2019屆廣東省潮州市高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、【解析】直接利用等差數(shù)列的求和公式求解即可第 1 1 頁(yè)共 1919 頁(yè)2019 屆廣東省潮州市高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題21 1.已知集合A 2, 1,0,1,2,B xx 2x 3 0，則AI B（）A A.2, 1,0,1B B. -1,0,1,2C C.2D D.2, 1,0,1,2【答案】B B【解析】解出集合B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.【詳解】2Q B x x 2x 3 0 x 1 x 3，所以A B 1,0,1,2,故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題考查交集的計(jì)算，涉及一元二次不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題. .【答案】A A可.【詳解】2 4i，所以z 2 5,故選

2、：A.A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算與模長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.D D . 1515 斤2 2 .已知復(fù)數(shù) z z 滿足z 1i2 6i（i為虛數(shù)單位），貝U z為（A A. 2.5B B. 1616C C.4、3D D .4【解析】先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算將復(fù)數(shù)z z 化為一般形式，結(jié)合復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式，計(jì)算即3 3 .我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有這樣一段話:今有金錘，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤.意思是:現(xiàn)有一根金錘，長(zhǎng) 5 5 尺，頭部 1 1 尺，重 4 4 斤，尾部1 1 尺，重 2 2 斤”若該金錘從頭到尾,每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列,該金錘共重多少斤?【解析】直接利用等差

3、數(shù)列的求和公式求解即可第 1 1 頁(yè)共 1919 頁(yè)【答案】D D第3 3頁(yè)共 1919 頁(yè)【詳解】因?yàn)槊恳怀叩闹亓繕?gòu)成等差數(shù)列an, a ai4 4 ,a 2 ,aia56,數(shù)列的前 5 5 項(xiàng)和為S55aia55 3 152即金錘共重 1515 斤，故選 D D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，意在考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題. .數(shù)解析式，結(jié)合的取值范圍可求得的值， 然后代值計(jì)算可得出f的值【詳解】由題意可知，函數(shù)y fx的周期為T(mén) -115223126TQ f2,22k k Z2kkZ,6626Q0,則f x2sin 2x ,f2sin 16，66故選：A

4、.A.【點(diǎn)睛】4 4 .函數(shù)f x2sinx0,0的部分圖象如圖所示，則f17/1 ! X0至& A A.1B B.12【答案】A AC C .仝【解析】由函數(shù)圖象可求函數(shù)周期，利用周期公式可求，將點(diǎn)，2的坐標(biāo)代入函6( )第4 4頁(yè)共 1919 頁(yè)2 25 5.雙曲線 篤爲(wèi)1 a 0,b 0的一條漸近線y 2x，則該雙曲線的離心率e a2b2( )A A.3B B.C C. -5D D.22 2【答案】B B【解析】根據(jù)漸近線的斜率求解基本量之間的關(guān)系，再求解離心率即可 【詳解】故選：B B【點(diǎn)睛】6 6.已知向量a 1,2,b x,4且a/b，則aC C.35【答案】得結(jié)果 【詳解】3,6

5、本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】涉及到利用向量共線求解參數(shù)、向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題 7 7如圖，正方形ABNH和正方形MDEF的面積相等，正方形GMCN為兩個(gè)正方形本題主要考查了由圖象求正弦型函數(shù)的解析式,數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題.考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了因?yàn)橐粭l漸近線y 2x, ,故b2, ,故e Jb.5.本題主要考查了雙曲線中的漸近線與基本量的求解 屬于基礎(chǔ)題. .B B.5.3【解根據(jù)向量平行可求得x，利用坐標(biāo)運(yùn)算求得a b3,6，根據(jù)模長(zhǎng)定義求Q a/b4 2xr bra本題考查向量第5 5頁(yè)共 1919 頁(yè)1的公共部分，GN 3HN，在多邊形ABCDEFGH內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，

6、則這個(gè)點(diǎn)取自 陰影部分的概率為()第6 6頁(yè)共 1919 頁(yè)故選：C.C.1A .-9【答案】C C171D .18【解設(shè)出正方形ABNH的邊長(zhǎng)為3，計(jì)算出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式【詳設(shè)正方形ABNH的邊長(zhǎng)為3，則正方形GNCM的邊長(zhǎng)為1,1SABCDEFGH9 2 1 17,SGNCM1，所求概率為17故選：C.C.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，結(jié)合圖形求出對(duì)應(yīng)正方形的面積是解決本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題 138 8.已知點(diǎn)A 3,1在直線y mx n m 0,n 0的圖象上，貝U的最小值為m n( )A A .8B B.9C C.12D D .18【解析

7、】將定點(diǎn)A的坐標(biāo)代入ymx n,得出到3m n 1,再利用基本不等式即可求得答案.【詳依題意得,3m9m12,當(dāng)且僅當(dāng)9m，即n 3m時(shí)取等號(hào)，因此,n13的最小值為12. .m n2 2B.第7 7頁(yè)共 1919 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式，考查基本不等式中1的妙用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.第8 8頁(yè)共 1919 頁(yè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,ABE為以E為直角頂2r2 AD可計(jì)算出四棱錐E ABCD的外接球半徑R，進(jìn)而可計(jì)算出該四棱2錐外接球的表面積 【詳解】Q四邊形ABCD為正方形，則AB AD，Q平面ABE平面ABCD，平面ABEI平面ABCD AB，AD平面ABCD，AD平面ABE

8、， 由于ABE為以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則該三角形的外接圓半徑為AB彳rAB1,所以，四棱錐E ABCD的外接球半徑R從而外接球的表面積為4 R28故選：D.D.【點(diǎn)睛】計(jì)算能力，屬于中等題【答案】A A9 9如圖，四平面ABE平面ABCD,則該幾何體外接球的表面積為（）C C 2 .2【解析】推導(dǎo)出AD平面ABE，計(jì)算出ABE的外接圓半徑r，利用公式本題考查多面體外接球表面積的求法,推導(dǎo)出線面垂考查推理能力與1010 .已知x、y滿足，則 3x3x y y 的取值范圍是（A A.1,B B.1,8C C.2,7D D.1,點(diǎn)的等腰直角三角形,【答案】D D8第9 9頁(yè)共 1919 頁(yè)

9、【解析】利用待定系數(shù)法求得3x y x y 2 x y，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可求得 3x3x y y 的取值范圍【詳解】3x y x y 2 x y，1x y 1由題意得，由不等式的基本性質(zhì)可得1 3x y 7. .22 x y 6因此，3x3x y y 的取值范圍是1,7. .故選：A.A.【點(diǎn)睛】本題考查不等式取值范圍的計(jì)算，本題用到了待定系數(shù)法結(jié)合不等式的基本性質(zhì)求解，也可以作圖利用線性規(guī)劃知識(shí)解決，是中檔題.xx1111.設(shè)函數(shù)f X e ex，則使得f 2x f x 1成立的 x x 的取值范圍是( )U 1,【答案】B B【解析】 分析出函數(shù)y f x是R上的增函數(shù)，結(jié)合單調(diào)性可求

10、得不等式f 2x f x 1的解集. .【詳解】由于函數(shù) 力exx為R上的增函數(shù)，函數(shù)yex是R上的減函數(shù)，所以，函數(shù)f x e* e % x是R上的增函數(shù)，由f 2x f x 1得2x x 1，解得x 1. .故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，推導(dǎo)出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，考查分析問(wèn)設(shè)3x ya x y b x y a b x a b，可得,1B B.1 1C C.亍1第1010頁(yè)共 1919 頁(yè)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題 311212 .已知函數(shù)g x a x（x e,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h x 3lnx的圖e象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

11、A . Je3331B B.1,e3C C.3e3,e33D.e33,【答案】 B B【解析】 由已知，得到方程a x33ln x,可得a3x 3ln x在區(qū)間1-,e上有解,e構(gòu)造函數(shù)f xx33l nx，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)y -r， 、1f x在區(qū)間，ee上的值域，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【詳解】1再轉(zhuǎn)化為方程a x33l nx在，e內(nèi)有解，構(gòu)造函數(shù)f xx33l nx，令e23 3x33ZRf x 3x0，得x 1，x x1當(dāng)x 1時(shí)，f x 0，此時(shí)函數(shù)y f x單調(diào)遞減；當(dāng)1 x e時(shí)，f x 0，e此時(shí)函數(shù)y f x單調(diào)遞增 函數(shù)y f x在x 1處有最小值f 11，所以，1 a e

12、33. .故選：B.B.【點(diǎn)睛】 本題考查了構(gòu)造函數(shù)法求方程的解及參數(shù)范圍；關(guān)鍵是將已知轉(zhuǎn)化為方程a x33ln x在上有解，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中等題、填空題由題意可知方h x在區(qū)間-,e上有解,e1又femaxf ee33，第1111頁(yè)共 1919 頁(yè)1313 如圖，一個(gè)幾何體的正視圖是底為2高為3的等腰三角形，俯視圖是直徑為2的半圓，該幾何體的體積為 _求得結(jié)果. .【詳解】123故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型.1414.已知直線y 2x 3和圓x2y26x 4y 5 0相交

13、于M、N兩點(diǎn)，貝UMN _. .【答案】2、3【解析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式， 求得圓的圓心坐標(biāo)與半徑， 求出圓心到直線的距離, 利用勾股定理可得出MN.【詳解】圓的方程化為x 32y 228，圓心坐標(biāo)為3,2，半徑為r2-2,圓心到直線的距離為d _- J5，所以MN 2J?2d22/3. .421故答案為：2 3 【解析】由三視圖可知該幾何體是半圓錐,利用圓錐的體積公式以及三視圖中的數(shù)據(jù)可由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐，且底面是半徑為1的半圓，高第1212頁(yè)共 1919 頁(yè)【點(diǎn)睛】 本題考查直線截圓所得弦長(zhǎng)的計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題1515 已知a R，命題P:x1,2,x2a 0

14、，命題q: x x R R , ,x22ax 2 a 0，若命題P q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _.【答案】a 2或 a a 1 1【解析】根據(jù)不等式恒成立化簡(jiǎn)命題P為a 1，根據(jù)一元二次方程有解化簡(jiǎn)命題q為a 2或a 1，再根據(jù)且命題的性質(zhì)可得結(jié)果 . .【詳解】若命題p:“x 1,2,x2a 0為真；則1 a 0,解得：a 1,若命題q: “ x xR,x22ax 2 a 0”為真，2則4a 4 2a 0,解得：a2或a 1,若命題pq”是真命題，則a 2，或 a a 1 1 ,故答案為a 2或 a a 1 1【點(diǎn)睛】解答非命題、且命題與或命題真假有關(guān)的題型時(shí)，應(yīng)注意：（1 1 ）原

15、命題與其非命題真假相反；（2 2）或命題一真則真”；（3 3）且命題一假則假”.【答案】【解析】由題意可得an1an 143T1an 2，進(jìn)而求得anan 1n-，然后利用3累加法可求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式 【詳解】Q 3anan 24an 1n3，則an1*13an 1an 2,1616.已知數(shù)列an中，a“an 24an 1n 3，則a._2a4一3第1313頁(yè)共 1919 頁(yè)1設(shè)bn1 an an1，則13bn2，故 0 是等比數(shù)列，且b111a2 a19公比為3，第1414頁(yè)共 1919 頁(yè)考查利用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)，考查計(jì)算能力，屬于中等題 三、解答題 1717 .如圖，D D 是直角

16、ABC斜邊BC上一點(diǎn)，BAC 90,AC Z 3DC. .用余弦定理可求得x的值. .【詳解】AC(1)在ADC中，根據(jù)正弦定理，有 -sin ADC由累加法可得ana1a2aia3a2故答案為:【點(diǎn)故ananan 11 J_13n17T33 3n2本題考查了數(shù)列遞推式,(1(1)若DAC 30，求角B的大小;(2(2)設(shè)BD2DC 2x，且AD2 2 2 2，求x的值. .【答(1)60; (2 2)x 2. .【解(1)根據(jù)正弦定理即可求出sin ADC3，再根據(jù)角的關(guān)系即可求解;2(2(2)可求得AC .3x,cosB6，然后在ABD中，利3DCsin DAC第1515頁(yè)共 1919 頁(yè)

17、因?yàn)锳C_ 3DC，所以sinADC、3sinDAC32又ADCB BADB 6060,所以ADC 120o,所以BADCBAD60o;(2 2)依題意可知DCX,BD 2X, 則BC3X,AC3X,ABr.曰.6于疋cosB3在ABD中，由余弦定理，得AD2AB2BD22AB BDcosB，即2,226x24x22、6X2x62x2，得x 2. .3【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，以及解三角形的問(wèn)題，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.1818 如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D平面ABCD,EF/平面ABCD. .(1(1)求證：平面

18、ACFACF 平面BDF;(2 2) 若CBA 60o，求三棱錐 E E BCFBCF 的體積. .【答案】 (1 1)證明見(jiàn)解析；(2 2)1. .【解析】 (1 1)推導(dǎo)出ACBD,DF AC，從而AC平面BDF，由此能證明平面 ACFACF平面BDF;(2 2) 取BC中點(diǎn)O，連接OE、ODOD，過(guò)D點(diǎn)作DMBC于M點(diǎn)，推導(dǎo)出四邊形EODF為平行四邊形，可得DF /0E，進(jìn)而可證明出DF /平面BCE，并推導(dǎo)出DM平面BCE，可得出三棱錐F BCE的高為DM，利用錐體的體積公式可求得 結(jié)果 【詳解】(1 1)在菱形ABCD中，ACBD第1616頁(yè)共 1919 頁(yè)QDF平面ABCD,AC平

19、面ABCD,DF AC,又Q DF I BD D,AC平面BDF,而AC平面ACF,平面ACFACF平面BDF;(2 2)取BC中點(diǎn)0，連接OE、ODOD ,Q Q BCEBCE 為正三角形，OE BC,Q平面BCE平面ABCD，交線為BC,OE平面BCE,OE平面ABCD,QDF平面ABCD,OE/DF,Q EF/平面ABCD，平面EODF I平面ABCD OD,EF平面EODF,EF/OD,四邊形EODF為平行四邊形，DF OE. 3,過(guò)D點(diǎn)作DM BC于M點(diǎn)，Q平面BCE平面ABCD，平面BCE I平面ABCD BC，DM平面ABCD，則DM平面EBC，Q DF /OE， DFDF 平面

20、BCE，OE平面BCE，DF /平面BCE，則DM的長(zhǎng)為F到平面BCE的距離，因此，三棱錐EBCFBCF 的體積為vFBCE1SBECDM1222sin601. .334【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明，考查三棱錐的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.1919 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷(xiāo)策略越來(lái)越多樣化，促銷(xiāo)費(fèi)用也不斷增加 下表是某購(gòu)物網(wǎng)站 20172017 年 1-81-8 月促銷(xiāo)費(fèi)用(萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷(xiāo)量(萬(wàn)件)的具體數(shù)據(jù)第1717頁(yè)共 1919 頁(yè)系數(shù)r加以說(shuō)明；（系數(shù)精確到 0.0010.0

21、01）（2 2）建立y關(guān)于x的回歸方程y bx a（系數(shù)精確到 0.010.01）;如果該公司計(jì)劃在 9 9 月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷(xiāo)量超 6 6 萬(wàn)件，預(yù)測(cè)至少需投入促銷(xiāo)費(fèi)用多少萬(wàn)元（結(jié)果精確到0.010.01）nnn參考數(shù)據(jù)：（X 11）（yi3）74.5，（x 11）2340，（y 3）216.5，i 1i 1i 1,34018.44，4.06，其中Xi，yj分別為第i個(gè)月的促銷(xiāo)費(fèi)用和產(chǎn)品銷(xiāo)量,i 1,2,3, L 8. .n_(x x)(yiy)參考公式：（1 1）樣本（Xi，yi）（i1,2丄，n）的相關(guān)系數(shù)r（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)（X1,yJ,（X2,y2），L,（Xn,yn），其回歸方程y b

22、x a的斜率n_(x X)( yiy)i 1_ nZ，a y bx. .(Xix)2i 1系數(shù)近似為 0.9950.995，說(shuō)明y與X的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸模型擬合y與X的得x 24.59，即至少需要投入促銷(xiāo)費(fèi)用24.5924.59 萬(wàn)元. .試題解析：（1 1）由題可知x 11，y 3，和截距的最小二乘估計(jì)分別為【答案】 （1 1）可以用回歸模型擬合y與x的關(guān)系（2 2）至少需要投入促銷(xiāo)費(fèi)用24.5924.59 萬(wàn)元【解析】試題分析：（1 1）x 11，y3，代入公式得r0.995，因?yàn)閥與x的相關(guān)關(guān)系；（2 2）代入計(jì)算公式得回歸方程為y 0.22x 0.59，由題y 0.22x

23、 0.596解i 1第1818頁(yè)共 1919 頁(yè)XiyiyXiyi將數(shù)據(jù)代入rni 1ni 1第1919頁(yè)共 1919 頁(yè)18.44 4.0674.8664因?yàn)閥與x的相關(guān)系數(shù)近似為 0.9950.995，說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸 模型擬合y與x的關(guān)系. .n.dXix yiy74 5(2 2)將數(shù)據(jù)代入b二 得b竺0.219i dxix340i 1ia y bx 3 0.219 110.59所以y關(guān)于x的回歸方程y0 22X0 59由題y 0 22X0 59 6解得x 24.59，即至少需要投入促銷(xiāo)費(fèi)用24.5924.59 萬(wàn)兀. .2 22020 .如圖，已知橢圓 篤爲(wèi)1

24、 a b 0,A 2,0點(diǎn)是它的右端點(diǎn)，弦BC過(guò)橢a b亠、uuu uuucis圓的中心O,AC BC 0，BC 2|AC. .(1(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2(2)設(shè)P、Q為圓上不重合的兩點(diǎn)， PCQPCQ 的平分線總是垂直于x軸，且存在實(shí)數(shù)uuu uuu使得PQ AB，求的最大值2 2x y【答案】(1 1)443【解析】(1 1)先求出a的值，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入橢圓方程，得出b的值，即可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)先由已知條件得出直線PC和直線QC的斜率互為相反數(shù)，可設(shè)直線PC的方程為y 1 k x 1，將直線PC的方程與橢圓方程聯(lián)立，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，同理得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，

25、利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得出實(shí)數(shù)的表達(dá)式，再利用基本不等式可求出的74.574.50.995第2020頁(yè)共 1919 頁(yè)最大值.【詳解】uurQ ACuuuBCACB 90. .uuu,uuiruuuuuur又BC2AC，OCAC2,(1(1)依題意可知 a a又點(diǎn)C在橢圓上,! 1,AOC是等腰直角三角形，Q A 2,0,C 1,1. .x2b2-，因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為32y-1；3(2(2)如下圖所示:對(duì)于橢圓上兩點(diǎn)P、Q，QPCQ的平分線總是垂直于x軸,PC與CQ所在直線關(guān)于直線x 1對(duì)稱(chēng). .設(shè)kPCk k 0，則kcQ則直線PC的方程為直線CQ的方程為y232將代入44得1 3k2x

26、26k k3k26k 1 0. .Q C 1,1在橢圓上,1是方程的一個(gè)根,XP3k26k 12，1 3k以k替換k，得到XQ3k26k 13k2112kXQXPk，yQyP4k2，1 3k2易知B 1, 1，uuuAB3,uuur1, Q PQuuuAB，4k3k21，第2121頁(yè)共 1919 頁(yè)442/33k V 23k13,kVk1當(dāng)且僅當(dāng)3k時(shí)，即當(dāng)k時(shí)，等號(hào)成立,k3因此，實(shí)數(shù)的最大值為王3.3【點(diǎn)睛】本題考查直線與橢圓的綜合問(wèn)題，考查橢圓方程的求解， 解決本題的關(guān)鍵在于將題中的角轉(zhuǎn)化為直線的斜率關(guān)系，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題.2121 .已知函數(shù)fx x alnxa R1

27、 a(1) 求函數(shù)h x f x的單調(diào)區(qū)間；x1 a(2)若g x在1,e e2.71828L上存在一點(diǎn)x，使得f xg xo成x立，求a的取值范圍.是否變號(hào)進(jìn)行分類(lèi)討論：當(dāng)a1時(shí)，導(dǎo)函數(shù)不變號(hào)，在定義區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)a 11 a時(shí)，導(dǎo)函數(shù)由負(fù)變正，單調(diào)性先減后增(2 2)構(gòu)造差函數(shù)h x x alnx，結(jié)合x(chóng)l a(1)h x x alnx，定義域?yàn)?,xx2ax 1 ah x1x2xx2x2當(dāng)a1 o,即a1時(shí)， 令h x0 , x 0 , x 1 a,令h x0, x0, 0 x1 a;當(dāng)a1 0,即a1時(shí)，h x0恒成立，【答案】(1 1)當(dāng)a1時(shí)，h x在0,a 1上單調(diào)遞減，在a

28、 1,上單調(diào)當(dāng)a 1時(shí)，h x的0,上單調(diào)遞增.(2 2)a【解析】 試題分析：(1 1)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，并因式分解x2，安裝導(dǎo)函數(shù)(1(1)討論h x單調(diào)性，確定對(duì)應(yīng)最小值，解出對(duì)應(yīng)a的取值范圍.試題解析：解:第2222頁(yè)共 1919 頁(yè)綜上，當(dāng)a1時(shí)，h x在0,a 1上單調(diào)遞減，在a1,上單調(diào)遞增,第2323頁(yè)共 1919 頁(yè)當(dāng)a 1時(shí)，h x的0,上單調(diào)遞增.(2(2)由題意可知，在1,e上存在一點(diǎn) x xo，使得f x0gXQ成立,即在1,e上存在一點(diǎn)x0，使得hx0,即函數(shù)h x x alnx1一a在x1,e上的最小值hx0.min由(1 1)知，當(dāng)a1 e，即a e1時(shí)，h x在1

29、,e上單調(diào)遞減,h x . h emin1 a e -ea0,a2e 1e 1h xminh 111a0 ,- - a2;當(dāng)1a 1e，即0ae 1時(shí)，h xh 1a2aaln 1 a0.min/0ln 1 a1.0aln 1 a a. h 1 a 2此時(shí)不存在Xo使h x00成立，e21綜上可得a的取值范圍是ae一1或a 2.e 1點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問(wèn)題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分 離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題x 1 cos2222 .直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為y sin(1)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求C1、C2的極坐標(biāo)方程；(2)射線 OTOT :-(0)與G異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B，求AB6的大小.e21.e21e 1,ae 1e 1當(dāng)a 11，即a 0時(shí),h x在1,e上單調(diào)遞增,( 為參數(shù))，曲線21.第2424頁(yè)共 1919 頁(yè)【答案】(1)(1) G G 的極坐標(biāo)方程為2cos, ,C2的極坐標(biāo)方程為第2525頁(yè)共 1919 頁(yè)2 2cos32s in21;(2)I3、2【解析】（1 1 ）將1 c