有理數(shù)培優(yōu)練習(xí)題

1、有理數(shù)培優(yōu)題一、填空題1、如圖為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 個(gè)2、如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為 。3、已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等于 。4、已知且，那么有理數(shù)的大小關(guān)系是 。5、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡結(jié)果為 。6、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為 。7、已知，在數(shù)軸上給出關(guān)于的四種情況如圖所示，則成立的是 。 8、已知是有理數(shù)，且，那么的值是 。9、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)

2、的數(shù)分別是整數(shù)且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（ ）AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn)10、數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系是（ ）A B C D不確定的11、不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，若，那么點(diǎn)B（ ）A在A、C點(diǎn)右邊 B在A、C點(diǎn)左邊 C在A、C點(diǎn)之間 D以上均有可能12、設(shè)，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）A沒有最小值 B只一個(gè)使取最小值C有限個(gè)（不止一個(gè)）使取最小值 D有無窮多個(gè)使取最小值13、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 。14、是有理數(shù)，則的最小值是 。15、已知且，那么 。16、若，且，那么

3、的值是 。17、已知的最小值是，的最大值為，則的值是 。18、若是有理數(shù)，則一定是（ ）A零 B非負(fù)數(shù) C正數(shù) D負(fù)數(shù)19、如果，那么的取值范圍是（ ）A B C D20、是有理數(shù)，如果，那么對于結(jié)論（1）一定不是負(fù)數(shù)；（2）可能是負(fù)數(shù)，其中（ ）A只有（1）正確 B只有（2）正確 C（1）（2）都正確 D（1）（2）都不正確21、已知，則化簡所得的結(jié)果為 。22、已知，那么的最大值等于 。23、已知都不等于零，且，根據(jù)的不同取值，有（ ）A唯一確定的值 B3種不同的值 C4種不同的值 D8種不同的值24、若，則的值等于 。25、已知是非零有理數(shù)，且，求的值26、已知為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如

4、圖所示：且求的值。27、（1）當(dāng)取何值時(shí)，有最小值？這個(gè)最小值是多少？（2）當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？這個(gè)最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。28、先閱讀下面的材料，然后解答問題：在一條直線上有依次排列的臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問題，先“退”到比較簡單的情形： 如圖，如果直線上有2臺機(jī)床（甲、乙）時(shí),很明顯P設(shè)在和之間的任何地方都行,因?yàn)榧缀鸵曳謩e到P的距離之和等于到的距離.如圖,如果直線上有3臺機(jī)床(甲、乙、丙)時(shí)，不難判斷，P設(shè)在中間一臺機(jī)床處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在處，甲和丙分別到P的距離之和恰好為到的距離；而如果P放在別處，例如D處，那么甲和丙分別到P的距離之和仍是到的距離，可是乙還得走從到D近段距離，這是多出來的，因此P放在處是最佳選擇。不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第2臺與