泥沙起動流速隨機特征的初步分析.docx

1、泥沙研究2000年2月JournalofSedimentResearch泥沙起動流速隨機特征的初步分析林炳堯浙江省河口海源研究而浙江快，用摘要：采用理論分析和MonteCarlo隨機模擬兩種方法.以泥沙所在位置為參數(shù),分析河床松散排列單顆泥沙起動流速的隨機特征。結果表明.隨試驗次數(shù)增加,統(tǒng)計分布函數(shù)趨于理論分布，開始收散很快，逐漸變緩。600次試檢，誤差F降到1%;480。次可降到0.04%。6000次試驗中、約60%的點據(jù)落在以平均起動流.速為中心.±18%的范圍內。因為起動流速存在較大的隨機性，應將其看成一個有較大范圍的參數(shù)，而非一個確定的值。本文顯示了在泥沙運動基本規(guī)律分析中.

2、蜿機模理方學具有一定使用價值。關鍵，:起動流速；隨機性；MonteCarb法'七,置?中圖分丞號：TV142文依標麗偵文£編'號：必8-：澆親（20血01-0046-041引言河床床面上原處于靜止狀態(tài)的泥沙,所受到的水動力一旦大于維持其靜止的力,泥沙顆粒即獲得一定的初速，轉化成遷移狀態(tài),即為起動。起動流速是泥沙的一個水力學特征量.與另一將征量沉降速度的區(qū)別是起動流速除泥沙本身的直徑、比重、級配、形狀等特性而外,還反映河床床面的結構，及泥沙在結構中所處的位置。從物理上講，床面大致有四種結構：1直徑校均勻且有一定扁度的泥沙.容易相互搭接形成排列.甚至是相當穩(wěn)定的魚鱗狀排列

3、；2.顆粒極細的泥沙,淤積后形成有絮網結構的浮泥：3.浮泥沉積時間足夠長后.產生結構應力,形成粘土;4.床面由無序排列的泥沙構成,表層泥沙由其它顆粒所支撐。前-三種結構床面上泥沙的“起動”.或是魚鱗狀排列的成片破壞，或是浮泥與清水交界面的Taylar失穩(wěn)，或是床面上粘土塊的剝落，單顆泥沙的起動.事實上只存在于松散的床面°即便這種情況.由于泥沙顆粒在床面上所處的位置不同,其起動流速仍存在隨機性。以文獻1對泥沙起動的力學分析為基礎，本文分析松散床面上單顆泥沙起動的隨機特征，為單顆泥沙運動隨機模擬的一部分。2起動流速公式泥沙由靜止狀態(tài).以滾動形式轉化為遷移狀態(tài)的起動流速為Vb.kl=<

4、;pfvb式中I廠|1/2fvb=+J3*gh*（3-方（曷一，）+m渤。痛（3-志）弓一福）（2）ffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletsin。1/2S甲°4G（虹+cos。）+（X3G（R+sin。）式中參數(shù)的意義及計算取值見表U式（2）、（3）中，僅在伊中存在表征泥沙顆粒所在位置的特征最。，即顆粒中心與該顆粒與下游顆粒接觸點b連線ob與鉛垂線og的夾角，（見圖Do一個與。等價的參數(shù)為顆粒最低點a與b點之間的豎向距離。令

5、乙=/?,則乙=1COS。，因是隨機的，所以是隨機變最作者簡介；作者簡介：林炳堯1942-）,刃，浙江省河口海岸研究聽散授級高工。表】起動流速公式中參敏意義及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersmthe、holdvelocityformula苻號意義取值廠粒子直£fc,d=2R板求洙e水的比重10粒子比重2.65Z阻力系數(shù)0.4上舉力系敏0.1粒子體枳系數(shù)jt/6a飪子在與水而垂直平面上投影系敏r/4J粒子在水平面上的投輪系敢x/4蚪薄，膜求接觸面積中飄PJtK力傳潼所占面枳百分比2.5«lU"3一個水分子率度3、lOf全部

6、結合水厚度4>lOf<?0在h69時單位面積上的.帖著力1.3,106t/m2顆粒間平均空障15xlOf液動時的切向力皆與小徑之比1/3kt.滾動時的法向力鑿與半徑之比1/339的分布函數(shù)假設均勻分布，分布函數(shù)為°MA）A-A%（）=、二若vj）nwx.1以D式中gx及聽分別為的最大值及最小值c如下層泥沙緊密排列，應最小，葛皿=。.134；如泥沙卡在周圍泥沙之中，應達最大，max=lo在=/（）及'的分布已知的條件下.即可從=廣七乙）及=ZU1求出Fg=Prl（p此即用的分布函數(shù)?？梢杂嬎愠鲋信c關系（圖2）,從而得到./一”9）。某一卯值對應的的分布值，即為該甲值

7、的分布值、由此計算p的分布函數(shù)繪于圖3。圖2辭函敏與分布函敏F與的關系Rchtionoffunction乎anddistributionfunctionFt。47JS_.4起動流速的隨機模擬采用隨機模擬(MonteCarl。)法時,先設計具有給定分布的隨機發(fā)生器，每次計算利用此發(fā)生器產生一個隨機數(shù).代入式(3),得到相應的結果，大最試驗后，利用統(tǒng)計方法,即得甲的隨機特征。由于'均勻分布，可以利用最簡單的均勻分布發(fā)生器,取值范圍(0,1)。-次試驗時=Ams十(Amax-響。)*Randon(4)代入到式(3)求出相應的夕值，試驗N次后#的數(shù)學期望值及均方差可表為oO000ooD8644

8、21+Misliss:;僵成涪.mJIIM頑OHI三sbHgiiiK-一】z二a.預先給定一系列可1,2,時夕2).統(tǒng)計饑小于某何的試驗次數(shù)，即可得到p的分布函數(shù)。如給定允許誤差£,則必需在試驗次數(shù)不應小于Nf=4Dv/e2,為分析誤差變化規(guī)律，定義表征試驗誤差的指標7=/4DX?No圖4為一次典型計算的過程中，v與試驗次數(shù)N的關系，同時點繪了試驗統(tǒng)計分布函數(shù)與計算值差別隨N的變化，可見，收斂開始很快，逐漸變慢V從0.02下降到了0.01,花600次；從0.01下降到0.004刖花了4200次直圖3點繪了25次及200次試驗得到的分布函數(shù)，隨次數(shù)增加，試驗值明顯趨于計算值C根據(jù)600

9、0次的試驗結果，得到平的數(shù)學期望值及均方差為,=1.635,弓=0.300°由于'均勻分布，所以乎=0.567,計算得到#=1.6337,兩者已極為接近。代入公式(1),可以得到平均起動流困4試驗誤差與試驗次數(shù)關系速公式為Pb.hl=1-634,/h如果取個.也就是Relationshipbetweenexperimentalerror允許士18%的誤差.則b.k=(1334fandexperimentalnumber1.934)/2。試驗說明約60%的點子落在此范圍以內。根據(jù)%計算出的起動流速與唐存本整理的各家水槽試驗資料2同繪于圖5,可見隨機模擬的結果是合理的。圖S可信度

10、60%時泥沙起動淀速的范圍（試驗點據(jù)引自文獻2）Rangeofthresholdvelocityofflowo（siltwith60%ofcredicabihty5討論本工作有兩個目的，一是設計-個起動流速隨機發(fā)生器，為單顆泥沙運動的隨機模擬做準備；二是采用隨機模擬方法分析泥沙起動的隨機特征。泥沙起動是由靜止轉化為遷移的臨界狀態(tài)，有較強的隨機性.經過6000次試敏，約有60%的點子落在±18%的范圍以內。這僅僅是由泥沙所處位置帶來的起動流速的誤差:，水槽試驗是通過測堇水流的速度來確定泥沙起動流速的，即便測域手段完全精確,試驗所確定的起動流速尚與觀測時間、起動標準有很大關系。所以，起動

11、流速是個有較大變動范圍的參數(shù),在工程實踐中，也不應將其看成是一個完全確定的值弓參考文獻1 韓其為.泥沙起動規(guī)律及起動流速泥沙研究,1082,(2).2 唐存本.泥沙起動規(guī)律.水利學報，1963,(4).PreliminaryAnalysisofRandomCharacteristicsforThresholdVelocityofSandLINBing-yao(ZhetRInstituteofEstuarineandCuuMqIResearch)Abstract:Becauseoftheinfluencesofthelocationofsandandthestructureofriverbed,

12、thethresholdvelocityofmotionlesssandhasstrongrandom.Randomselectionmc(hod(MonteCarlo)isfirstlyusedtoin-vestigarerandomcharacteristicscausedbyihechangeofthelocationoflooselyarrangedsinglesand,andtheoreticalanalysis.Amongdataof6000randomtests,about60%ofdotsiswithinthescopeof士18%,ascomparingwithrheaveragedthreshedvelocity.Becauseof【herandomfeaturesofthethresholdvelocityinengineeringpractice,thethresholdvelocityshouldno