用一元二次方程解決問題（3）

1、課題：1.4用一元二次方程解決問題（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)建立方程模型的作用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。2、在用方程解決實(shí)際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】列一元二次方程解“動(dòng)態(tài)”問題，理解“動(dòng)態(tài)”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系。【課前預(yù)習(xí)】一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說明理由?！緦W(xué)習(xí)過程】如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？拓展：

2、在上題條件不變的前提下，問幾秒后DPQ的面積為28平方厘米？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)， 秒后四邊形APQC的面積為16cm2.2.如圖，甲、乙兩人分別從正方形廣場(chǎng)ABCD的頂點(diǎn)BC處同時(shí)出發(fā)，甲由C向D運(yùn)動(dòng)，乙由B向C運(yùn)動(dòng)，甲的速度為1km/min,乙的速度為2km/min，若正方形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為40km,則兩人相距5 km所需要的時(shí)間為（ ）A. 3min B. 3min或5min C. 3min或4min

3、D. 5min3.用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？3如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 【課后提升】1如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移

4、動(dòng)。經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？2如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)O處，甲沿著喀什路以4m/s 的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走。當(dāng)乙走到點(diǎn)O以北50m處時(shí)，甲恰好到達(dá)點(diǎn)O處。若兩人繼續(xù)向前行走，求兩人相距85m時(shí)各自的位置。3如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？4如圖，把長(zhǎng)AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對(duì)折，使D點(diǎn)落在BC邊的F點(diǎn)上，求DE的長(zhǎng)。5如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由?！局锌兼溄印?、1將一塊長(zhǎng)18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二（精確到0.1m） （1）設(shè)計(jì)方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路（2）設(shè)計(jì)方案2（如