時　圓心角弧弦弦心距間關(guān)系

1、教學(xué)設(shè)計課題第3課時圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系授課人教學(xué)目標知識技能1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性2掌握圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理，并能運用其解答問題數(shù)學(xué)思考1.通過觀察、分析圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力2通過教具的演示，使學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)展學(xué)生觀察、分析的能力問題解決能運用圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理證明弧相等、弦相等、弦心距相等、圓心角相等情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的信心教學(xué)重點圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及靈活運用教學(xué)難點圓心角、弧

2、、弦、弦心距的關(guān)系定理及靈活運用授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧問題：1圓是軸對稱圖形嗎？圓的對稱軸是什么？2由圓的軸對稱性得到了圓中重要的垂徑定理，垂徑定理的內(nèi)容是什么？請畫出基本圖形師生活動：學(xué)生完成復(fù)習(xí)任務(wù)，積極回答，教師及時鼓勵、評價通過對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.出示大小相等的兩張矩形卡片，卡片中心畫好等圓.出示問題：你看到了幾個矩形，幾個圓？(將兩張卡片重合，繞著中心任意旋轉(zhuǎn)一個角度)2.在圖24286中，你看到了幾個矩形？幾個圓？3.在圖中，矩形旋轉(zhuǎn)了多少度？你看到了幾個矩形？說明了什么問題？你看

3、到了幾個圓？說明了什么問題？圖24286師生活動：教師進行演示，學(xué)生觀察、討論，針對問題進行回答，歸納圓的性質(zhì)的同時引入新課圓的旋轉(zhuǎn)不變性是難點，通過動手操作旋轉(zhuǎn)圓和矩形，讓學(xué)生從直觀上復(fù)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性及中心對稱性，為新課的學(xué)習(xí)做準備. (續(xù)表)活動二：實踐探究交流新知活動一：圓心角的概念教師給出圓心角的概念，學(xué)生從圖形中找出圓心角出示問題：1.觀察圖24287，AOB所對的弧是哪條？所對的弦是哪條？2計算：(1)在O中，OA5，AOB60，則AB_；(2)在O中，OA5，AOB90，則AB_通過這兩道題的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心角和它所對的弦有一定的關(guān)系 圖24287 圖242

4、88 圖24289活動二：觀察分析、總結(jié)定理教師提出問題1：在同圓或等圓中，相等的兩個圓心角所對的弧相等嗎？如圖24288，AOBAOB，那么與相等嗎？為什么？AB與AB呢？OM與OM呢？教師演示教具，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)AOBAOB時，與重合，弦AB與AB重合，OM與OM，即，ABAB，OMOM.教師引導(dǎo)學(xué)生用語言總結(jié)結(jié)論.教師提出問題2：若問題1中，缺少“在同圓或等圓中”這一條件，結(jié)論還成立嗎？學(xué)生交流、討論，教師出示圖24289，學(xué)生分析圖形得到結(jié)論.教師提出問題3：若在同圓或等圓中，當(dāng)兩條弦相等時，則它們所對的圓心角或弧或弦心距相等嗎？教師指導(dǎo)學(xué)生分析問題，得到圓心角、弧、弦、弦心距之間的

5、關(guān)系.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中如果有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等簡單地說：知一得三1.通過找圓心角讓學(xué)生認識到圓心角和弧、弦、弦心距之間的關(guān)系.2.讓學(xué)生通過觀察、猜想、證明、歸納得到新知識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖24290，在O中，ACB60.求證：AOBBOCAOC.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中AOB，BOC，AOC三個角是什么角，思考圓心角相等，該怎樣去證明. 圖24290學(xué)生觀察、思考、討論，嘗試寫出解題過程，教師進行指導(dǎo)并演示證明過程.學(xué)生解題后反

6、思：要想證明圓心角相等可以證明它所對的弧相等或弦相等.培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的能力，增強應(yīng)用意識.(續(xù)表)活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【拓展提升】例2如圖24291，在O中，弦AB弦CD.求證：ACBD.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣證明兩條弦相等學(xué)生分析可從證明圓心角相等或弧相 圖24291等來證明弦相等，觀察圖形，交流、討論，書寫過程拓展提升是對基礎(chǔ)知識的提高和應(yīng)用，提升學(xué)生的思維能力.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1如果兩條弦相等，那么(D)A這兩條弦所對的弧相等B這兩條弦所對的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D以上都不對2在O中，如果2，那么下列各式正確的是(D)AABBCBAB2BCCAB2BC DAB2CD BAB2CDCA