北師大數(shù)學七年級下第二章平行線與相交線知識點與習題

1、第二章平行線與相交線一、本章知識點：1、余角、補角、對頂角的概念1）余角：如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為余角。若互為余角，記為：。2） 補角：如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為補角。若互為補角，記為：。3） 對頂角：兩條直線中，有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。2、 余角、補角、對頂角的性質(zhì)1） 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。2） 對頂角相等。例：如圖1互為余角的有互為補角的有圖中有對頂角嗎？答：如右圖2，對頂角有_對.它們分別是_3、 識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找內(nèi)錯角；（3）看“U”型找同旁內(nèi)

2、角；例：找出圖4中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角：同位角有內(nèi)錯角有同旁內(nèi)角有4、兩直線平行的判定：同位角_，兩直線平行。內(nèi)錯角_，兩直線平行。同旁內(nèi)角_，兩直線平行。5、平行線的性質(zhì):兩直線平行，同位角_ 兩直線平行，內(nèi)錯角_.兩直線平行，同旁內(nèi)角_.二、典型習題訓(xùn)練例1 如圖，已知ADBE，ACDE，可推出（1）；（2）ABCD。填出推理理由。證明：（1）ADBE（ ）（ ）又ACDE（ ）（ ）（ ）（2）ADBE（ ）（ ）又（ ）（ ）ABCD（ ）變式訓(xùn)練：如圖，下列推理所注理由正確的是（ ）A、DEBC（同位角相等，兩直線平行）B、DEBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）C、DEBC（兩直線

3、平行，內(nèi)錯角相等）D、DEBC（兩直線平行，同位角相等）強調(diào)：1、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：判定：角的關(guān)系平行關(guān)系性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系 2 、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)例2 如圖，已知ABCD，求的度數(shù)。變式訓(xùn)練：如圖，已知ABCD，試說明拓展：1、如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，的平分線與的平分線相交于點P，則，試說明理由。第二章平行線與相交線單元檢測題 （滿分100分）班級姓名一二三總分一、基礎(chǔ)題（共27分，1至4題各3分，5,6,7各5分）1、500角的余角是 _ ，補角是 _ 。2、如圖， 與 是對頂角的為（   ）3、一個角的

4、余角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)。4、一個角的余角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)。二、綜合題（共40分、每小題4分）1、.如圖，OAOB，OCOD，O是垂足，BOC=，那么AOD=。2、 如圖-所示：如果1=3，可以得到_,其理由是_。如果2=4，可以得到_,其理由是_。如果B+BAC=180°,可以得到_,其理由是3.如圖-，已知AD/BC，1=2，A=112°，且BDCD，則ABC=_，C=_.4.若1與2的關(guān)系為內(nèi)錯角,1=40°,則2等于( ) A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不

5、確定5.如右圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷（ ）A. B. B. C. D. 6.一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐7.如圖，若，145°，則2_度（ ）A45° B75° C135° D155°8.如圖：四邊形ABCD中，ABCD，則下列結(jié)論中成立的是（ ）AAB180° BBD180° CBC180° DAC180

6、°9.如圖，若ABCE，下列正確的是（ ） ABACB BBACE CAECD DAACE（第8題圖）DCBADCBAE（第9題圖）（第10題圖）（第7題圖）10.如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB于O，COE=55°，則BOD的度數(shù)是（）A40° B45° C30° D35°三、簡答題（共33分，11題9分，12，13、14各8分）11.在括號內(nèi)填寫理由EDCBAF（第11題圖）如圖，已知BBCD180°，BD求證：EDFE證明：BBCD180°（已知），ABCD （_）BDCE（_）又BD（_），DCED （_）ADBE（_）EDFE（_）12 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B = 30°，你能算出EAD、DAC、C的度數(shù)嗎？（第13題圖）41NMDCBA2