七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1.不等式：用符號(hào)，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。 一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法： (1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)

2、出來(lái)，例如：x-12的解集是x3 (2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。 (2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x) (3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(

3、x)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性質(zhì)： (1)如果xy，那么yy;(對(duì)稱性) (2)如果xy，yz;那么xz;(傳遞性) (3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則) (4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz (5)如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z0，那么x÷z (6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) (7)如果xy0，mn0，那么xmyn (8)如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù)) 8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)

4、是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般順序： (1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1) (4)合并同類項(xiàng) (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用： 一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。 11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 了一個(gè)一元一次不等式組。 12.解一元一次不等式組的步驟： (1) 求出每個(gè)不等式的解集; (2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸

5、) (3) 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結(jié)論) 13.解不等式的訣竅 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6 (3)大于小于交叉取中間; (4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了; 14.解不等式組的口訣 (1)同大取大 例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3 (2)同小取小 例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2 (3)大小小大中間找 例如，x2，x1，不等式組的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x2，x3，不等式組無(wú)解 15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟 (1

6、)審清題意 (2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組 (3)解不等式組 (4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解 (5)作答 16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。 學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧 狠抓“雙基訓(xùn)練 “雙基即基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?；A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動(dòng)作，初中數(shù)學(xué)基本技能包括運(yùn)算技能、畫(huà)圖技能、運(yùn)用數(shù)字語(yǔ)言的技能、推理論證的技能等。只有扎實(shí)地掌握“雙基，才能靈活應(yīng)用、深入探索，不斷創(chuàng)新。 解決疑難 這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟到“活。 數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn) 乘法： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與0相乘得0。 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 0不能作除數(shù)。 乘方：求