春 概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)知識要點

1、2012年春 概率論與數(shù)理統(tǒng)計大題（70分)：1、全概率公式與貝葉斯公式2、一維隨機(jī)變量分布函數(shù)及概率計算3、一維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（離散與連續(xù)各一個）4、二維隨機(jī)變量的邊緣概率密度、獨立性及概率計算5、二維隨機(jī)變量的期望、函數(shù)的期望、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)6、矩估計及極大似然估計（連續(xù)型）7、假設(shè)檢驗（Z檢驗或t檢驗）小題:5填空+5選擇(30分)，涉及：事件關(guān)系及運算，條件概率，分布律及概率密度函數(shù)性質(zhì)，六大分布的分布函數(shù)及相應(yīng)期望與方差，期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)計算與性質(zhì)，隨機(jī)變量的相互獨立性，切比雪夫不等式，三大抽樣分布及性質(zhì)，五大樣本統(tǒng)計量及估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)，置信區(qū)間1. 設(shè)隨機(jī)變量

2、的分布列為.,則= .2 已知隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布, 即X, .3. 設(shè)隨機(jī)變量X, 則隨機(jī)變量X的概率密度 . .4. 設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為3的泊松分布,即X,隨機(jī)變量服從二項分布,有,且相互獨立,則 . .5. 設(shè)是來自服從均勻分布的隨機(jī)變量X的樣本,為樣本均值, 樣本方差為, 則 .6.設(shè)隨機(jī)變量的期望，方差，則.7.設(shè)隨機(jī)變量，已知，則.8.設(shè)總體，已知，樣本容量為，則的置信度為的置信區(qū)間為 .9設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為、，則下列選項中正確的是A B 10設(shè)（泊松分布）且,則 設(shè)，則有11、設(shè)服從泊松分布，且，則 。12、設(shè)，則 。13設(shè)是來自總體的樣本值，

3、且樣本均值，則的置信度為的置信區(qū)間為 。（）14設(shè)隨機(jī)變量且，則必有A. B. C. D. 15、設(shè)總體X服從（a，b）上的均勻分布，是來自X的容量為n的樣本均值，則E（）=（ ）16、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本。記，則服從 分布。17、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則參數(shù)。1.某廠生產(chǎn)的一種鋼索，斷裂強(qiáng)度X（單位：MPa）服從正態(tài)分布，從中選取一個大小為9的樣本，算得 MPa，問在顯著性水平下，能否認(rèn)為這批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800 MPa？（）2.根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析，某磚廠生產(chǎn)的磚的“抗斷強(qiáng)度”X服從正態(tài)分布，方差2=1.21.從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6塊，測得抗斷強(qiáng)度如下（單位：kgcm-2）：32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03檢驗這批磚的平均抗斷強(qiáng)