第二節(jié)圓的方程

1、第二節(jié) 圓的方程考試要求內(nèi) 容要 求ABC圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)回顧1 圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于 的點(diǎn)的軌跡，定點(diǎn)叫做 ， 叫做半徑2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）已知圓的圓心和半徑，會(huì)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）圓心在x軸、y軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，（3）與坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（4）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，找到圓的圓心和半徑。（）根據(jù)條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3圓的一般方程 （1）圓的一般方程形式，成立的條件， （2）根據(jù)圓的一般式方程，求出圓的圓心和半徑，（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程向一般方程轉(zhuǎn)化，（）根據(jù)條件求圓的一般方程4點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程采用不同的判定形式確定點(diǎn)與圓的

2、位置關(guān)系。5直線與圓的位置關(guān)系 (1)三種關(guān)系，兩種判定方式。(2)直線與圓相切過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程是： 過圓（x-a）2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程是： 過圓外一點(diǎn)求圓的切線的方法.判別式法，.利用圓心到直線的距離等于半徑直線與圓相切時(shí)，注重一圖三結(jié)論的使用及直角三角形的使用。例如：求切線長等問題 (3)直線與圓相交 直線與圓相交時(shí)，注重一圖三結(jié)論的使用及直角三角形的使用。例如：求弦長可在直角三角形內(nèi)用勾股定理完成。 6圓與圓的位置關(guān)系（五種位置關(guān)系）基礎(chǔ)引領(lǐng)：1 y-2x+5=0與圓x2+y2-4x+2y+2=0的位置關(guān)系是

3、； 2方程x2+y2-4x+3y+a=0曲線過點(diǎn)(-3,-1)，則a= ； 3圓心為(-1,2)且過點(diǎn)A(4,-3)的圓的方程是 ； 4已知直線y=kx+4，圓x2+y2=2，如果直線與圓相離，則k的范圍是 ； 5圓心在(8,6)且與圓x2+y2=25相切的圓的方程是 ； 6斜率為-1，且與圓x2+y2+4x=0相切的直線方程是 典型例題： 例1根據(jù)下列條件求圓的方程： (1)已知圓過點(diǎn)A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)； (2)已知圓過點(diǎn)A(3,1)、B(-1,3)，且它的圓心在直線3x-y-2=0上。類題演練1 已知圓過點(diǎn)A（5，4）,圓心為(1,2)，則此圓的方程為 。變式提升

4、1 已知直線x-y+1=0與圓x2+y2=r2相切，則r 。例2已知點(diǎn)P(2,3)和圓x2+y2=4， (1)求過點(diǎn)P與圓相切的直線方程； (2)過點(diǎn)P作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程； (3)在（2）中，若AB=，求直線l的方程。類題演練2 已知圓C與y軸相切，圓心在x-3y=0上且在直線y=x上截得的弦長為，求圓的方程。變式提升2 已知圓C的圓心為（2，-1），半徑為2，過圓外一點(diǎn)（5，3）作圓的切線，求過兩切點(diǎn)的直線方程。 例3 直線x+2y-3=0和圓x2+y2+x-2cy+c=0相交于P、Q兩點(diǎn)，若OPOQ(O為原點(diǎn))，求圓的方程。類題演練3 圓C： x2+y2-2

5、x-4y-11=0與直線l：x-y+3=0相交于A、B兩點(diǎn)，(1)求以AB為直徑的圓的方程； (2)求過點(diǎn)A、B的圓的圓心軌跡。變式提升3 直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為，求a的值。綜合訓(xùn)練： 1圓x2+y2+2ax=0的圓心坐標(biāo)是 ，半徑是 ； 2圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離最小值是 ； 3到點(diǎn)C(1,-2)的距離等于3的點(diǎn)的軌跡方程是 ； 4已知點(diǎn)M到x軸的距離與它到點(diǎn)F(0,4)的距離相等，則點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是 ； 5已知A(1,-3)、B(-3,5)，以AB為直徑的圓的方程是 ；6已知直線kx-y+6=0被圓x2+y2=25截得的弦長為8，則k= 7與兩坐標(biāo)軸相切且過點(diǎn)(-9,2)的圓的方程是 ； 8求過點(diǎn)A(4,-1)與圓x2+y2+2x-6y+5=0切于點(diǎn)B的圓的方程； 感受高考1（2007年單招高考題）與圓C：x2+(y+5)2=3相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（ ）A2條 B3條 C4條 D6條2（2008年單招高考題）過點(diǎn)（2,3）的直線l與圓C：x2+y2+4x+3=0交于A、B兩點(diǎn)，