人教版七年級下冊數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)

1、人教版七年級下冊數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)人教版七年級下冊數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn) 【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 1.相反數(shù) (1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0. (2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱. (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0. 2.絕對值 |a|0. 3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) . 4.平方

2、根 (1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作. (2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作 . 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零. 【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可. 【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較 1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大. 2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對

3、值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小. 3.無理數(shù)的比較大小： 【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1.加法 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 3.乘法 幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時(shí)，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0. 4.除法 除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一

4、個不等于0的數(shù)都得0. 5.乘方與開方 (1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù). (2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方. (3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù) 【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法 1.有效數(shù)字： 一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 2.科學(xué)記數(shù)法： 把一個數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法. 數(shù)學(xué)最簡二次根式知識點(diǎn) 若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做

5、最簡二次根式。 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟： (1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。 (2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 如何學(xué)好初一數(shù)學(xué) 一定要做好預(yù)習(xí) 初一學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會提前預(yù)習(xí)。將老師要將的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)一下，對于自己在預(yù)習(xí)中會出現(xiàn)的不理解的概念或者不懂的知識點(diǎn)，要做好標(biāo)記和記錄，這樣初一學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上才會注意力集中，這樣在聽課的過程中才能夠跟上老師的講課思路，自己的思維才能夠集中。帶著問題去聽老師講課，這樣會將被動的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?，可以有效的提高初一新生在?shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率。 課下要學(xué)會及時(shí)復(fù)習(xí) 當(dāng)初一學(xué)生在課上認(rèn)真聽講后，那么對于初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課后也是需要及時(shí)復(fù)習(xí)的。當(dāng)老師講完初一數(shù)學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容之后，初中生一定要聽明白，不要留下任何的疑點(diǎn)，有不懂的地方要及時(shí)的問同學(xué)或者老師。這樣在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候才能夠