÷204 方法二：8÷24 80÷204 方法三：80÷240 80÷204 方法四：8個(gè)十除以2個(gè)十等于4，80÷204。你最喜歡哪種算法？二、筆算除法 1、被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除

15、數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法1）從被除數(shù)的高位除起先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是從的高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，不同點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被前兩位。5、商的變化規(guī)律1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。2）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。4）被除法和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商

16、不變。第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用：1）用數(shù)量說明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來。3）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來。3、內(nèi)容：一般包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。二、條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱，也叫長(zhǎng)條圖或。2、特點(diǎn)：對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直接對(duì)比的作用，對(duì)其數(shù)值大小，一目了然。3、作用：直觀反映變量的數(shù)量差異，便于比較數(shù)量差異，研究數(shù)量差異問題。4. 條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸2）在水平射線(橫軸)上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。3）在縱軸上確定單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和。4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分。三、1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分析、確定1格代表幾個(gè)單位，解決實(shí)際問題。第8課 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化，這單元滲透了運(yùn)籌思想。運(yùn)