江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題

1、數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題一、1.對(duì)于數(shù)學(xué)史的分期，1820現(xiàn)在屬于 1. A.數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展B.初等數(shù)學(xué)時(shí)期C.近代數(shù)學(xué)時(shí)期D.現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期2._是希臘演繹幾何的最高成就。 A.原本B.方法C.圓錐曲線論D.大成2. _的數(shù)學(xué)匯編被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲。 3. A.海倫B.托勒玫C.丟番圖D.帕波斯4.“百雞問(wèn)題”是“算經(jīng)十書(shū)”中的_卷下的最后一題。 A.孫子算經(jīng)B.張邱建算經(jīng)C.緝古算經(jīng)D.海島算經(jīng)5.關(guān)于一次同余組求解的剩余定理被稱為“_”。 A.中國(guó)剩余定理B.孫子定理C.秦九韶定理D.楊輝定理6.“我思故我在”是_的名言。 A.柏拉圖B.畢達(dá)哥拉斯C.笛卡兒D.萊布尼茨7. _是歷史上第

2、一篇系統(tǒng)的微積分文獻(xiàn)。 8. A.流數(shù)簡(jiǎn)論B.運(yùn)用無(wú)限多項(xiàng)方程的分析C.流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)D.曲線求積術(shù)8. “每個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)和；每個(gè)奇數(shù)是三個(gè)素?cái)?shù)之和?！边@就是著名的 9. A.費(fèi)馬小定理B.費(fèi)馬大定理C.哥德巴赫猜想D.華林問(wèn)題9.19世紀(jì)數(shù)學(xué)家們?cè)趯?duì)幾何學(xué)作統(tǒng)一處理的觀點(diǎn)下進(jìn)行探索，在所有這些努力中，_ 在幾何基礎(chǔ)中使用的公理化方法最為成功。A.希爾伯特B.龐加萊C.羅巴切夫斯基D.黎曼10.英國(guó)生物學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家_在現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的建立上起了重要作用。他在19世紀(jì)末、20世紀(jì)初發(fā)展了他老師高爾頓首先提出的“相關(guān)”與“回歸”的理論，成功地創(chuàng)立了生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。A.貝葉斯B.皮爾遜C.費(fèi)希爾D

3、.克拉默11.電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明與發(fā)展再一次表明，人類計(jì)算機(jī)工具的改進(jìn)是離不開(kāi)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)的。電子計(jì)算機(jī)都是以_的設(shè)計(jì)思想為基礎(chǔ)的。A.帕斯卡B.巴貝奇C.馮·諾依曼D.圖靈12.費(fèi)馬大定理是1994年由英國(guó)數(shù)學(xué)家_完成的。A.庫(kù)默爾B.谷山豐C.弗雷D.維爾斯13古典數(shù)學(xué)名著 圓錐曲線論 的作者是 阿波羅尼奧斯 。 2.“宋元數(shù)學(xué)四大家”是 秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰 。 14.最早記載勾股定理的我國(guó)古代名著是 周髀算經(jīng) 。 15.古希臘三大著名幾何問(wèn)題是 立方倍積，即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。 化圓為方，即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。 三

4、等分角，即分一個(gè)給定的任意角為三個(gè)相等的部分。 16.第一次揭示了非歐幾何的現(xiàn)實(shí)意義，成為歷史上數(shù)學(xué)應(yīng)用最偉大的例子之一的是 廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)表達(dá)17.數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)的產(chǎn)生是由于 無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn) 18. 中國(guó)古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時(shí)期是 宋元時(shí)期 19.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳省身在哪個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出巨大貢獻(xiàn)而獲沃爾夫獎(jiǎng)？ 整體微分幾何 20.發(fā)現(xiàn)著名公式的數(shù)學(xué)家是 歐拉 21中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證實(shí)的數(shù)學(xué)家是 趙爽 22.古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)常常記載在 紙草書(shū)上 23. 首先使用符號(hào)“0”來(lái)表示零的國(guó)家或民族是 印度 24.統(tǒng)一幾何學(xué)的第一個(gè)大膽計(jì)劃是誰(shuí)提出的？ 德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因 25.1900 年，希爾

5、伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出的聞名數(shù)學(xué)問(wèn)題共有 23個(gè) 26.根據(jù)伽羅華的理論,能夠用求根公式作出一般性解決的高次方程最多是幾次方程？五次二、1.幾何原本傳入中國(guó)，首先應(yīng)歸于明朝科學(xué)家徐光啟.2. 費(fèi)馬大定理（又稱費(fèi)馬最后的定理），由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出.它斷言當(dāng)整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程沒(méi)有正整數(shù)解.4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用來(lái)推算圓周率的方法叫割圓術(shù)，這是用來(lái)計(jì)算面積和體積的一種基本方法.5.由于對(duì)分析嚴(yán)格化的貢獻(xiàn)而獲得了“現(xiàn)代分析之父”稱號(hào)的德國(guó)數(shù)學(xué)家是卡爾魏爾斯特拉斯.6在最終證明龐加萊猜想過(guò)程中起到關(guān)鍵作用并因此獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家是格里戈里佩雷爾曼.7. 明朝數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗里，把我國(guó)

6、古代著名的“物不知其數(shù)”問(wèn)題的解法用一首歌訣來(lái)表達(dá)：“三人同行七十希，五樹(shù)梅花廿一支，七子團(tuán)圓正半月，除百零五使得知”。8.“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”是莊子·天下中的一句名言，這說(shuō)明從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，我們的老祖宗早就有了極限思想。9一個(gè)嚴(yán)格完善的公理系統(tǒng)，對(duì)于公理的選取和設(shè)置，必須具備如下三個(gè)基本要求：相容性,獨(dú)立性和完備性.10. 公元820年出版的還原與對(duì)消概要，以其邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)性強(qiáng)、通俗易懂和聯(lián)系實(shí)際等特點(diǎn)被奉為“代數(shù)教科書(shū)的鼻祖”。這本書(shū)的作者是阿爾花拉子米.11.20世紀(jì)80年代，一批美國(guó)學(xué)者將數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單地定義為關(guān)于“模式”的科學(xué)。12.有一些泥版文書(shū)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題說(shuō)

7、明美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)除了實(shí)用的動(dòng)機(jī)外，有時(shí)也表現(xiàn)出理論興趣。這方面最典型的例子是一塊叫“普林頓322”的泥版文書(shū)。它上面的數(shù)表與所謂的“整勾股數(shù)”有關(guān)。13.古希臘三大著名幾何問(wèn)題是：立方倍積、化圓為方、三等分角。14.阿基米德的墓碑上刻著他最引以自豪的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的象征圖形球及其外切圓柱。15.“賈憲三角”在西方文獻(xiàn)中稱為“帕斯卡三角”。16.婆什迦羅是印度古代和中世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他有兩本代表印度古代數(shù)學(xué)最高水平的著作莉拉沃蒂和算法本源。17.在分析引論中，韋達(dá)第一次有意識(shí)地使用系統(tǒng)的代數(shù)字母和符號(hào)，以輔音字母表示已知量，元音字母代表未知量。18.解析幾何的發(fā)明歸功于法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾

8、和費(fèi)馬。19.牛頓微積分學(xué)說(shuō)最早的公開(kāi)表述出現(xiàn)在1687年出版的力學(xué)名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理之中，本書(shū)被愛(ài)因斯坦盛贊為“無(wú)比輝煌的演繹成就”。20.1900年8月，德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作了題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的著名講演。三、3. 什么是悖論？簡(jiǎn)述羅素悖論及其通俗解釋.悖論是自相矛盾的命題。即從“正確”的前提出發(fā)，經(jīng)過(guò)“正確”的推理，得出矛盾或荒謬的結(jié)論。羅素悖論：以M表示“是其本身成員的所有集合的集合”（即“所有異常集合的集合”），而以N表示“不是它本身成員的所有集合的集合”（即“所有正常集合的集合”），于是任一集合或者屬于M，或者屬于N，兩者必居其一，且僅居其一。然后問(wèn)：集合N是否

9、是它本身的成員？通俗解釋：某村的一個(gè)理發(fā)師宣稱，他給且只給村里不給自己刮臉的人刮臉。問(wèn)：理發(fā)師是否給自己刮臉？1. 歐幾里得的幾何原本中的五條公理和五條公設(shè)分別是什么？五條公理：1.等于同量的量彼此相等； 五條公設(shè)：1.過(guò)兩點(diǎn)能作且只能作一直線；2.等量加等量，其和相等； 2.線段(有限直線)可以無(wú)限地延長(zhǎng)；3.等量減等量，其差相等； 3.以任一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑,可作一圓；4.彼此能重合的物體是全等的； 4.凡是直角都相等；5.整體大于部分。 5.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直 線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無(wú)限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交。2. 什么是

10、黃金分割？請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)線段AB進(jìn)行黃金分割的尺規(guī)作圖法（要求作圖，并寫(xiě)作法）。3. 在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了一個(gè)怎樣的猜想？歐拉在回信中又給出了一個(gè)怎樣的新版本？1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1+2”成立，這里的“1+2”是什么含義？哥德巴赫提出猜想：a）任一不小于6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；b)任一不小于9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和歐拉回信中給出的新版本：任一大于2的整數(shù)都可寫(xiě)成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和?！?+2”的含義：任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和。4.數(shù)學(xué)作為一種文化有哪些特征？正是由于這些特征，數(shù)學(xué)對(duì)整個(gè)人類文明產(chǎn)生了不容質(zhì)

11、疑的影響。數(shù)學(xué)文化的民族特征、數(shù)學(xué)文化的整體特征、數(shù)學(xué)文化的文明特征、數(shù)學(xué)文化具有藝術(shù)特征、數(shù)學(xué)文化具有哲學(xué)特征、數(shù)學(xué)文化具有美學(xué)特征、數(shù)學(xué)文化具有創(chuàng)新特征。5.九章算術(shù)的主要內(nèi)容，勾股章的問(wèn)題及其解答。四1. 一塊美索不達(dá)米亞泥版文書(shū)上有這樣一個(gè)問(wèn)題：倚墻而立的木桿長(zhǎng)0；30尺，若上端下滑0；6尺，問(wèn)其下端將移離墻多遠(yuǎn)？作者運(yùn)用勾股定理求出了正確答案0；18。作者是如何求出來(lái)的？（解答過(guò)程請(qǐng)使用十進(jìn)制數(shù)字。）2. 求解張邱建算經(jīng)中的“百雞問(wèn)題”：“今有雞翁一，直錢(qián)五；雞母一，直錢(qián)三；雞雛三，直錢(qián)一。凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只。問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)公雞、母雞、小雞分別為x、y、z 只，由題意得：x+y+z =100 5x+3y+(1/3)z =100令×3得：7x+4y=100所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4令x/4=t, （t為整數(shù)）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得