最模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1、模糊綜合評(píng)價(jià)模型首先我們注意到“城市化軟實(shí)力”是一個(gè)模糊的概念，與之相關(guān)的9個(gè)因素有些是定量的，有些是定性的，對(duì)“城市化軟實(shí)力”影響程度不盡相同，而且具有不同的實(shí)際含義。為此，我們可以用模糊綜合評(píng)判法對(duì)城市文化軟實(shí)力給出一種綜合評(píng)估方案。1.確定文化影響力的等級(jí)域： 根據(jù)需要我們可以將城市文化軟實(shí)力劃分為五個(gè)等級(jí)，分別為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)，其評(píng)判集即為表示一級(jí),文化軟實(shí)力非常強(qiáng)； 表示二級(jí),文化軟實(shí)力很大； 表示三級(jí)；文化軟實(shí)力一般大；表示四級(jí)；文化影響力比較小，表示五級(jí)；文化影響力非常小。在得到指標(biāo)隸屬度向量時(shí)，通常情況下是采取隸屬度最大原則對(duì)進(jìn)行等級(jí)劃分，但是這中劃分方式通常很模

2、糊，忽略了對(duì)其它等級(jí)的隸屬度關(guān)系。因此，為了全面綜合的對(duì)進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，此處將等級(jí)分值化，即令=5，=4, =3,=2, =1。即將隸屬度向量變換為權(quán)重關(guān)系向量，元素的綜合等級(jí)分值為：2.用層次分析法求出各級(jí)指標(biāo)權(quán)重2.1 層次結(jié)構(gòu)圖（2）構(gòu)造判斷矩陣 標(biāo)度 含義 1 與的影響相同 3比的影響稍強(qiáng) 5比的影響強(qiáng) 7比的影響明顯地強(qiáng) 9比的影響絕對(duì)地強(qiáng) 2 4 6 8與的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間 1/2,，1/9與的影響之比為上面的相反數(shù)準(zhǔn)則層一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣1 1/3 2/7 2/9 1/2 23 1 6/7 2/3 3/2 6 7/2 7/6 1 7/9 7/4 79/2 3/2 9/7

3、 1 9/4 92 2/3 4/7 4/9 1 41/2 1/6 1/7 1/9 1/4 1 A=準(zhǔn)則層二級(jí)指標(biāo)矩陣1 1/2 1/6 1/3 1/5 1/4 2 1 1/3 2/3 2/5 1/26 3 1 2 6/5 3/23 3/2 1/2 1 3/5 3/45 5/2 5/6 5/3 1 5/44 2 2/3 4/3 4/5 11 6/5 6 3 3/25/6 1 5 5/2 5/41/6 1/5 1 1/2 1/41/3 2/5 2 1 1/22/3 4/5 4 2 1 1 1/2 1/5 1/3 1/6 1/4 1/82 1 2/5 2/3 1/3 1/2 1/45 5/2 1 5

4、/3 5/6 5/4 5/83 3/2 3/5 1 1/2 3/4 3/86 3 6/5 2 1 3/2 3/44 2 4/5 4/3 2/3 1 1/28 4 8/5 8/3 4/3 2 1 1 3/22/3 1 1 2/3 1/3 1/43/2 1 1/2 3/83 2 1 3/44 8/3 4/3 11 7/6 7/46/7 1 3/24/7 2/3 1 3權(quán)重向量及一致性檢驗(yàn)表2 各判斷矩陣的各層次單排序計(jì)算及一致性檢驗(yàn)結(jié)果判斷矩陣特征向量CR0.0690,0.2069, 0.2414, 0.3103,0.1379,0.03456.0000000.3333,0.2778, 0.0555

5、, 0.1111,0.22225.0004.4409e-0163.9651e-0160.0476,0.2857,0.0953,0.1429,0.2381, 0.19056.000000 0.0345, 0.0690,0.1724,0.1034,0.2069,0.1379,0.27597.000000 0.6000, 0.40002（二階的正互反陣總是一致陣） 0.4118,0.3529, 0.23533.0000-2.2204e-016-3.8284e-016 0.1053, 0.1579, 0.3158, 0.42114.0000-2.9606e-016-3.2895e-016由上述結(jié)果可知

6、檢測(cè)的結(jié)果各項(xiàng)指標(biāo)的滿意度都達(dá)到了很好的要求符合要求。 4.單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣4.1隸屬度函數(shù) 我們知道，模糊數(shù)的基本思想是隸屬程度的思想，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)。常用的隸屬度的確定通常有兩類方法：第一類方法是定性的采取民意調(diào)查報(bào)告的形式或者專家投票的形式：，這里不適宜采用。此處采取第二類方法，即定量的給出合理的隸屬度函數(shù)表達(dá)式來求取模糊關(guān)系矩陣。在隸屬度函數(shù)的建立中考慮到了在第一類方法中，當(dāng)調(diào)查報(bào)告樣本足夠大時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)的影響力等級(jí)（當(dāng)?shù)燃?jí)劃分為無窮多時(shí)）和統(tǒng)計(jì)出的相應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果的概率關(guān)系近似呈于正態(tài)分布。因此結(jié)合方法一和方法二的特征，此處計(jì)算隸屬

7、度的基本函數(shù)則采取的正態(tài)分布函數(shù)設(shè)次準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于五個(gè)文化軟實(shí)力影響力等級(jí)，, , 的隸屬度函數(shù)分別為選擇每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在上述四個(gè)判別矩陣的各自的特征值作為方差，即則舉例說明鄭州城市軟實(shí)力基本單項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值,如下圖所示：鄭州市文化軟實(shí)力指標(biāo)文化遺產(chǎn)自然遺產(chǎn)人均GDP居民消費(fèi)水平人均收入圖書館數(shù)藏書量博物館機(jī)構(gòu)數(shù)從業(yè)人員數(shù)單位機(jī)構(gòu)數(shù)總收入廣播覆蓋率電視覆蓋率電信業(yè)務(wù)總量有線電視入戶覆蓋率分市圖書發(fā)行網(wǎng)點(diǎn)各市國內(nèi)旅游年接待入境游客數(shù)各市高校數(shù)目水利、環(huán)境和公共設(shè)施單位數(shù)科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)單位規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)研究與試驗(yàn)發(fā)展項(xiàng)目數(shù)年專利申數(shù)社保覆蓋率衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)每萬人擁

8、有醫(yī)生數(shù)0.4490.536111110.471110.8030.91810.637110.757111110.0820.17411在此假設(shè)數(shù)據(jù)能夠直接反映文化影響力的等級(jí),數(shù)值的大小表示其對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)影響力大小處于的一般水平，并且值越大反映出其影響力越大，越接近于等級(jí)；反之，影響力越小，越接近于等級(jí)，同時(shí)考慮到正態(tài)分布函數(shù)的變量 在范圍內(nèi)，概率大小為99.7%,幾乎覆蓋了所有的積分面積。所以綜合上述因素考慮， 對(duì)于同一元素的五個(gè)等級(jí)在正態(tài)分布函數(shù)合理的進(jìn)行一定的區(qū)域面積劃分，從而得出元素的五個(gè)隸屬度，滿足當(dāng)a 0.5時(shí)，元素X 的影響力偏小，所以相對(duì)應(yīng)的五個(gè)隸屬度函數(shù)應(yīng)為：當(dāng)> 0.

9、5，五個(gè)隸屬度函數(shù)為其中4.2模糊關(guān)系矩陣?yán)蒙鲜鲭`屬度函數(shù)求出的子準(zhǔn)層的模糊關(guān)系矩陣 = . . . . . . . . . 可算得：模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣 . . . . . 5. 模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣 自準(zhǔn)層的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣由各自準(zhǔn)層的權(quán)重集和隸屬模糊關(guān)系矩陣 , 可以得到一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，即= 6. 評(píng)價(jià)結(jié)果 使用準(zhǔn)則層權(quán)重矩陣與準(zhǔn)則層的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R 相乘得到 （ ） 將函數(shù)歸一化后得 影響結(jié)果分析表： 城市綜合分?jǐn)?shù)鄭州新鄉(xiāng)商丘平頂山開封洛陽7. 模型結(jié)果分析：根據(jù)上述結(jié)果可知鄭州文化軟實(shí)力排在第一位，商丘文化軟實(shí)力排在最后一位；究其原因不乏客觀因素，通過分析上述27個(gè)評(píng)價(jià)基本指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)鄭州傳統(tǒng)文化所占比重較高，這也符合文化故鄉(xiāng)的稱號(hào)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)商丘同比開封洛陽傳統(tǒng)文化所占比重就比較少一些，古文化作為衡量一個(gè)國家文化軟實(shí)力的重要指標(biāo)，商丘在這方面比較弱。調(diào)查法發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯著指標(biāo)那就是鄭州的高校數(shù)目是47個(gè)遙遙