新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2em; text-align: center; 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1 1.解直角三角形 1.1.銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱a的三角函數(shù)。 如果a是RtABC的一個(gè)銳角，則有 1.2.銳角三角函數(shù)的計(jì)算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形。 2.直線與圓的位置關(guān)系 2.1.直線與圓的位置關(guān)系 當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交;當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。 直線與圓的位置關(guān)系有以下定理： 直線與

2、圓相切的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。 2.2.切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)作圓的切線，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)。 切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。 2.3.三角形的內(nèi)切圓 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。 3.三視圖與表面展開(kāi)圖 3.1.投影 物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。 可以把

3、太陽(yáng)光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。 3.2.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。 主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。 產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。 3.3.由三視圖描述幾何體 三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。 3.4.簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖 將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開(kāi)圖。 圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就

4、是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的母線。 圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個(gè)幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都叫做圓錐的母線。 一個(gè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)的扇形，由此得到的圓錐的側(cè)面積和全面積公式為： 若設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為，則由，得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)的計(jì)算公式： 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2 2.

5、直線與圓的位置關(guān)系 2.1.直線與圓的位置關(guān)系 當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交;當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。 直線與圓的位置關(guān)系有以下定理： 直線與圓相切的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。 2.2.切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)作圓的切線，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)。 切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。 2.3.三角形的內(nèi)切圓 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三

6、角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。 3.三視圖與表面展開(kāi)圖 3.1.投影 物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。 可以把太陽(yáng)光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。 3.2.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。 主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。 產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。 3.3.由三視圖描述幾何體 三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。 3.4

7、.簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖 將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開(kāi)圖。 圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的母線。 圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個(gè)幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都叫做圓錐的母線。 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

8、3 一、銳角三角函數(shù) 正弦等于對(duì)邊比斜邊 余弦等于鄰邊比斜邊 正切等于對(duì)邊比鄰邊 余切等于鄰邊比對(duì)邊 正割等于斜邊比鄰邊 二、三角函數(shù)的計(jì)算 冪級(jí)數(shù) c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,.及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù). 泰勒展開(kāi)式(冪級(jí)數(shù)展開(kāi)法) f(x)=f(a)+f(a)/1!(x-a)+f(a)/2!(x-a)2+.f(n)(a)/n!(x-a)n+. 三、解直角三角形 1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。 2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。 3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方 四、利用三角函數(shù)測(cè)高 1、解直角三角形的應(yīng)用 (1)通過(guò)解直角三角形能解決實(shí)際問(wèn)題中的很多有關(guān)測(cè)量問(wèn). 如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度. (2)解直角三角形的一般過(guò)程是： 將實(shí)際