人教版數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn)

1、人教版數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn) 一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。 注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。 1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系： (1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 (2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。 注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%才是百分?jǐn)?shù)

2、，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)這句話是錯(cuò)誤的。“%的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 (1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%。 6 2222 (2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%。 (3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。 (4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。 (5)

3、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。 (6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。 二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)甲 3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1)百分率 4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。 部分量百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1) 5、折扣、打折的意義：幾折就是十分

4、之幾也就是百分之幾十 折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù) 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià) 6、利率 (1)存入銀行的錢叫做本金。 (2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 (3)利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時(shí)間 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息5% 注：國債和教育儲蓄的利息不納稅 7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類 (1)求甲是乙的百分之幾(甲乙)100%=百分之幾 (2)求甲比乙多百分之幾(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之幾(乙-甲)乙100% 小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)相關(guān)

5、定理 1.在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。 2.存在任意長度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，2004年) 3.一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年) 4.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年) 5.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國，1968年) 6.一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(中國陳景潤) 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識點(diǎn) 分?jǐn)?shù)乘法(一

6、)知識點(diǎn)： (1)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 (2)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 (3)計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。 分?jǐn)?shù)乘法(二) 知識點(diǎn) ： (1) 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 (2) 理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。 補(bǔ)充知識點(diǎn)： 打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。 現(xiàn)價(jià)=原價(jià)折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)折扣 折扣=現(xiàn)價(jià)原價(jià) 買一贈一打幾折：出一個(gè)的錢拿兩個(gè)貨品，即 1除以2等于零點(diǎn)五，五折 買三贈一打幾

7、折：出三個(gè)的錢拿四個(gè)貨品，即 3除以4等于零點(diǎn)七五，七五折 分?jǐn)?shù)乘法(三) 知識點(diǎn)： 1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。(結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。) 2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。?真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù); 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 乘數(shù)乘以1的數(shù)，積乘數(shù); 乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù); 乘數(shù)乘以1的數(shù)，積乘數(shù); 3、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。(即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法) 4、倒數(shù) (1)如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。 (2)當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長方形的長和寬時(shí)，長方形的面積是1。 (3)1的倒數(shù)