雙剪強(qiáng)度理論

1、.2.5雙剪強(qiáng)度理論2.5.1理論提出以前的研究.莫爾理論發(fā)表后，一些研究者的成果都是建立在軸對(duì)稱圍壓試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)最大極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線作出?？梢钥闯?，它們都在一定范圍內(nèi)符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但它們都忽略了中間主應(yīng)力的影響。1971年在劍橋大學(xué)召開(kāi)的一次國(guó)際會(huì)議上，一篇專門(mén)論述莫爾-庫(kù)侖的論文指出莫爾-庫(kù)侖理論的最大缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響16。. 桑德?tīng)柹５聽(tīng)? D. Sandel)在在1919年提出剪應(yīng)力與靜水應(yīng)力的年提出剪應(yīng)力與靜水應(yīng)力的組合來(lái)反應(yīng)中間主應(yīng)力的效應(yīng)。此后胡貝爾組合來(lái)反應(yīng)中間主應(yīng)力的效應(yīng)。此后胡貝爾(Huber， 1904)，米澤斯，米澤斯(Mises， 1913)，享

2、奇，享奇(Hencky， 1925)，羅西和愛(ài)辛格羅西和愛(ài)辛格(Ros和和Eichinger， 1927)等都提出形狀等都提出形狀改變能理論。它的表達(dá)式中也包含了。因此，在改變能理論。它的表達(dá)式中也包含了。因此，在40， 50年代曾經(jīng)被廣泛引用到巖石力學(xué)中，年代曾經(jīng)被廣泛引用到巖石力學(xué)中，特別在著名力學(xué)特別在著名力學(xué)家德魯克家德魯克(Drucker)和普拉格和普拉格(Prager)對(duì)它加以修正，對(duì)它加以修正，引入靜水應(yīng)力效應(yīng)，在引入靜水應(yīng)力效應(yīng)，在1952年提出著名德魯克年提出著名德魯克-普拉格普拉格準(zhǔn)則。由于它反映了，并具有完美的數(shù)學(xué)表達(dá)式，因而準(zhǔn)則。由于它反映了，并具有完美的數(shù)學(xué)表達(dá)式，因

3、而得到廣泛的應(yīng)用。但由于它不能與巖石三軸試驗(yàn)結(jié)果不得到廣泛的應(yīng)用。但由于它不能與巖石三軸試驗(yàn)結(jié)果不符，在理論上是不合理的。符，在理論上是不合理的。. 享普林享普林-納勞納勞(Humpheson-Nyalor)與美國(guó)工程與美國(guó)工程院兩位院士辛克淮奇和陳惠發(fā)院兩位院士辛克淮奇和陳惠發(fā)(Zienkiewicz， O.C.和和W.F.Chen)都指出德魯克都指出德魯克-普拉格準(zhǔn)則與實(shí)普拉格準(zhǔn)則與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合程度很差驗(yàn)結(jié)果符合程度很差26， 27，它不符合巖石強(qiáng)，它不符合巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律。我國(guó)葛修潤(rùn)院士和李世輝先生等度的變化規(guī)律。我國(guó)葛修潤(rùn)院士和李世輝先生等也指出采用德魯克也指出采用德魯克-普拉格準(zhǔn)則

4、是不合理的普拉格準(zhǔn)則是不合理的28， 29。文。文29通過(guò)一個(gè)實(shí)例對(duì)通過(guò)一個(gè)實(shí)例對(duì) 比，指出比，指出:“使用德魯克使用德魯克-普拉格準(zhǔn)則得出的結(jié)果顯普拉格準(zhǔn)則得出的結(jié)果顯然是荒謬的然是荒謬的”。. 在在60年代開(kāi)始，一些國(guó)家開(kāi)始了真三軸試年代開(kāi)始，一些國(guó)家開(kāi)始了真三軸試驗(yàn)機(jī)的研制和試驗(yàn)。文驗(yàn)機(jī)的研制和試驗(yàn)。文15， 18總結(jié)了這總結(jié)了這方面的結(jié)果，其中前蘇聯(lián)費(fèi)洛寧柯方面的結(jié)果，其中前蘇聯(lián)費(fèi)洛寧柯-鮑羅第鮑羅第契認(rèn)為可以影響強(qiáng)度改變的契認(rèn)為可以影響強(qiáng)度改變的15%，帕特拉，帕特拉認(rèn)為可以大大影響巖石強(qiáng)度的改變，桑哈認(rèn)為可以大大影響巖石強(qiáng)度的改變，桑哈(Sangha)則認(rèn)為許多較脆性的巖石的強(qiáng)度則

5、認(rèn)為許多較脆性的巖石的強(qiáng)度在很大程度上取決于中間主應(yīng)力。高廷法在很大程度上取決于中間主應(yīng)力。高廷法等則總結(jié)了國(guó)內(nèi)外等則總結(jié)了國(guó)內(nèi)外7種巖石的真三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)種巖石的真三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，中間主應(yīng)力的影響程度為果，中間主應(yīng)力的影響程度為20%50%17。. 對(duì)巖石中間主應(yīng)力效應(yīng)研究作出重要貢獻(xiàn)的是日本東京大學(xué)教授茂木清夫19， 20，他通過(guò)十余年大量的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了效應(yīng)的存在。米切列斯(Michelis)則認(rèn)為效應(yīng)是巖石類材料的基本性 質(zhì)21， 22。張金鑄、林天健和許東俊、耿乃光的實(shí)驗(yàn)表明不僅存在效應(yīng)，而且效應(yīng)還存在區(qū)間性18， 23，即當(dāng)中間主應(yīng)力的數(shù)值從接近于最小主應(yīng)力逐步向最大主應(yīng)力增加的過(guò)程中，材

6、料的強(qiáng)度逐步提高，到一定峰值后，又從峰值逐步減少23， 24。李小春、許東俊等的實(shí)驗(yàn)又再次證實(shí)了中間主應(yīng)力效應(yīng)及其區(qū)間性24， 25。. 可以看到，不同應(yīng)力角下的巖石強(qiáng)度相差很大，而德魯克-普拉格準(zhǔn)則的理論預(yù)見(jiàn)則與應(yīng)力角無(wú)關(guān)，即在各種應(yīng)力角下的子午極限線都相同，這與巖石的多軸特性相差太大。但由于在常規(guī)的圍壓三軸試驗(yàn)中反映不出應(yīng)力角的差別，這種差別被掩蓋了起來(lái)。并且由于莫爾-庫(kù)侖理論的角點(diǎn)奇異性在70， 80年代沒(méi)有得到很好的解決，因此德魯克-普拉格準(zhǔn)則在工程和計(jì)算機(jī)程序中也被采用。 為了克服德魯克-普拉格準(zhǔn)則的缺陷，對(duì)它進(jìn)行了各種修正。沈珠江院士于1995年對(duì)各種破壞準(zhǔn)則進(jìn)行了總結(jié)30。.2.

7、5.2雙剪強(qiáng)度理論雙剪強(qiáng)度理論 莫爾莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論雖然與各種經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則不同，庫(kù)侖強(qiáng)度理論雖然與各種經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則不同，“他的研究工作突破了經(jīng)驗(yàn)的領(lǐng)域，獲得重大他的研究工作突破了經(jīng)驗(yàn)的領(lǐng)域，獲得重大的成就的成就3”。但是深入觀察莫爾。但是深入觀察莫爾-庫(kù)侖理論的力庫(kù)侖理論的力學(xué)模型和它的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以看到它的力學(xué)學(xué)模型和它的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以看到它的力學(xué)模型中含有，但在數(shù)學(xué)建模中卻丟掉了。它實(shí)模型中含有，但在數(shù)學(xué)建模中卻丟掉了。它實(shí)際上只考慮了一個(gè)剪應(yīng)力及其面上的正應(yīng)力，際上只考慮了一個(gè)剪應(yīng)力及其面上的正應(yīng)力，也可以稱之為單剪強(qiáng)度理論。經(jīng)驗(yàn)公式雖然可也可以稱之為單剪強(qiáng)度理論。經(jīng)驗(yàn)公式雖然可以與某些實(shí)

8、驗(yàn)結(jié)果相符合，但是缺少理論基礎(chǔ)。以與某些實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，但是缺少理論基礎(chǔ)。因此，必須探索合理的力學(xué)模型和正確的數(shù)學(xué)因此，必須探索合理的力學(xué)模型和正確的數(shù)學(xué)建模。建模。.1985年俞茂宏在中國(guó)科學(xué)發(fā)表的雙剪強(qiáng)度理論及其推廣的論文31， 32，推導(dǎo)出一個(gè)十分簡(jiǎn)單的雙剪強(qiáng)度理論為,)32(21tF1312 ,)(21321tF1312。力比巖石抗壓、抗拉強(qiáng)度應(yīng)最小主應(yīng)力；巖石鎖受最大、中間、tc321. 可以看到莫爾強(qiáng)度理論與雙剪強(qiáng)度理論兩者都是可以看到莫爾強(qiáng)度理論與雙剪強(qiáng)度理論兩者都是線性方程，便于工程應(yīng)用。二者的發(fā)展則從線性方程，便于工程應(yīng)用。二者的發(fā)展則從19001985年，經(jīng)歷了年，經(jīng)歷了8

9、5 a。強(qiáng)度理論極限面上。強(qiáng)度理論極限面上限之所以長(zhǎng)期沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)，其難點(diǎn)在于它是由二限之所以長(zhǎng)期沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)，其難點(diǎn)在于它是由二個(gè)數(shù)學(xué)方程所共同界定，而此前的所有強(qiáng)度理論個(gè)數(shù)學(xué)方程所共同界定，而此前的所有強(qiáng)度理論和破壞準(zhǔn)則都是一個(gè)方程，在概念上和數(shù)學(xué)建模和破壞準(zhǔn)則都是一個(gè)方程，在概念上和數(shù)學(xué)建模方法上都需要有一個(gè)新的突破。而雙剪強(qiáng)度理論方法上都需要有一個(gè)新的突破。而雙剪強(qiáng)度理論在從力學(xué)模型到數(shù)學(xué)建模，既考慮了模型中所有在從力學(xué)模型到數(shù)學(xué)建模，既考慮了模型中所有應(yīng)力分量的不同作用，又要盡量減少數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)力分量的不同作用，又要盡量減少數(shù)學(xué)表達(dá)式中材料參數(shù)的數(shù)量，采用了二個(gè)方程和一個(gè)附加中材料參數(shù)的

10、數(shù)量，采用了二個(gè)方程和一個(gè)附加條件的分區(qū)方法，它得出的結(jié)果剛好就是最大范條件的分區(qū)方法，它得出的結(jié)果剛好就是最大范圍的極限面。圍的極限面。.2.6統(tǒng)一強(qiáng)度理論統(tǒng)一強(qiáng)度理論 單剪強(qiáng)度理論和雙剪強(qiáng)度理論是外凸強(qiáng)度理論客觀存在的二個(gè)邊界的發(fā)現(xiàn)和理論說(shuō)明。它們之間的一大片空白區(qū)域則被1991年提出的統(tǒng)一強(qiáng)度理論的一系列極限面所覆蓋如圖2所示36， 37。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為1312 ,)(1321tbbF ,)(11321tbbF1312. 統(tǒng)一強(qiáng)度理論是根據(jù)多滑移單元體力學(xué)模型，并統(tǒng)一強(qiáng)度理論是根據(jù)多滑移單元體力學(xué)模型，并考慮作用于單元體上的所有應(yīng)力及它們對(duì)材料破考慮作用于單元體上的所有應(yīng)力及它們對(duì)材料

11、破壞的不同貢獻(xiàn)，同時(shí)采用兩區(qū)間的數(shù)學(xué)建模方法壞的不同貢獻(xiàn)，同時(shí)采用兩區(qū)間的數(shù)學(xué)建模方法推導(dǎo)得出推導(dǎo)得出36。它仍然具有十分簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，。它仍然具有十分簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，但已具有十分豐富的內(nèi)涵，是一種與以往各種單但已具有十分豐富的內(nèi)涵，是一種與以往各種單一強(qiáng)度理論或破壞準(zhǔn)則完全不同的系列強(qiáng)度理論。一強(qiáng)度理論或破壞準(zhǔn)則完全不同的系列強(qiáng)度理論。 現(xiàn)有的單剪理論現(xiàn)有的單剪理論(b=0)、雙剪理論、雙剪理論(b=1)和介于兩和介于兩者之間的各種破壞準(zhǔn)則都是統(tǒng)一理論的特例或線者之間的各種破壞準(zhǔn)則都是統(tǒng)一理論的特例或線性逼近。此外，統(tǒng)一理論還可以產(chǎn)生出在單剪理性逼近。此外，統(tǒng)一理論還可以產(chǎn)生出在單剪理論之

12、內(nèi)論之內(nèi)(b1，非凸，非凸)以及介于單剪理論和雙剪理論之間以及介于單剪理論和雙剪理論之間(0 b 1，外，外凸凸)的一系列新的準(zhǔn)則，可以與各種具有不同中間的一系列新的準(zhǔn)則，可以與各種具有不同中間主應(yīng)力效應(yīng)的材料相匹配。更符合巖土類材料的主應(yīng)力效應(yīng)的材料相匹配。更符合巖土類材料的特性特性39。 . 巖石強(qiáng)度理論是研究一種最基本的性質(zhì)，即巖石巖石強(qiáng)度理論是研究一種最基本的性質(zhì)，即巖石強(qiáng)度隨應(yīng)力狀態(tài)改變而變化的規(guī)律。它把巖石作強(qiáng)度隨應(yīng)力狀態(tài)改變而變化的規(guī)律。它把巖石作為一個(gè)受不同應(yīng)力作用的單元體來(lái)進(jìn)行研究，是為一個(gè)受不同應(yīng)力作用的單元體來(lái)進(jìn)行研究，是一種基礎(chǔ)性的。當(dāng)擴(kuò)展到巖體結(jié)構(gòu)工程和地殼或一種基礎(chǔ)

13、性的。當(dāng)擴(kuò)展到巖體結(jié)構(gòu)工程和地殼或縮小到巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)和礦物晶體研究時(shí)，都縮小到巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)和礦物晶體研究時(shí)，都會(huì)碰到一系列新的問(wèn)題。目前在巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)力會(huì)碰到一系列新的問(wèn)題。目前在巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中所用的破壞準(zhǔn)則大多采用莫爾學(xué)分析中所用的破壞準(zhǔn)則大多采用莫爾-庫(kù)侖的庫(kù)侖的單剪理論。如采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論可能會(huì)得到更多單剪理論。如采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論可能會(huì)得到更多的結(jié)果。不同層次的巖石強(qiáng)度理論研究或許是的結(jié)果。不同層次的巖石強(qiáng)度理論研究或許是21世紀(jì)巖石強(qiáng)度理論研究的特點(diǎn)。世紀(jì)巖石強(qiáng)度理論研究的特點(diǎn)。 由于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它也在其他一些由于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它也在其他一些領(lǐng)域得

14、到推廣領(lǐng)域得到推廣4043和應(yīng)用和應(yīng)用4448。在新世紀(jì)。在新世紀(jì)中，它可能得到更廣泛的應(yīng)用。中，它可能得到更廣泛的應(yīng)用。. 對(duì)對(duì)20世紀(jì)世紀(jì)100年的巖石強(qiáng)度理論發(fā)展進(jìn)行了小結(jié)，年的巖石強(qiáng)度理論發(fā)展進(jìn)行了小結(jié)，其中包括單剪理論其中包括單剪理論(莫爾莫爾-庫(kù)侖，庫(kù)侖， 1900)、雙剪理、雙剪理論論(俞茂宏，俞茂宏， 1985)、統(tǒng)一理論、統(tǒng)一理論(俞茂宏，俞茂宏， 1991)和各種形式的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。和各種形式的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。100年來(lái)，它們的進(jìn)展年來(lái)，它們的進(jìn)展是緩慢的。是緩慢的。100年來(lái)巖石強(qiáng)度理論的發(fā)展也給人年來(lái)巖石強(qiáng)度理論的發(fā)展也給人們很多啟示。們很多啟示。 (1) 1900年提出的莫爾年

15、提出的莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論是單剪強(qiáng)度庫(kù)侖強(qiáng)度理論是單剪強(qiáng)度理論，它是各種可能外凸強(qiáng)度理論的下限。理論，它是各種可能外凸強(qiáng)度理論的下限。 (2) 1985年提出的雙剪強(qiáng)度理論是各種可能的外年提出的雙剪強(qiáng)度理論是各種可能的外凸強(qiáng)度理論的上限。凸強(qiáng)度理論的上限。 (3)各種經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則的各種經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則的平面極限線均介于單剪和雙平面極限線均介于單剪和雙剪理論之間，它們和單剪、雙剪理論都是只適用剪理論之間，它們和單剪、雙剪理論都是只適用于某一類材料的單一準(zhǔn)則。于某一類材料的單一準(zhǔn)則。. (4) 1991年提出的統(tǒng)一強(qiáng)度理論是一種系列強(qiáng)度理論。年提出的統(tǒng)一強(qiáng)度理論是一種系列強(qiáng)度理論。各種單一準(zhǔn)則都是它的特例或線性

16、逼近，它還可以產(chǎn)生各種單一準(zhǔn)則都是它的特例或線性逼近，它還可以產(chǎn)生一系列新的準(zhǔn)則。統(tǒng)一強(qiáng)度理論建立起各種單一準(zhǔn)則相一系列新的準(zhǔn)則。統(tǒng)一強(qiáng)度理論建立起各種單一準(zhǔn)則相互之間的定量關(guān)系。它的豐富內(nèi)涵尚未被充分研究?；ブg的定量關(guān)系。它的豐富內(nèi)涵尚未被充分研究。 (5)雙剪強(qiáng)度理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論的工程應(yīng)用可以較莫雙剪強(qiáng)度理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論的工程應(yīng)用可以較莫爾爾-庫(kù)侖單剪強(qiáng)度理論更好地發(fā)揮材料的強(qiáng)度潛力，取庫(kù)侖單剪強(qiáng)度理論更好地發(fā)揮材料的強(qiáng)度潛力，取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益。得顯著的經(jīng)濟(jì)效益。 (6) 100年來(lái)，對(duì)莫爾年來(lái)，對(duì)莫爾-庫(kù)侖單剪理論的研究和應(yīng)用已發(fā)庫(kù)侖單剪理論的研究和應(yīng)用已發(fā)表了成千上萬(wàn)篇論文。對(duì)

17、雙剪理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論的研表了成千上萬(wàn)篇論文。對(duì)雙剪理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論的研究和應(yīng)用，在巖石力學(xué)中，已進(jìn)行了一些真三軸試驗(yàn)，究和應(yīng)用，在巖石力學(xué)中，已進(jìn)行了一些真三軸試驗(yàn)，并在黃河拉西瓦水電站的洞室圍巖穩(wěn)定性研究和三峽船并在黃河拉西瓦水電站的洞室圍巖穩(wěn)定性研究和三峽船閘高邊坡穩(wěn)定性分析研究中開(kāi)始得到應(yīng)用，但與單剪理閘高邊坡穩(wěn)定性分析研究中開(kāi)始得到應(yīng)用，但與單剪理論研究相比，還只是一個(gè)開(kāi)始。論研究相比，還只是一個(gè)開(kāi)始。 (7)非凸強(qiáng)度理論是首次出現(xiàn)的一種準(zhǔn)則，它的性狀尚非凸強(qiáng)度理論是首次出現(xiàn)的一種準(zhǔn)則，它的性狀尚未被研究。未被研究。.9 Timoshento S P. History of Str

18、ength of MaterialsM. New York: McGraw-Hill, 195310 Von Karman T. Festigkeitsversuche unter allseitigemJ. Z.Vereins Deutscher Ingenieure, 1911, 55: 1749175711 Boker R. Die Mechanik der Bleibenden Formanderung in Kristallinisch Aufgebauten Korpern J. Forschungsarbeiten,Berlin, 1915, 175: 15112 Andreev

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20、許許 江等江等.巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)M.重慶重慶:重慶大學(xué)出版社重慶大學(xué)出版社, 198816 Harkness R M. An essay onMohr-CoulombA. In: Parry RH G ed. Stress-Strain of SoilC. Oxford: Foulis &Co., 1972,21221917 高廷法高廷法,陶振宇陶振宇.巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的真三軸壓力試驗(yàn)與分析巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的真三軸壓力試驗(yàn)與分析J.巖土工程學(xué)報(bào)巖土工程學(xué)報(bào), 1993, 15(4):263218 張金鑄張金鑄,林天健林天健.三軸試驗(yàn)中巖石的應(yīng)力狀態(tài)和破壞性質(zhì)三軸試驗(yàn)中巖石的應(yīng)力狀態(tài)和破

21、壞性質(zhì)J.力學(xué)學(xué)報(bào)力學(xué)學(xué)報(bào), 1979, (2): 9910519 Mogi K. Effect of intermediate principal stress on rock failure J. J. Geophys Res., 1967, 72: 5117513120 Mogi K. Failure and flow of rocks under high triaxial compressionJ. J. Geophys Res., 1971, 76: 1255126921 Michelis P. Polyaxial yielding of granular rockJ. J. En

22、gng.Mech. ASCE, 1985, 111(8): 1049106622 Michelis P. True triaxial cyclic behavior of concrete and rock in compressionJ. Int. J. Plasticity, 1987, 3: 249270.23 許東俊許東俊,耿乃光耿乃光.巖石強(qiáng)度隨中間主應(yīng)力的變化規(guī)律巖石強(qiáng)度隨中間主應(yīng)力的變化規(guī)律J.固體力學(xué)學(xué)報(bào)固體力學(xué)學(xué)報(bào), 1985, 6(1): 728024 李小春李小春,許東俊許東俊.雙剪強(qiáng)度理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雙剪強(qiáng)度理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拉西瓦花崗巖強(qiáng)度特性真三軸試驗(yàn)拉西瓦花崗巖強(qiáng)度特性

23、真三軸試驗(yàn)研究研究R.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所, 199025 李小春李小春,許東俊許東俊,劉世煌等劉世煌等.真三軸應(yīng)力狀態(tài)下拉西瓦花崗巖的強(qiáng)度、變形及破裂特真三軸應(yīng)力狀態(tài)下拉西瓦花崗巖的強(qiáng)度、變形及破裂特性試驗(yàn)研究性試驗(yàn)研究A.見(jiàn)見(jiàn):中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)編中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)編.中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)第三次大會(huì)論中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)第三次大會(huì)論文集文集C.北京北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社, 1994, 15315926 Zienkiewicz O C, Pande G N. Some useful forms of isotropic yi

24、eld surfaces for soil and rock mechanicsA. In: Gudehus Ged. Finite Elements in GeomechanicsC. London: John Wiley &Sons Ltd, 1977, 17919027 Chen W F, Baladi G Y. Soil Plasticity: Theory and ImplementationM. Amsterdam: Elsevier Science Pub., 198528 葛修潤(rùn)葛修潤(rùn).有限單元法及其在巖體力學(xué)中的應(yīng)用有限單元法及其在巖體力學(xué)中的應(yīng)用A.見(jiàn)見(jiàn):巖石力學(xué)的

25、理論與實(shí)踐巖石力學(xué)的理論與實(shí)踐C.北北京京:水利出版社水利出版社, 1981, 24124429 李世輝李世輝.隧道支護(hù)設(shè)計(jì)新論隧道支護(hù)設(shè)計(jì)新論M.北京北京:科學(xué)出版社科學(xué)出版社, 199930 沈珠江沈珠江.破壞準(zhǔn)則和屈服函數(shù)的總結(jié)破壞準(zhǔn)則和屈服函數(shù)的總結(jié)J.巖土工程學(xué)報(bào)巖土工程學(xué)報(bào), 1995,17(1): 1831 俞茂宏俞茂宏,何麗南何麗南,宋凌宇宋凌宇.雙剪強(qiáng)度理論及其推廣雙剪強(qiáng)度理論及其推廣J.中國(guó)科學(xué)中國(guó)科學(xué), A輯輯, 1985, 28(12): 1113112032 Yu M H, He L N, Song L Y. Twin shear theory and its gen

26、eralizedJ. Scientia Sinica (Science in China), Series A,1985, 28(11): 1174118333 明治清明治清,沈沈 俊俊,顧金才顧金才.拉壓真三軸儀的研制及其應(yīng)用拉壓真三軸儀的研制及其應(yīng)用J.防護(hù)工程防護(hù)工程, 1994, (3): 1934 劉世煌劉世煌.拉西瓦水電站工程高應(yīng)力區(qū)大型地下廠房洞群圍巖穩(wěn)定性研究拉西瓦水電站工程高應(yīng)力區(qū)大型地下廠房洞群圍巖穩(wěn)定性研究J.西北水西北水電電, 1994, (50): 546035 盛盛 謙謙,徐年豐徐年豐,任任 放放.應(yīng)用塑性區(qū)概念和極限平衡法綜合分析三峽船閘高邊坡的穩(wěn)定應(yīng)用塑性區(qū)概念

27、和極限平衡法綜合分析三峽船閘高邊坡的穩(wěn)定性性R.長(zhǎng)江科學(xué)院三峽工程科研成果長(zhǎng)江科學(xué)院三峽工程科研成果, 1997, 9726036 Yu M H, He L N. A new model and theory on yield and failure of materials under complex stress stateA. In: Mechanical.Behaviour of Materials-C. Oxford: Pergamon Press, 1991,3: 85185637 俞茂宏俞茂宏.巖土類材料的統(tǒng)一強(qiáng)度理論及其應(yīng)用巖土類材料的統(tǒng)一強(qiáng)度理論及其應(yīng)用J.巖土工程學(xué)報(bào)巖土工

28、程學(xué)報(bào), 1994, 16(2): 1938 俞茂宏俞茂宏.工程強(qiáng)度理論工程強(qiáng)度理論M.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社, 199939 Yu M H, Zhao J, Guan L W. Strength theory for rock and concrete: history, present situation and development J .Progress in Natural Science (Chinese Edition), 1997, 7(6): 63660; (English Edition), 1998, 8(4): 39440240 俞茂宏俞茂宏,廖紅建廖紅建,張永強(qiáng)張永強(qiáng).本構(gòu)模型從單剪到三剪到雙剪到統(tǒng)一本構(gòu)模型從單剪到三剪到