數(shù)學(xué)八年級平行線的證明知識點

1、數(shù)學(xué)八年級平行線的證明知識點數(shù)學(xué)八年級平行線的證明知識點 1、為什么要證明 實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明 2、定義與命題 證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義 判斷一件事情的句子，叫做命題 一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通?？梢詫懗伞叭绻?那么.的形式，其中“如果引出的部分是條件，“那么引出的部分是結(jié)論 正確的命題稱為真命題，不正確

2、的命題稱為假命題 要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例 歐幾里得在編寫原本時，挑選了一部分數(shù)學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷 演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明 a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線 b. 兩點之間線段最短 c. 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 d. 兩條

3、直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行) e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等 h. 三邊分別相等的兩個三角形全等 此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù) 定理：同角(等角)的補角相等 同角(等角)的余角相等 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 對頂角相等 3、平行線的判定 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行 定理：兩條直線被第三條

4、直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 4、平行線的性質(zhì) 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行 5、三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180° 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)

5、出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。 初中?？紨?shù)學(xué)公式 乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 一元二次方程的解：-b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積：S=cxh 斜棱柱側(cè)面積：S=cxh 正棱錐側(cè)面積：S=1/2cxh 正棱臺側(cè)面積：S=1/2(c+c)h 圓臺側(cè)面積：S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積：S=4pixr2 圓柱側(cè)面積：S=cxh=2pixh 初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì) (1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。 (2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。 (