時(shí)間參數(shù)計(jì)算

1、位置：課程學(xué)習(xí)>第八章>第三節(jié)第三節(jié) 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)包括事件的時(shí)間參數(shù)和活動(dòng)的時(shí)間參數(shù)。一、事件時(shí)間參數(shù)計(jì)算事件時(shí)間是一個(gè)瞬時(shí)的概念，在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn)，它包括事件最早可能發(fā)生時(shí)間、事件最遲必須發(fā)生時(shí)間和事件時(shí)差。在網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)與事件對(duì)應(yīng)。起始節(jié)點(diǎn)表示項(xiàng)目開(kāi)始事件，這一事件的發(fā)生，表示項(xiàng)目最早可以進(jìn)行的活動(dòng)開(kāi)始；終止節(jié)點(diǎn)表示項(xiàng)目完成事件，這一事件的發(fā)生，表示最后進(jìn)行的活動(dòng)完成。中間節(jié)點(diǎn)表示終止在該節(jié)點(diǎn)的箭線所代表的活動(dòng)完成和從該節(jié)點(diǎn)發(fā)出的箭線所代表的活動(dòng)開(kāi)始這一事件。 (一)事件最早可能發(fā)生時(shí)間(Early time，)事件最早可能發(fā)生時(shí)間是指從相應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的箭線所

2、代表的活動(dòng)可能開(kāi)始的最早時(shí)間，或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)接受的箭線所代表的活動(dòng)可能完成的最早時(shí)間；事件最早可能發(fā)生時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按節(jié)點(diǎn)編號(hào)順向計(jì)算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的終止節(jié)點(diǎn)為止。一般假定網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點(diǎn)最早開(kāi)始時(shí)間為零，即。其余節(jié)點(diǎn)最早可能發(fā)生時(shí)間可按下式計(jì)算： 式中，i和j分別代表箭尾事件和箭頭事件；t(i,j)為活動(dòng)(i，j)所需時(shí)間。(二)事件最遲必須發(fā)生時(shí)間(Late time，)事件最遲必須發(fā)生時(shí)間是指從相應(yīng)節(jié)點(diǎn)接受的箭線所代表的活動(dòng)完成的最遲時(shí)間或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的箭線所代表的活動(dòng)開(kāi)始的最遲時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最遲必須發(fā)生時(shí)間的計(jì)算從網(wǎng)絡(luò)圖的終止節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按節(jié)點(diǎn)編號(hào)逆向計(jì)算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點(diǎn)為止。

3、由于事件本身不消耗時(shí)間，所以網(wǎng)絡(luò)終止節(jié)點(diǎn)的最遲必須發(fā)生時(shí)間可以等于它的最早可能發(fā)生時(shí)間。即，其余節(jié)點(diǎn)最遲必須發(fā)生時(shí)間可按下式計(jì)算： （三）事件時(shí)差 (四)關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線從起始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)順序地將所有事件時(shí)差為零的節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)的路線。例1 計(jì)算圖8.28所示的網(wǎng)絡(luò)圖事件時(shí)間參數(shù)（我們把圖畫在下面）。解：先計(jì)算事件的最早可能發(fā)生時(shí)間。設(shè)，則按這樣的方式可將其余事件的最早可能發(fā)生時(shí)間計(jì)算出來(lái)，得到然后計(jì)算事件最遲必須發(fā)生時(shí)間。設(shè)，則按同樣的方式可將其余事件的最遲必須發(fā)生時(shí)間計(jì)算出來(lái)。事件時(shí)差的計(jì)算按式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表8.31所示。從起始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)順序地將事件時(shí)差為零的節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，就得

4、到項(xiàng)目的關(guān)鍵路線：10204050708090100，或AGFHFJL。二、活動(dòng)時(shí)間參數(shù)計(jì)算與事件時(shí)間不同，活動(dòng)時(shí)間是一個(gè)時(shí)段概念，活動(dòng)需要持續(xù)一段時(shí)間才能完成。因此，活動(dòng)有4個(gè)時(shí)間，即活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間，活動(dòng)最早可能完成時(shí)間，活動(dòng)最遲必須完成時(shí)間，活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間?；顒?dòng)時(shí)間參數(shù)可以通過(guò)事件時(shí)間參數(shù)計(jì)算，也可以獨(dú)立計(jì)算。 (一)活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間(Early start time，)活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間等于該活動(dòng)對(duì)應(yīng)的箭線的箭尾事件的最早可能發(fā)生時(shí)間，即 (二)活動(dòng)最早可能完成時(shí)間(Early finish time，）活動(dòng)最早可能完成時(shí)間等于該活動(dòng)的最早可能開(kāi)始時(shí)間與活動(dòng)所需時(shí)間之和

5、，即 （三)活動(dòng)最遲必須完成時(shí)間(Late finish time，LF(i，j)活動(dòng)最遲必須完成時(shí)間是指為保證工程按期完工的最遲必須完成時(shí)間?；顒?dòng)最遲必須完成時(shí)間就等于該活動(dòng)的箭頭事件的最遲必須發(fā)生時(shí)間，即 或按活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間計(jì)算： (四)活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間(Late start time，)活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間可通過(guò)事件的時(shí)間參數(shù)汁算： (五)活動(dòng)時(shí)差有了活動(dòng)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，就可以計(jì)算活動(dòng)時(shí)差?；顒?dòng)時(shí)差是指在不影響整個(gè)項(xiàng)目完工時(shí)間的條件下，某項(xiàng)活動(dòng)最遲開(kāi)始(完成)時(shí)間與最早開(kāi)始(完成)時(shí)間的差值，也就是活動(dòng)開(kāi)始時(shí)間或完成時(shí)間容許推遲的最大限度?；顒?dòng)時(shí)差一般可以分力活動(dòng)總時(shí)差和

6、活動(dòng)單時(shí)差。1總時(shí)差?；顒?dòng)總時(shí)差是指在不影響整個(gè)工程工期，即不影響緊后活動(dòng)的最遲必須開(kāi)始時(shí)間的前提下，活動(dòng)的開(kāi)始時(shí)間或完成時(shí)間可以前后松動(dòng)的最大范圍?；顒?dòng)的總時(shí)差計(jì)算公式是： 雖然總時(shí)差是對(duì)某一活動(dòng)而言的，但它的影響卻是全局的，這也是稱之為“總時(shí)差”的原因。任何活動(dòng)的總時(shí)差范圍超過(guò)一天則整個(gè)工程將延期天。2單時(shí)差。單時(shí)差是指在不影響緊后活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間的條件下，活動(dòng)的開(kāi)始時(shí)間或完成時(shí)間可以前后松動(dòng)的最大范圍?；顒?dòng)（i，j）單時(shí)差等于活動(dòng)（i，j）的緊后活動(dòng)（j，k）的最早開(kāi)始時(shí)間減去活動(dòng)（i，j）的最早結(jié)束時(shí)間，計(jì)算公式是： 活動(dòng)單時(shí)差是活動(dòng)總時(shí)差的一部分。由于單時(shí)差以不影響緊后工序最早開(kāi)

7、始時(shí)間為前提，這就有兩方而的意義。一方面表明單時(shí)差只能在本項(xiàng)活動(dòng)中利用，如果不用也不能讓給緊后作業(yè)，而總時(shí)差可以部分讓給后續(xù)作業(yè)使用；另一方面，它對(duì)緊后活動(dòng)的正常進(jìn)行毫無(wú)影響，即使某項(xiàng)活動(dòng)的單時(shí)差全部用完了，其緊后活動(dòng)并不會(huì)推遲開(kāi)工。這對(duì)多個(gè)單位協(xié)作的大工程的組織有十分重要的意義，它使得各個(gè)施工單位的工作可以獨(dú)立按計(jì)劃進(jìn)行。因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化時(shí)，單時(shí)差是十分有用的。除了總時(shí)差和單時(shí)差，活動(dòng)時(shí)差還包括自由時(shí)差件和專用時(shí)差兩種。3自由時(shí)差。是指活動(dòng)按最遲時(shí)間進(jìn)行時(shí)，在不影響其緊后活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間的條件下，活動(dòng)可以前后松動(dòng)的最大時(shí)間范圍?；顒?dòng)自由時(shí)差計(jì)算公式是： 4專用時(shí)差。是指活動(dòng)按最遲

8、時(shí)間進(jìn)行時(shí)，在不影響其緊后活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間的條件下，活動(dòng)可以前后松動(dòng)的最大時(shí)間范圍?；顒?dòng)專用時(shí)差計(jì)算公式是： (六)關(guān)鍵路線時(shí)差為零的活動(dòng)也叫做關(guān)鍵活動(dòng)。因?yàn)榛顒?dòng)總時(shí)差為零，意味著所有其它時(shí)差均為零，沒(méi)有任何緩沖余地，只能按時(shí)完成。所以，關(guān)鍵活動(dòng)成為工程中重點(diǎn)管理的對(duì)象。三、網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)可以采用手工計(jì)算和電腦汁算的方法；對(duì)于手工計(jì)算，最常用的計(jì)算方法是圖上計(jì)算法和表上計(jì)算法。前述事件時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，就是采用圖上計(jì)算法。圖上計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)是直觀。容易掌握。但對(duì)于較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，會(huì)造成圖上參數(shù)太多，不易辨認(rèn)，也容易出錯(cuò)。一般地，圖上計(jì)算法適用于30個(gè)節(jié)點(diǎn)左右的網(wǎng)絡(luò)因，表上計(jì)算法適用于50個(gè)節(jié)點(diǎn)左右的網(wǎng)絡(luò)圖。在進(jìn)行圖上計(jì)算時(shí)，可用符號(hào)“田”表示以上4個(gè)時(shí)間，即左上角為活動(dòng)最早可能開(kāi)始時(shí)間，右上角為活動(dòng)最早可能完成時(shí)間屬，左下角為活動(dòng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間，右下角為活動(dòng)最遲必須完成時(shí)間。圖8.28所示的例子中事件時(shí)間參數(shù)按式按以上各式計(jì)算結(jié)果如圖8.32所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖作業(yè)項(xiàng)目數(shù)很多、結(jié)構(gòu)比