【圖文】建筑工程測(cè)量(第三版 華工出版社)第五章測(cè)量誤差的基本知識(shí)_第1頁(yè)
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1、 二、和差函數(shù) 設(shè)有未知量Z為其他兩個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值X，Y的和函數(shù)或差函數(shù)， 合寫(xiě)為 Z = X Y 設(shè)X，Y的觀測(cè)值為x，y，由此得函數(shù)的計(jì)算值z(mì)為 z = x y 設(shè)觀測(cè)值x，y的中誤差分別為mx，my mz = m 2 x +m 2 y 兩個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值代數(shù)和的中誤差，等于這兩個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值中 誤差的平方和。 設(shè)獨(dú)立觀測(cè)值為x1，x2 ，xn ，其中誤差為m1， m2 ， mn，n個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值的代數(shù)和的函數(shù)中 誤差計(jì)算值為mz，則 mz = m1 + m 2 + + m n 2 2 2 當(dāng)m1=m2=mn=m 時(shí) mz = m n 三、線性函數(shù) 設(shè)有未知量Z為獨(dú)立觀測(cè)值X1，X2 ，Xn的線性函

2、數(shù)， 即 z = k 1 X 1 k 2 X 2 k nX n 式中k1 ，k2 ，kn為常數(shù)。設(shè)各個(gè)觀測(cè)量的觀測(cè)值為x1， x2 ，xn ，其中誤差為m1，m2 ， mn。n個(gè)獨(dú)立觀測(cè) 值的代數(shù)和的函數(shù)中誤差計(jì)算值為mz，由觀測(cè)值計(jì)算得函 數(shù)的計(jì)算值為 z = k 1 x1 k 2 x 2 k nx n 則得 mz = f1 m1 + f 2 m 2 + + f n m n 2 2 2 2 2 2 四、一般函數(shù) 應(yīng)用誤差傳播定律求觀測(cè)值函數(shù)中誤差時(shí)，可按下述步 驟進(jìn)行： 1、按問(wèn)題的性質(zhì)列函數(shù)式 z = F ( x i , x i , x i , 2、對(duì)函數(shù)式求全微分，得出函數(shù)真誤差與觀測(cè)值真誤差之間的 關(guān)系式 F F F Dz = D x1 + Dx2 + + D xn x1 x 2 xn 3、代入誤差傳播定律公式，求出函數(shù)中誤差 F F F 2 2 2

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