兩點(diǎn)間的距離說(shuō)課稿

1、1兩點(diǎn)間的距離說(shuō)課稿今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)必修（2）第三章“3.3.2兩點(diǎn)間的距離”，主要內(nèi)容 是建立直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式和用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。我將通過(guò) 教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序 和教學(xué)評(píng)價(jià) 五個(gè)部分，闡述本 課的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材與學(xué)情分析一、教材與學(xué)情分析1 地位與作用 點(diǎn)是組成空間幾何體最基本的元素之一， 兩點(diǎn)間的距離也是最簡(jiǎn)單的一種距離。本 章是用坐標(biāo)法研究平面中的直線，而點(diǎn)又是確定直線位置的幾何要素之一。對(duì)本節(jié)的研 究，為點(diǎn)到直線的距離公式、兩條平行直線的距離公式的推導(dǎo)以及后面空間中兩點(diǎn)間距 離的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有重要作用。2學(xué)情分析

2、 （1）知識(shí)與能力：在上一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)在平面直角坐標(biāo)系中建立了各種形式的直 線方程，對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題有了初步的認(rèn)識(shí)。（2）學(xué)生實(shí)際：我校學(xué)生實(shí)際是基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍，但抽象思維的能力比較欠 缺，所以需要老師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。二、目標(biāo)分析二、目標(biāo)分析1教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,以及上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析， 考慮到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié) 構(gòu)及心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】（直接性目標(biāo)）（1）讓學(xué)生理解平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 ，掌握兩點(diǎn)間距離公式及其 簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)用坐標(biāo)法證明一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題； （2）通過(guò)由特殊到一般的歸納，培養(yǎng) 學(xué)生探索問(wèn)題的能力?！具^(guò)程與方法】（發(fā)展

3、性目標(biāo)）（1）利用勾股定理推導(dǎo)出兩點(diǎn)間的距離公式，并由此用坐標(biāo)法推證其它問(wèn)題。通 過(guò)推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、數(shù)學(xué)表 達(dá)等基本數(shù)學(xué)思維能力；（2）在推導(dǎo)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】（可持續(xù)性目標(biāo)）培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和條理性，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的形式美與簡(jiǎn)潔美，從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)興趣。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有一個(gè)讓學(xué)生參與實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納的探索認(rèn)知過(guò) 程。特確定如下重點(diǎn)與難點(diǎn)：【重點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離公式和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用【難點(diǎn)】 用坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題【難點(diǎn)的確定】 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平， 學(xué)生對(duì)于用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題只是停留在初步

4、認(rèn)識(shí)，對(duì)于坐標(biāo)法的一基本步驟還不清楚，這需要一個(gè)過(guò)程。所以把用坐標(biāo)法解決平面 幾何問(wèn)題確定為本節(jié)課的難點(diǎn)?！倦y點(diǎn)的突破】本課的重點(diǎn)之一 兩點(diǎn)間的距離公式本身就是坐標(biāo)法的應(yīng)用， 同時(shí)再通過(guò)一系列 的典型例題，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，分析、整理歸納出坐標(biāo)法的一般步驟，從而 突出重點(diǎn)、突破教2學(xué)難點(diǎn)三、教法學(xué)法三、教法學(xué)法數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中， 我們不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)、 提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、 樂(lè)于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，理性思考。為此我設(shè)計(jì)如下教法和學(xué)法：1 教學(xué)方法 在“以生為本”理念的指導(dǎo)下， 充分體現(xiàn)課

5、堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)， 學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。在 教學(xué)策略上我采用： 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境學(xué)生自主探究歸納與總結(jié)反思與評(píng) 價(jià)組成的探究式教學(xué)策略。本節(jié)課難點(diǎn)在于用坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題，所以利用探究 式教學(xué)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)在教學(xué)中注意關(guān)注整個(gè)過(guò)程和全體學(xué)生，充分調(diào) 動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節(jié)。2學(xué)法指導(dǎo)新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本” ，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心” 因此本節(jié)課給學(xué)生提 供以下4種學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)：1提供觀察、思考的機(jī)會(huì)：用親切的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生觀察并用 學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納2提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽利用

6、資源， 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題3提供表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，設(shè) 置問(wèn)題促使學(xué)生愿想愿說(shuō)4提供成功的機(jī)會(huì)：贊賞學(xué)生提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂 中能更多地體驗(yàn)成功的樂(lè)趣四、教學(xué)程序四、教學(xué)程序“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系， 通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué) 的整體性課標(biāo)又指出， 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng) 為此， 在具體教學(xué)過(guò)程中， 把本 節(jié)課分為以下： “創(chuàng)設(shè)情境 課題引入探究新知應(yīng)用舉例課堂小結(jié) 布置作業(yè)”六個(gè)階段來(lái)完成（一）創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)性語(yǔ)言：在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩

7、直線平行、垂直等位置關(guān)系，以及求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們同樣可以根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)與點(diǎn)之間 的相對(duì)位置關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖： 使學(xué)生通過(guò)對(duì)已有知識(shí)及思想方法的回憶，思考新的問(wèn)題。 ）（二）課題引入平面上點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系一般通過(guò)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)反映？ （設(shè)計(jì)意圖： 使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 。）（三）探究新知兩點(diǎn)間的距離公式問(wèn)題1:如圖1,P（3,4）到原點(diǎn)的距離是多少？根據(jù)是什么？（設(shè)計(jì)意圖：指明勾股定理。 ）問(wèn)題2：如圖2平面上兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2,y2），如何求P1，P2的距離|P1P2|?（設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，規(guī)范學(xué)生作圖及文字表達(dá)。）問(wèn)題3：特別的原點(diǎn)0（0,0

8、）與任一點(diǎn)P（x，y）的距離是多少？（設(shè)計(jì)意圖：從一般到特殊，常用結(jié)論。）（四）應(yīng)用舉例例1已知點(diǎn) A（ 1,2）, B（2, .7）,在x軸上求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB，并求|PA的值.（設(shè)計(jì)意圖:3直接利用兩點(diǎn)間距離公式求解，而設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，正是典型的坐標(biāo)法。）練習(xí)：已知點(diǎn) A（ 1,2）, B（2J）,在y軸上求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,并求|PA的值.（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的設(shè)法。） 問(wèn)題：例1有沒(méi)有其他解法？分析：結(jié)合圖形，可以發(fā)現(xiàn)，所求的點(diǎn)就是線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn) （設(shè)計(jì)意圖：直線方程的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。）例2:證明平行四邊形四條邊的平方和等

9、于兩條對(duì)角線的平方和.（設(shè)計(jì)意圖：熟練應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式，坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟。） 坐標(biāo)法的基本步驟：1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，2.進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，3.把代 數(shù)運(yùn)算”結(jié)果翻譯”成幾何關(guān)系。問(wèn)題：例2是否還有其他建立坐標(biāo)系的方法？分析：結(jié)合圖形，還可以以對(duì)角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)角線一邊所在的直線為x軸，建立坐標(biāo)系。（設(shè)計(jì)意圖：建立不同的坐標(biāo)系對(duì)于證明沒(méi)有影響，適當(dāng)?shù)慕⒆鴺?biāo)系，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。）例3:0 x 1,0 y 1,求證：x2y2,x2（1 y）2. （1 x）2y2、（1 x）2（1 y）22 2并求使等式成立的條件。（設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)坐標(biāo)法的優(yōu)越性，坐標(biāo)法溝通了數(shù)與形，代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。）（五）課堂小結(jié)（1）兩點(diǎn)間的距離公式是什么?（2）坐標(biāo)法的基本步驟是什么?（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的習(xí)慣。）（六）布置作業(yè)1課本練習(xí)1.2題；（書上）2課本習(xí)題3.3的A組第6.8題，B組第6題；3體會(huì)坐標(biāo)法的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。）板書設(shè)計(jì)課題：兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)過(guò)程4兩點(diǎn)間的距離公式典型例題例1例2例3課后作業(yè)課堂小結(jié)五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析1、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程