廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)試題(理科)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省韶關(guān)市2008屆高三摸底考試數(shù)學(xué)試題（理科）本卷分第卷(選擇題、填空題)和第卷解答題兩部分，滿分150分.考試用時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校用藍(lán)、黑墨水鋼筆簽字筆寫在答題卷上；2第I卷每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)表格指定位置上。答在第卷上不得分；3考試結(jié)束，考生只需將第卷（含答卷）交回。參考公式： , 其中是錐體的底面積，是錐體的高.第卷(選擇題、填空題共70分)一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)，則 2. “”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的

2、 .必要不充分條件 .充分不必要條件 .充要條件 .不充分不必要條件3. 設(shè)向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則= . . . .4. 如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為 . . . 5. 已知函數(shù)則=10 6. 在等差數(shù)列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15等于129624487. 在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. . 8. 在約束條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是6，157，15 6，87，8二.填空題(每小題5分, 其中從1315題中任選兩題，三題都選只計(jì)算

3、前兩題得分，共30分)9. 拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為 .10. 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）/月收入段應(yīng)抽出 人.11. 右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是_ . 12 已知函數(shù)滿足對(duì)任意成立，則a的取值范圍是 .注意請從1315題中任選兩題，三題都選只計(jì)算前兩題得分13. 已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點(diǎn)A(0，)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

4、則直線AF2的極坐標(biāo)方程為 _.14.設(shè)均為實(shí)數(shù),則的最大值 .15. 如圖，切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)，則_.第卷(解答題共80分)三.解答題（請寫出必要的解題步驟）16 (本題滿分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)f (x)的最小正周期；（）求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間.17. (本題滿分12分)甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.（）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；（）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.18(本題滿分14分) 如圖，已知矩形ABCD中，A

5、B=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（）求證：；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積 19(本題滿分14分)已知圓方程為：.（）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;（）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.20. (本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，yR，有（）求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（）數(shù)列滿足,且求通項(xiàng)公式。當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍。21. (本題滿分14分)已知上是減函數(shù)，且.（）求的值，并求

6、出和的取值范圍;（）求證；（）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式.廣東省韶關(guān)市2008屆高三摸底考試數(shù)學(xué)試題（理科）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案BADA BDCD二、填空題 題號(hào)9101112131415答案251320三、解答題16解：（）3分 所以 6分（）由（），.9分得（）.11分所以，減區(qū)間為（）12分17. 解（）設(shè)乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得：即 或 （舍去）4分所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、. 6分（）因?yàn)?所以= 12分18. 證明：（） 在平面上的射影在上， 平面，又平面 2分又， 平面，又， 4分（） 為矩形 ， 由（）知 平面，又平面

7、平面平面 8分（） 平面 ， 10分 ， ， 12分 14分19. 解（）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為 滿足題意 1分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即 設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得 3分 ， 故所求直線方程為 綜上所述，所求直線為或 7分 （）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為則點(diǎn)坐標(biāo)是 9分， 即， 11分 又， 點(diǎn)的軌跡方程是， 13分 軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)。 14分 20. 解：（）時(shí)，f（x）1令x=1，y=0則f（1）=f（1）f（0）f（1）1f（0）=12若x0，則f（xx）=f（0）=f（x）f（x）故故xR f（x）04分任取x1x2 故f（x）在R上減函數(shù).6分（） 由f（x）單調(diào)性8分