加強(qiáng)實(shí)際操作與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

1、.加強(qiáng)實(shí)際操作與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近些年來(lái)，加強(qiáng)實(shí)際操作成為人們?cè)絹?lái)越重視的一種教學(xué)活動(dòng)。最近修訂的?全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?也非常重視這一點(diǎn)，提出，“要通過(guò)直觀教學(xué)和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的根底上，理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)展簡(jiǎn)單的判斷推理，掌握數(shù)學(xué)最根底的知識(shí)，逐步開展學(xué)生初步的邏輯思維。為什么要加強(qiáng)實(shí)際操作，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際操作？下面談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)看法。一 實(shí)際操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用根據(jù)教育心理學(xué)家、兒童心理學(xué)家等的研究，實(shí)際操作對(duì)于兒童的開展和教育起著非常重要的作用。歸納起來(lái)有以下幾點(diǎn)。一實(shí)際操作是兒童智力活動(dòng)的源泉前蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林在論智力形成的幾個(gè)根本階段時(shí)說(shuō)，“只有物質(zhì)

2、的或物質(zhì)化的活動(dòng)形式才是完備的智力活動(dòng)的源泉。這就是說(shuō)，兒童的智力活動(dòng)是在對(duì)物體或物體的代替物，如模型、標(biāo)本等的動(dòng)作中形成的。其他心理學(xué)家如瑞士皮亞杰的研究也說(shuō)明，兒童的智力活動(dòng)是與他對(duì)周圍物體的作用親密聯(lián)絡(luò)在一起的，也就是說(shuō)，兒童的理解來(lái)自他們作用于物體的活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要智力活動(dòng)，也不例外。特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)歷，只有通過(guò)親自操作，獲得直接的經(jīng)歷，才便于在此根底上進(jìn)展正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法那么。這在教學(xué)理論中的例子很多。例如，一年級(jí)教學(xué)元、角、分的認(rèn)識(shí)，由于學(xué)生缺乏理論經(jīng)歷，長(zhǎng)期以來(lái)是個(gè)難點(diǎn)。由于加強(qiáng)了實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)元、角、分的進(jìn)率

3、就很清楚。中年級(jí)教學(xué)周長(zhǎng)和面積時(shí)往往容易混淆，加強(qiáng)實(shí)際操作以后，學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念獲得明確的表象，弄清兩者的區(qū)別，計(jì)算錯(cuò)誤也大大減少。高年級(jí)教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)這一單元時(shí)，概念多術(shù)語(yǔ)也多，學(xué)生容易弄混。有些老師使用奎遜耐木條或計(jì)數(shù)板，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展操作，大大減少學(xué)習(xí)的難度，弄清概念的正確含義和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。因此，無(wú)論從理論上或從理論上看，加強(qiáng)實(shí)際操作都是非常必要的?？梢哉f(shuō)，加強(qiáng)實(shí)際操作是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重要區(qū)別之一。正如皮亞杰所指出的，傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開場(chǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)。只有加強(qiáng)實(shí)際操作，才能表達(dá)智力活動(dòng)源泉這一根本思想。二加強(qiáng)實(shí)際操作有助

4、于開展學(xué)生思維才能操作不是單純的身體動(dòng)作，是與大腦的思維活動(dòng)嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)著的。兒童心理學(xué)的研究說(shuō)明，早期兒童是在動(dòng)作中考慮的，而且只能在動(dòng)作中考慮，不能在動(dòng)作之外考慮。所以早期兒童的思維是直觀動(dòng)作思維，也稱作“用手思維。到了學(xué)前期兒童進(jìn)入詳細(xì)形象思維階段，到了小學(xué)、中學(xué)以致成人逐步進(jìn)入抽象邏輯思維階段，仍有很多學(xué)習(xí)需要借助實(shí)際操作。正如心理學(xué)家所說(shuō)，這種“用手思維的形式并不會(huì)隨著更高級(jí)的思維形式即邏輯思維的開展而消失。贊科夫也說(shuō)過(guò)，有實(shí)際對(duì)象的活動(dòng)即指實(shí)際操作，不僅具有運(yùn)動(dòng)的技能和技巧本身的特點(diǎn)，其中也以一定方式反映出感覺、空間觀念和思維活動(dòng)。教學(xué)理論也說(shuō)明，在實(shí)際操作中，學(xué)生要觀察、分析、比較所

5、操作的對(duì)象的一樣點(diǎn)、不同點(diǎn)，然后進(jìn)展抽象、概括。例如，教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法，學(xué)生通過(guò)擺小棒或圓片，逐步總結(jié)出湊十加的方法。又如教學(xué)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，通過(guò)有方案有步驟地?cái)[小正方形，很多學(xué)生就概括出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式?？梢妼W(xué)生操作的過(guò)程，同時(shí)也是開展思維的過(guò)程。由于實(shí)際操作是在現(xiàn)代教學(xué)論的思想指導(dǎo)下進(jìn)展的，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識(shí)，因此在開展學(xué)生思維的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的才能。三加強(qiáng)實(shí)際操作可以促進(jìn)學(xué)生的全面開展這里有兩層意思。首先，加強(qiáng)實(shí)際操作可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作才能。這是現(xiàn)代教學(xué)論非常強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。例如贊可夫在進(jìn)展小學(xué)教學(xué)新體系的研究時(shí)，把開展實(shí)際操

6、作才能作為培養(yǎng)三種重要才能之一另外兩種是觀察才能和思維才能。在歐美等國(guó)家非常重視培養(yǎng)學(xué)生的操作才能。我國(guó)的教育方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到開展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際動(dòng)手操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測(cè)量、畫圖等，有助于學(xué)生操作才能的培養(yǎng)，從而促進(jìn)五育的全面開展。其次，加強(qiáng)實(shí)際操作可以促進(jìn)大腦兩半球的協(xié)調(diào)開展。這一點(diǎn)與前一點(diǎn)有親密的聯(lián)絡(luò)。操作才能弱也反映了大腦兩半球協(xié)調(diào)開展不夠。最近生理學(xué)的研究說(shuō)明，大腦的左右兩半球各有不同的功能占優(yōu)勢(shì)。左腦以語(yǔ)言、理解、科學(xué)、計(jì)算和邏輯思維等活動(dòng)占優(yōu)勢(shì)，而右腦以形象的感知、記憶、時(shí)間概念、空間定位、音樂(lè)、想象和情緒等活動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。大腦的功能具有整體

7、性，只有左右兩半球互相配合，協(xié)調(diào)開展，人的智力開展才能獲得最正確效果。假如某方面功能長(zhǎng)期受到抑制就會(huì)衰退。例如，假如過(guò)多開展記憶，那么思維判斷才能就受到抑制。假如在兒童少年期只注意語(yǔ)言、抽象思維活動(dòng)，長(zhǎng)期下去就會(huì)使左腦負(fù)擔(dān)過(guò)重，而右腦的功能得不到開展。使用直觀的教學(xué)材料，由于其具有形象的特點(diǎn)，再加上兒童實(shí)際動(dòng)手操作，就會(huì)促使左右兩半球的協(xié)調(diào)開展，從而也促進(jìn)智力的更好開展。二 國(guó)內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際操作的情況一重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料的研究和推廣。為了加強(qiáng)實(shí)際操作，很多國(guó)家都非常重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料的研究和推廣。例如，美國(guó)一般學(xué)校的教室里都放置大量的教具和學(xué)具。如今提倡有條件的學(xué)校建立專門的數(shù)

8、學(xué)實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備各種各樣的教學(xué)材料，以便于學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)時(shí)使用。此外在實(shí)驗(yàn)室中還提供給用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的情境。一般每個(gè)城市都設(shè)有教學(xué)手段中心或教學(xué)資料中心，為老師和學(xué)生提供各種教學(xué)材料；還準(zhǔn)備各種工具和原材料，以便于老師自制。日本早在60年代就規(guī)定了小學(xué)需要裝備的數(shù)學(xué)教具達(dá)60種，其中包括教具、儀器、模型和教學(xué)掛圖等。近些年也注意消費(fèi)和使用操作性的材料。如特為一年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備一盒操作用具，內(nèi)有方木塊、數(shù)字卡片、計(jì)算卡片、小棒、釘子板、幾何圖形、鐘表模型、塑料錢幣等。近年來(lái)開展中國(guó)家也開場(chǎng)重視實(shí)際操作。1978年亞太地區(qū)曾召開會(huì)議，研究推廣使用低價(jià)的教學(xué)材料，其中包括各科的。1984年又專門召開了亞太

9、地區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料研討會(huì)，選定了9個(gè)重點(diǎn)課題可以使用的教學(xué)材料28種，以后又補(bǔ)充19種。其中很多是用于學(xué)生操作的。還提出了鼓勵(lì)使用教學(xué)材料的建議20條。我國(guó)近年來(lái)也開場(chǎng)重視在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)操作。有的地區(qū)或單位專門制作了學(xué)具袋或?qū)W具卡片，供學(xué)生操作用。有的出版單位還出版了如何加強(qiáng)操作教學(xué)的書籍供教學(xué)參考。各地教研部門也加強(qiáng)對(duì)操作教學(xué)的宣傳和指導(dǎo)，收到較好的效果。二提倡取自周圍環(huán)境的或低價(jià)的物品作為教具、學(xué)具。例如，美國(guó)一位數(shù)學(xué)教育工作者在對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制備的教學(xué)材料的目錄中，就列有石子、豆子、木片、扣子、自制1米長(zhǎng)的棍子等，供數(shù)數(shù)或計(jì)量長(zhǎng)度時(shí)用。日本一位數(shù)學(xué)老師曾介紹用家用的小廚柜上面

10、有幾排抽屜來(lái)教學(xué)乘法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算定律。亞太地區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料研討會(huì)更是針對(duì)本地區(qū)開展中國(guó)家的特點(diǎn)，提倡選取周圍環(huán)境的低價(jià)的物品作教學(xué)材料。三注意研制一種學(xué)具多種用處。例如，在國(guó)外廣泛使用的奎遜耐木條，是分別由長(zhǎng)1至10厘米、寬高各1厘米的木條制成的，依次分別涂上白、紅、淺綠、紫、黃、深綠、黑、藍(lán)、棕、橙等顏色。這種學(xué)生操作用具可用來(lái)認(rèn)識(shí)自然數(shù)、計(jì)算加、減、乘、除、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)等。目前國(guó)內(nèi)一些學(xué)校也開場(chǎng)使用，獲得了較好的效果。還有一種廣泛用于幾何初步知識(shí)教學(xué)的學(xué)具幾何板也稱釘子板，上面釘有5×5或6×6個(gè)無(wú)頭釘，可以用橡皮筋在上面圍學(xué)

11、過(guò)的圖形，用來(lái)認(rèn)識(shí)幾何圖形、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積。在日本，有專門為學(xué)生制作的20以內(nèi)加法練習(xí)轉(zhuǎn)盤，乘法練習(xí)轉(zhuǎn)盤，便于學(xué)生純熟加法表和乘法表。在菲律賓，老師即使制作一個(gè)式題卡片，也注意使其有多種用處。方法是在式題卡片上加一個(gè)可挪動(dòng)的紙?zhí)住＠纾核淖⒁饨Y(jié)合操作開展思維。無(wú)論在國(guó)外或國(guó)內(nèi)都非常注意通過(guò)某種學(xué)具的操作開展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。例如，在釘子板上圍成像下頁(yè)左面的正方形，讓學(xué)生把它分成兩個(gè)完全一樣的圖形，想想有幾種分法。又例如，我國(guó)傳統(tǒng)的玩具七巧板，過(guò)去常常只用來(lái)照一些現(xiàn)成的圖案來(lái)擺。如今國(guó)內(nèi)老師那么研究出讓學(xué)生擺某一種圖形，如梯形，看有多少種不同的擺法，這樣大大促進(jìn)了學(xué)生思維的開展

12、。在日本，還注意利用學(xué)具的操作發(fā)現(xiàn)解問(wèn)題的方法，既開展學(xué)生思維，又培養(yǎng)解問(wèn)題的才能。例如，用4根牙簽擺一個(gè)小正方形，假如要擺10×10個(gè)小正方形如右以下圖，需要多少根牙簽？學(xué)生要通過(guò)實(shí)際操作，尋找解題規(guī)律，列出算式，并找出解法公式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡(jiǎn)便。五注意操作的興趣性。加強(qiáng)操作本身已能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，此外還注意操作的教學(xué)材料的有趣性、游戲性。例如，德國(guó)制成一種計(jì)算盒子。上面分別寫著得數(shù)112的卡片，另外有12道式題，每題的題號(hào)112分別寫在正方形硬紙板上，大小與盒子里寫著得數(shù)的正方形一樣。學(xué)生每做一題，就把題號(hào)與得數(shù)對(duì)應(yīng)地放在一起。全部做完后，把題號(hào)翻過(guò)來(lái)，假如

13、都放得對(duì)，將組成一個(gè)規(guī)那么的圖案，學(xué)生會(huì)感到很有趣。在國(guó)外廣泛流行著各種數(shù)學(xué)游戲。例如，美國(guó)有一種游戲叫做“加法連成線。先做110的點(diǎn)子卡片各兩張，然后做20以內(nèi)的數(shù)目表假設(shè)干張如右圖，每張上的數(shù)目要有些變化。一個(gè)學(xué)生翻出兩張點(diǎn)子卡片，算出它們的和，假如數(shù)目表上有這個(gè)數(shù)就用圓片把這個(gè)數(shù)蓋住。第二個(gè)學(xué)生也照這樣做。這樣輪流做下去。最后看誰(shuí)先把某一直行或斜行的3個(gè)數(shù)蓋住為勝。點(diǎn)子卡片還可以改做數(shù)字卡片，另外也可以把數(shù)目表中的數(shù)改成每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積，來(lái)做乘法練習(xí)。三 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際操作應(yīng)注意的問(wèn)題加強(qiáng)實(shí)際操作是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的一個(gè)重大改革。要改得好，需要解決好操作中遇到的一些問(wèn)題。主要有以

14、下幾點(diǎn)。一抑制思想中的障礙，大膽理論抑制思想中的障礙有兩個(gè)方面：一是從理論上進(jìn)步對(duì)實(shí)際操作的重要性的認(rèn)識(shí)，這一點(diǎn)在前面已經(jīng)分析過(guò)。還有一方面是要解決實(shí)際操作中的詳細(xì)的思想問(wèn)題。例如，有些老師認(rèn)為，一個(gè)班學(xué)生多，怕擺弄學(xué)具費(fèi)時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度。理論說(shuō)明，有方案有步驟地安排操作，并不費(fèi)很多時(shí)間。開場(chǎng)學(xué)生操作，手不靈敏，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生形成習(xí)慣和技巧，只要組織得好，邊操作、邊考慮、邊講述，并不多費(fèi)時(shí)間。也有的老師認(rèn)為制備操作的材料需要花錢，缺少經(jīng)費(fèi)。理論也證明，就地取材，廢物利用，如用工廠的下腳料，農(nóng)村用石子、小棍等，可以做到不花錢或少花錢，同樣收到操作的效果?？傊?，關(guān)鍵是抑制思想的障礙，大

15、膽理論，就會(huì)想出很多解決的方法，嘗到實(shí)際操作的甜頭。二有目的、有方案地進(jìn)展操作操作不是在任何情況下都進(jìn)展的。要根據(jù)教學(xué)的目的、內(nèi)容和學(xué)生的根底有方案地安排操作活動(dòng)。一般教學(xué)新的概念、法那么，學(xué)生缺乏感性經(jīng)歷或難于理解的，宜于從操作開場(chǎng)。遇到學(xué)生較為熟悉的或者能從已學(xué)的知識(shí)中推導(dǎo)出來(lái)的新知識(shí)，就不一定也從操作開場(chǎng)。例如，開場(chǎng)教20以內(nèi)進(jìn)位加法，為了使學(xué)理解和掌握湊十的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒或圓片進(jìn)展操作。教到6加幾、5加幾時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了根底，也可不再進(jìn)展操作。學(xué)生獨(dú)立操作的程度也要隨著內(nèi)容和學(xué)生的程度而定。例如，在低年級(jí)或教學(xué)不熟悉的內(nèi)容，往往先由老師做出示范，說(shuō)明如何操作，再讓學(xué)生獨(dú)立操作

16、；在較高年級(jí)，如計(jì)算長(zhǎng)方形面積，老師可只說(shuō)明操作的方法和步驟，然后讓學(xué)生自己操作，老師加以巡視，以理解學(xué)生操作的情況。無(wú)論怎樣進(jìn)展操作，老師在課前都要做好細(xì)致的準(zhǔn)備和周密的設(shè)計(jì)，以期收到良好的效果。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%

17、,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。家庭是幼兒語(yǔ)

18、言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。三把操作、思維和言語(yǔ)表達(dá)嚴(yán)密結(jié)合起來(lái)在小學(xué)數(shù)學(xué)中操作主要是作為一種手段，最終要到達(dá)理解數(shù)學(xué)根底知識(shí)和開展思維的目的。因此教學(xué)時(shí)不能為操作而操作，使操作流于形式。這就要求老師把操作和思維結(jié)合起來(lái)，通過(guò)操作提醒數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)和根本規(guī)律。例如教學(xué)34+2，用小棒操作時(shí)不是簡(jiǎn)單地證明34+2等于36，重要的是通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明其計(jì)算的方法和步驟。因?yàn)?4要用