新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程應(yīng)用題專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程應(yīng)用題專題（1）和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少 學(xué)生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春

2、游的師生共有多少人?（2）等積變形問題此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長沒變；原體積變形體積。例：要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取截面半徑為4cm的圓鋼多長？變式1：直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高變式2：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形

3、的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？ （3）調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。常見題型有：既有調(diào)入又有調(diào)出；只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例：甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲倉庫可調(diào)100噸水泥乙倉庫可調(diào)水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需 110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表 路程（千米） 運費（元/千米.噸） 甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地 20 25 12 12B地 25 20 10 8（1）設(shè)甲倉庫

4、運往A地水泥x 噸，試用x的一次式表示總運費W?（2）你能確定當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往A，B多少噸水泥時，總運費元？最省的總運費是多少？變式1：甲倉庫有存糧120噸，乙倉庫有存糧食80噸，現(xiàn)從甲庫調(diào)部分到乙?guī)?，若要求調(diào)運后甲庫的存糧是乙?guī)斓?2/3 ,問應(yīng)從甲庫調(diào)多少噸糧食到乙?guī)欤孔兪?：某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾人？（4）行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度×時間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等

5、量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度。 車上（離）橋問題： 車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸

6、橋的一段過程，所走路程為一個車長。 車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長 車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長 車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長 注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。 例：（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。（1）經(jīng)過多少時間兩人相遇？ （2）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達(dá)A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時

7、出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時乙到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例：（追及問題）市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？ （4）兩隊何時相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米

8、，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn)。已知兩人上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例：（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式1：一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同

9、地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：（順、逆水問題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時，順?biāo)叫行?時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機的航速和兩城之間的航程。例：（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間？變式1：一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有

10、一盞燈 ，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出火車的長度？變式2：在一列火車經(jīng)過一座橋梁，列車車速為20米/秒，全長180米，若橋梁長為3260米，那么列車通過橋梁需要多長時間？（5）利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：利潤售價進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率；利潤率利潤進(jìn)價×100=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價×100，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價×(1+利潤率)=標(biāo)價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)

11、價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？例2：一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？變式1：一件衣服的進(jìn)價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是_元,利潤率是_. 變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進(jìn)價為_元.變式1：一件衣服的進(jìn)價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是_元,利潤率是_. 變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進(jìn)價為_元.變式3：一件商品每件的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的九折銷時，利潤為15.2%，這種商品每件標(biāo)價是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高5

12、0%標(biāo)價,再以八折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?變式5：一件商品按成本價提高20%標(biāo)價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式6：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（6）匹配問題：例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個

13、、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？（7）數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，

14、3;··。其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？例2：三個連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個奇數(shù)。變式1：三個連續(xù)偶數(shù)的和是516，求這三個偶數(shù)。變式2：如果某三個數(shù)的比為2:4:5，這三個數(shù)的和為143， 求這三個數(shù)為多少？變式3：已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個偶數(shù)的和多15，求這三個連續(xù)奇數(shù)。例：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位上數(shù)字與十位上數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個兩位數(shù)。變式1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/6，求這個兩位數(shù)。變式2：一個三位

15、數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多5，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。（8）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？變式1：王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？（9）日歷問題 日歷上數(shù)字的規(guī)律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上

16、相鄰的四個數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個數(shù)的和為58，這四天分別是幾號？(2)如果用一個正方形所圈出的4個數(shù)的和為76，這四天分別是幾號？變式1：在某張月歷中， 一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50，求出這四個數(shù).變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個日期的和為80， 你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋枂?？?0）工程問題其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率×工作時間； 合做的效率各單獨做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時， 常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。填空（1）甲每天生產(chǎn)某種零

17、件80個，3天能生產(chǎn) 個零件。（2）甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)某種零件x個。他們5天一共生產(chǎn) 個零件。（3）甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)這種零件x個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn) 個零件。（4）一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程 ；若乙獨做比甲快2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的 。例1：一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？例2：一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？例3：一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水

18、管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作? 變式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成?變式3：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成? 變式4：整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時完成。現(xiàn)在計劃先

19、由一些人做2小時，在增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？（11）計分問題例：在2012年英格蘭足球超級聯(lián)賽的前11輪比賽中，利物浦隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式1：在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，鵬程中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽. 競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分. 如果35班代表隊最后得分142分，那么35班代表隊回答對了多少道題？ 36班代表隊的最后得分有可能為145分嗎？請說明理由.（12）收費問題例1：

20、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。例2：根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一 方式二月租費 30元月 0本地通話費0.30元分鐘0.40元分鐘（1）一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式1：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量 收費不超過 10 m3 0.5元/m310 m3以上每增加 1m3 1.00 元/m3小明家 9月份繳水費

21、 20元，那么他家 9月份的實際用水量是多少？變式2：某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團(tuán)體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團(tuán)體票）（13）比例分配問題 這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和總量。（14）銀行儲蓄問題其數(shù)量關(guān)系是：利息本金×利率×存期； 本息本金利息， 利息稅利息×

22、;利息稅率。 注意：利率有日利率、月利率和年利率， 年利率月利率×12日利率×365。（15）溶液配制問題其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量； 溶質(zhì)質(zhì)量溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。（16）“設(shè)間接未知數(shù)”解應(yīng)用題的一般思路與方法一、求整體時，可設(shè)其中的某部分為未知數(shù) 例1：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。 分析 ：此題若直接設(shè)原來兩位數(shù)為未知數(shù)，顯然不易求解，對這種求整體的問題

23、可設(shè)其中的某部分為未知數(shù)，這樣可使問題獲得簡便的解答。 略解 設(shè)原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為11-x， 由題意有：10x+ll-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。二、若求其中的某部分時，可設(shè)其整體為未知數(shù)例2： 某三個數(shù)中每兩個數(shù)之和分別為27、28、29，求這三個數(shù)。 分析 這是求部分的問題，如果直接設(shè)這三個數(shù)分別x、y, z，就要列出一個三元一次方程組，但若采用間接設(shè)元法設(shè)這三個數(shù)的和為未知數(shù)，問題就變得異常簡捷。 略解 設(shè)這三個數(shù)的和為x，則這三個數(shù)分別為x-27、x-28、x-29， 由題意有：(x-27)+(x-28)+(x-29)=x，解得x=42。 答

24、：這三個數(shù)分別為15、14、13。三、當(dāng)題設(shè)條件中含有“比”時，通常可設(shè)其中的一份為x例3: 甲、乙、丙三數(shù)的比為7：9：12，甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)的差等于20求此三數(shù)。 分析 因為7+9+12=28，說明三數(shù)的和為28份，甲、乙、丙分別占7份、9份、12份，這樣，可設(shè)每份為x，則甲、乙、丙三數(shù)分別為7x、9x、12x，由題意得：7x+9x-12x=20，以下略。四、直難則間，妙用間接未知數(shù)“轉(zhuǎn)換” 解決較為復(fù)雜的應(yīng)用題，在直接設(shè)元布列方程感到困難時，應(yīng)及時變換思考的角度，調(diào)整和轉(zhuǎn)變原有的思想和方法，合理地設(shè)置間接未知數(shù)設(shè)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋求新的解決問題的途徑和方法。例4:四盤蘋果共100個，

25、把第一盤的個數(shù)加上4，第二盤的個數(shù)減去4，第三盤的個數(shù)乘以4，第四盤的個數(shù)除以4，所得的數(shù)目一樣，問原來四盤蘋果各多少個? 分析 本題若從四盤蘋果考慮直接設(shè)未知數(shù)，需要列出四元一次方程組，解起來不勝繁難。如果由“所得的數(shù)目一樣”這個條件逆想，則由此可推出四盤蘋果的數(shù)目，因此，設(shè)間接未知數(shù)x表示這個數(shù)目，則容易得到四盤蘋果原來的個數(shù)分別為x-4, x+4, , 4x, 于是很方便地列出方程： (x-4)+(x+4)+ +4x=100。以下略。一、多變量型多變量型一元一次方程解應(yīng)用題是指在題目往往有多個未知量，多個相等關(guān)系的應(yīng)用題。這些未知量只要設(shè)其中一個為x，其他未知量就可以根據(jù)題目中的相等關(guān)系

26、用含有x的代數(shù)式來表示，再根據(jù)另一個相等關(guān)系列出一個一元一次方程即可。例1：夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？ 分析：本題有四個未知量：調(diào)高溫度后甲空調(diào)節(jié)電量、調(diào)高溫度后乙空調(diào)節(jié)電量、清洗設(shè)備后甲空調(diào)節(jié)電量、清洗設(shè)備后乙空調(diào)節(jié)電量。相等關(guān)系有調(diào)高溫度后甲空調(diào)節(jié)電量調(diào)高溫度后乙空調(diào)節(jié)電量27、清洗設(shè)備后

27、乙空調(diào)節(jié)電量1.1×調(diào)高溫度后乙空調(diào)節(jié)電量、調(diào)高溫度后甲空調(diào)節(jié)電量清洗設(shè)備后甲空調(diào)節(jié)電量、清洗設(shè)備后甲空調(diào)節(jié)電量清洗設(shè)備后乙空調(diào)節(jié)電量405。根據(jù)前三個相等關(guān)系用一個未知數(shù)設(shè)出表示出四個未知量，然后根據(jù)最后一個相等關(guān)系列出方程即可。解：設(shè)只將溫度調(diào)高1后，乙種空調(diào)每天節(jié)電x度，則甲種空調(diào)每天節(jié)電度。依題意，得： 解得： 答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度。二、分段型分段型一元一次方程的應(yīng)用是指同一個未知量在不同的范圍內(nèi)的限制條件不同的一類應(yīng)用題。解決這類問題的時候，我們先要確定所給的數(shù)據(jù)所處的分段，然后要根據(jù)它的分段合理地解決。例2：某水果批發(fā)市

28、場香蕉的價格如下表：購買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 請問張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？分析：由于張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次購買香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均價格為5.28元，所以必然第一次購買香蕉的價格為6元/千克，即少于20千克，第二次購買的香蕉價格可能5元，也可能4元。我們再分兩種情況討論即可。解：1) 當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過40千克的時候，

29、設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x5（50x）264解得：x14501436（千克）2）當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次香蕉超過40千克的時候，設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x4（50x）264解得：x32（不符合題意）答：第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千克香蕉例3：參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細(xì)則如下表.某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費是（）住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分0超過5001000元的部分60超過1

30、0003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元解：設(shè)此人住院費用為x元，根據(jù)題意得：500×60(x1000)80%1100 解得：x2000所以本題答案D。三、方案型 方案型一元一次方程解應(yīng)用題往往給出兩個方案計算同一個未知量，然后用等號將表示兩個方案的代數(shù)式連結(jié)起來組成一個一元一次方程。 例4：某校初三年級學(xué)生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。 （1）設(shè)原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校初三年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)； （2）現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該校初三年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。 分析：本題表示