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1、用MATLAB實(shí)現(xiàn)常用的連續(xù)時(shí)間信號(hào)及其時(shí)域運(yùn)算信息與通信工程學(xué)院 通信133班 盧承慧1. 引言1.要求:1.1用MATLAB語(yǔ)言產(chǎn)生連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.2對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行時(shí)域運(yùn)算2. 任務(wù):繪制用于產(chǎn)生以下信號(hào)的通用程序,要求對(duì)于任意給定的參數(shù)都能實(shí)現(xiàn)所要求的信號(hào)。調(diào)試并運(yùn)行這些程序,具體產(chǎn)生由指導(dǎo)教師制定的信號(hào)并繪制信號(hào)波形。 a. f(t)=(t- );b. f (t) = Au(t- )。已知信號(hào)波形如圖7.6所示,使用MATLAB語(yǔ)言求出下列信號(hào)的表達(dá)式并繪制出各信號(hào)波形。a.f(-t);b.f(t-2);c.f(1-2t)。圖7.6任務(wù)中的f(t)3. 思考題 編制一通用程序用于產(chǎn)

2、生信號(hào),要求對(duì)于任意給定的參數(shù)都能實(shí)現(xiàn)所要求的信號(hào)。2. 基本原理1.1連續(xù)時(shí)間信號(hào)如果在所討論的時(shí)間間隔內(nèi),除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)之外,對(duì)于任意時(shí)間值都可以給出確定的函數(shù)值,此信號(hào)就稱為連續(xù)信號(hào)。從嚴(yán)格意義上來講,MATLAB不能處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)。在MATLAB中,使用連續(xù)時(shí)間信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的樣值來近似表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的。當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí),這些離散的樣值就能較好的近似出連續(xù)時(shí)間信號(hào)。由于在MATLAB中,矩陣的元素個(gè)數(shù)是有限的,因此MATLAB無(wú)法表示無(wú)限序列。MATLAB的繪圖命令有很多種,其中比較常用的繪制連續(xù)時(shí)間信號(hào)的繪圖命令有“plot”,“stairs”,“ezplot”等?!?/p>

3、plot”適用于繪制平滑的曲線,而“stairs”適合于繪制具有階躍形式的圖形,“ezplot”只能用于符號(hào)函數(shù)的繪圖。1.2單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)的波形圖如圖1所示,通常以符號(hào)u(t)表示 在跳變點(diǎn)t=0處,函數(shù)未定義,或在t=0處規(guī)定函數(shù)值u(0)=。圖1用MATLAB實(shí)現(xiàn)單位階躍信號(hào)%t1:起始時(shí)刻;t2:終止時(shí)刻;t0:跳變時(shí)刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步長(zhǎng)值越小,圖形越精確n=length(t);tt=t0:0.01:t2;n1=length(tt);x=zeros(1,n-n1),ones(1,n1); %產(chǎn)生單位階躍信號(hào)stairs(

4、t,x),grid ontitle('單位階躍信號(hào)')axis(t1 t2 -0.2 1.1) %為方便波形頂部避開圖 框,改變圖框坐標(biāo)1.3單位沖激信號(hào)單位沖激信號(hào)是持續(xù)時(shí)間無(wú)窮小、瞬間幅度無(wú)窮大、涵蓋面積恒1的理想信號(hào)。記為,其表達(dá)式為嚴(yán)格說來,MATLAB是不能表示單位沖擊信號(hào)的,但我們可以用時(shí)間寬度為dt、高度為1/dt的矩形脈沖來近似地表示沖激信號(hào)。當(dāng)dt趨近零時(shí),就較好地近似出沖激信號(hào)的實(shí)際波形。用MATLAB實(shí)現(xiàn)單位沖激信號(hào):cleart1=input('輸入起始時(shí)刻t1=');t0=input('輸入跳變時(shí)刻t0=');t2=in

5、put('輸入終止時(shí)刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),grid ontitle('單位沖激信號(hào)')axis(t1 t2 -0.2 1.1) 1.4連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算如前所述,MATLAB可以用向量或符號(hào)兩種方法來表示連續(xù)信號(hào),而只能用向量表示離散信號(hào),單用符號(hào)運(yùn)算的方法進(jìn)行連續(xù)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算較為方便。用MATLAB的符號(hào)運(yùn)算命令來表示連續(xù)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算,然后用“ezplot”命令繪制出其結(jié)果波形圖

6、。在下面的命令中,f,f1,f2都是用符號(hào)表達(dá)式表達(dá)的連續(xù)信號(hào),s為運(yùn)算結(jié)果信號(hào)的符號(hào)表達(dá)式,t0和a均為常數(shù)。1.4.1 相加1.4.2 相乘1.4.3 平移 若f(t)表達(dá)式的自變量t更換為(t+)(為正或負(fù)實(shí)數(shù)),則f(t+)相當(dāng)于f(t)波形在t軸上的整體移動(dòng),當(dāng)>0時(shí),波形左移,當(dāng)<0時(shí),波形右移。1.4.4 反褶 信號(hào)反褶表示將f(t)的自變量t更換為-t,此時(shí)f(-t)的波形相當(dāng)于將f(t)以t=0為軸反褶過來。1.4.5 尺度 如果將信號(hào)f(t)的自變量t乘以正實(shí)系數(shù)a,則信號(hào)波形f(at)將是f(t)波形的壓縮(a>1)或擴(kuò)展(a<1)。相加:s=f1

7、+f2,ezplot(s)相乘:s=f1*f2,ezplot(s)平移:s=subs(f,t,t-t0) ,ezplot(s)反褶:s=subs(f,t,-t) ,ezplot(s)尺度:s=subs(f,t,a*t) ,ezplot(s)3. 實(shí)現(xiàn)方法 論述具體實(shí)現(xiàn)方法及編程思路,以及具體程序的編制。1.任務(wù)a. f(t) =(t- );編程思路:建立一個(gè)單位沖激信號(hào),對(duì)該信號(hào)進(jìn)行平移運(yùn)算。代碼如下:cleart1=input('輸入起始時(shí)刻t1=');t0=input('輸入跳變時(shí)刻t0=');t2=input('輸入終止時(shí)刻t2=');t=

8、t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),grid ontitle('單位沖激信號(hào)')axis(t1 t2 -0.2 1.1) b f(t) =Au(t- );編程思路:建立一個(gè)單位階躍信號(hào),對(duì)該信號(hào)進(jìn)行平移運(yùn)算并乘以一個(gè)幅度值。代碼如下:function f=u(t)f=(t>0);clear close allA=input('輸入幅度值A(chǔ)='); t0=input('輸入跳變值t0='); syms

9、 tf=sym('u(t)');f1=A*f;y=subs(f1,t,t-t0)ezplot(y,-3,3)2.任務(wù): 編程思路:根據(jù)圖7.6寫出f(t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2),用符號(hào)運(yùn)算命令來表示以下連續(xù)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算,然后用“ezplot”命令繪制出其結(jié)果圖。 a.f(-t);b.f(t-2);c.f(1-2t)。代碼如下:function f=u(t)f=(t>0);syms t f=sym('2*u(t)-u(t-1)-u(t-2)');subplot(2,2,1),ezplot(f,-3,3),grid on ,title(&#

10、39;f(t)') y1=subs(f,t,-t);subplot(2,2,2),ezplot(y1,-3,3),grid on ,title('f(-t)')y2=subs(f,t,t-2);subplot(2,2,3),ezplot(y2,-3,3),grid on ,title('f(t-2)')y3=subs(f,t,1-2*t);subplot(2,2,4),ezplot(y3,-3,3),grid on ,title('f(1-2t)') 3.思考題 編程思路:建立一個(gè)幅值為A的指數(shù)信號(hào),一個(gè)余弦信號(hào)和一個(gè)平移值為的單位階躍信號(hào),然后對(duì)它們進(jìn)行相乘運(yùn)算。代碼如下:四、結(jié)果驗(yàn)證任務(wù): af(t) =(t- );運(yùn)行結(jié)果:

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