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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 相交線與平行線 5.1.1相交線1、相交線的概念:在同一平面內(nèi),如果兩條直線只有一個 點(diǎn),那么這兩條直線叫做相交線,公共點(diǎn)稱為兩條直線的交點(diǎn)。如圖1所示,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O。圖12、對頂角的概念:若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的 延長線,那么這兩個角叫做對頂角。如圖2所示,1與3、2與4都是對頂角。圖23、對頂角的性質(zhì):對頂角 。4、鄰補(bǔ)角的概念:如果把一個角的一邊 延長,這條反向延長線與這個角的另一邊構(gòu)成一個角,此時就說這兩個角互為鄰補(bǔ)角。如圖3所示,1與2互為鄰補(bǔ)角,由平角定義可知12180°。 5.1.2垂線(詳見課本第 頁)
2、1、垂線的概念:當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是 角時,就說這兩條直線互相 ,其中一條直線叫做另一條直線的 ,它們的交點(diǎn)叫做 。 2、垂線的性質(zhì)(1)(垂直公理)性質(zhì)1:在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn),有且只有 條直線與已知直線垂直,即過一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線 。(2)(垂直推理)性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。即垂線段最 。3、點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的 線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的 。圖5 如圖5所示,m 的垂線段PB 的長度叫做點(diǎn)P 到 直線m 的距離。4、 垂線的畫法(工具:三角板或量角器)畫法指點(diǎn):一靠:用三角尺一條直角邊靠
3、在已知直線上,二移:移動三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上,三畫:沿著這條直角邊畫線,不要畫成給人的印象是線段的線。 5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(詳見課本第 頁)6BAD2345789FEC1、三線八角兩條直線被第 條直線所截形成 個角,它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。如圖6,直線被直線所截1與5在截線的同側(cè),同在被截直線的上方,叫做 角(位置相同)同位角是“A”型圖75與3在截線的兩旁(交錯),在被截直線之間(內(nèi)),叫做 角(位置在內(nèi)且交錯)內(nèi)錯角是“Z”型5與4在截線的同側(cè),在被截直線之間(內(nèi)),叫做 角。同旁內(nèi)角是“U”型2、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵
4、是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”,有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看,有時又需要把圖形補(bǔ)全。如上圖7圖65.2.1平行線(詳見課本第 頁)1、 平行線的概念:在同一平面內(nèi),不 的兩條直線叫做平行線。2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種: ; 。(通常把 的兩直線看成一條直線)判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時,可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個數(shù)來確定:3、平行線的表示方法平行用“ ”表示,如圖7所示,直線AB與直線CD平行,記作ABCD,讀作AB 平行于CD。4、平行線的畫法:5、平行線的基本性質(zhì)(1)平行公理:經(jīng)過直線 一點(diǎn),有且只有 條直線與已知直線 。 圖8(2
5、)平行推理:如果兩條直線都和第 條直線平行,那么這兩條直線也 。如左圖8所示5.2.2平行線的判定(詳見課本第 頁)1、平行線的判定方法:(1)判定1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡稱: 同位角 ,兩直線 ABCDEF1234(2)判定2:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行。簡稱: 內(nèi)錯角 ,兩直線 (3)判定3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。簡稱: 同旁內(nèi)角 ,兩直線 (4)平行線的概念:如果兩條直線沒有交點(diǎn)(不 ),那么兩直線平行。(5)兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線 。(平行于同一條
6、直線的兩條直線也 )AEGBCFHD(6)在同一平面內(nèi),如果兩條直線同時垂直于同一條直線,那么這兩條直線 。(垂直于同一條直線的兩條直線 )5.3.1平行線的性質(zhì)(詳見課本第 頁)1、平行線的性質(zhì):(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡記:兩直線 ,同位角 。(2)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡記:兩直線 ,內(nèi)錯角 。圖12(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記:兩直線 ,同旁內(nèi)角 。2、兩條平行線的距離如圖12,直線ABCD,EFAB于E,EFCD于F,則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)3平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系:ADEBC12判定判定判定兩直線平行 同位角相等; 兩直線平行內(nèi)錯角相等; 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5.3.2命題、定理(詳見課本第 頁)1、命題的概念: 一件事情的語句,叫做命題。2、命題的組成:每個命題都是 、 兩部分組成。 (1)題設(shè)是 事項; (2)結(jié)論是由已知事項 的事項。3、命題的表述句式:命題常寫成“ , ”的形式。具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是 ,用“那么”開始的部分是 。 5.4平移(詳見課本第 頁)1、平移變換的概念:把一個圖形 沿某一 方向移動,會得到一個新圖形的平移變換。2、平移的特征:大?。?; 形狀: ; 位置: ; 對應(yīng)點(diǎn)的連線: 且
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