七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第六章知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、實(shí)數(shù)的概念及分類 1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。 正整數(shù)又叫自然數(shù)。 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù) 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)這一時(shí)之，歸納起來有四類： (1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等; (2)有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等; 3 (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等; 二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 1、相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符

2、號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于 零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 3、倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。 4. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系： 每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來， 數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無

3、理數(shù)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。 三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果 a，那么x叫做a的平方根.=x2 (2)開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。 3±3的平方等于9，9的平方根是±(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算： (4)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果; 一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算 (5)符號(hào)：正數(shù)

4、a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根; 正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示. a=2(6)x ±=x a是x的平方 x的平方是a x是a的平方根 a的平方根是x 2、算術(shù)平方根 a，那么這個(gè)正數(shù)=(1)算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2 x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a，a叫做被開方數(shù). 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 。=a (x0)中，規(guī)定x=也就是，在等式x2 (2)的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù); 當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 (3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大; 當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)

5、與它的算術(shù)平方根也縮小。 (4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無理)數(shù)的大小 a (x0)=(5)x2 =x a是x的平方 x的平方是a x是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訣竅 養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。 在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最

6、正確狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。 正確對(duì)待考試 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn) 1.定義： 一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解