221直線與平面平行的判定

1、2.2.12.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定a空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi) 直線與平面相交直線與平面相交直線與平面平行直線與平面平行a. .Pa有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn) 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象以平行的印象 門扇

2、轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系系 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？a 下圖中的直線下圖中的直線 a 與平面與平面平行嗎？平行嗎？ 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？aba是否可以保證直線是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？aab探究問(wèn)題，歸納結(jié)論探究問(wèn)題，歸納結(jié)論如圖，平面如圖，平面 外的直

3、線外的直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線b。baa（1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？共面共面（2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？a不可能相交不可能相交（3）直線直線 與平面與平面 平行嗎平行嗎？a平行平行 直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理平面外一條直線平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行行ba/ababa 注意：注意：證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論備，才能得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線間平

4、行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題練習(xí)：判斷下列命題是否正確。練習(xí)：判斷下列命題是否正確。（1）若平面外一條直線）若平面外一條直線a與直線與直線b平行平行，則直線，則直線a/平面平面；（2）若直線）若直線a與平面內(nèi)一條直線與平面內(nèi)一條直線b平行平行 ，則直線，則直線a/平面平面 ；（3）直線）直線a在平面外，直線在平面外，直線b在平面內(nèi)在平面內(nèi) ，則直線，則直線a/平面平面 。a/ababa提示：提示：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行與此平面平行b/ababa/abaa/aba（）（ ）（） 注意：證

5、明直注意：證明直線與平面平行，三線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行才能得到線面平行的結(jié)論的結(jié)論 （1 1）定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；）定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)； （2 2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行平行 怎樣判定直線與平面平行？怎樣判定直線與平面平行？【例例1】 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的邊所在的平面。平面。bAEFBDC已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：EF平面平面BCDa/ababa提示：提示：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行此平面平行證明：連結(jié)證明：連結(jié)BD.BD. 因?yàn)橐驗(yàn)锳E=EB,AF=FDAE=EB,AF=FD 所以所以EFBDEFBD（三角形中位線性質(zhì)）（三角形中位線性質(zhì)）因此因此已知：空間