第五單元正比例和反比例 2．認(rèn)識成正比例的量的圖像特點(diǎn)

1、第五單元 正比例和反比例 2認(rèn)識成正比例的量的圖像特點(diǎn)2認(rèn)識成正比例的量的圖像特點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。3、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)教學(xué)重難點(diǎn)： 認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影教學(xué)過

2、程：一、教學(xué)例21、出示例1的表格談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。2、師先示范描點(diǎn)（一兩個(gè)），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，用直線連接。4、根據(jù)圖像回答下列問題：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，其他點(diǎn)呢？（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？5、對剛才的第（3）個(gè)小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）（1）先在縱軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，與已

3、知圖像相交與疑點(diǎn)。（2）再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點(diǎn)。（3）最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。（4）行駛440千米讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。二、鞏固練習(xí)1、完成“練一練”。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。（2）用描點(diǎn)法畫出表中兩種量的正比例圖像。（3）利用圖像進(jìn)行估計(jì)，體會正比例圖像的意義和作用。2、練習(xí)十三第4、5題第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點(diǎn)來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)所表示的路程與時(shí)間分別求出比值，再作判斷。第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)，答案有些出入是允許的。第5題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明

4、確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。三、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？四、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)課前思考：這一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用，但我想在教學(xué)例題2時(shí)，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中，要結(jié)合第一個(gè)問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點(diǎn)和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以此來理解圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義；結(jié)合第二個(gè)問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點(diǎn)剛好在一條直線上，初步認(rèn)識正比例圖像的

5、特點(diǎn)。在畫好圖像后結(jié)合第三個(gè)問題的思考讓學(xué)生加深對圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義的認(rèn)識，并初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動(dòng)態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。課前思考：與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個(gè)的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了?？梢韵瘸鍪緢D，引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù)，找到在圖上是哪個(gè)位置？你是怎樣想的？在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點(diǎn)后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個(gè)圖上的位置。最后將所有的點(diǎn)連接，觀察這個(gè)圖像的特點(diǎn)。第二層次：根據(jù)圖像，進(jìn)

6、行類推判斷。今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動(dòng)態(tài)演示這個(gè)過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。對鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題，我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷，不需計(jì)算精確數(shù)據(jù)。課前思考：例2的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。我也比較傾向?qū)O老師的方法，在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，學(xué)會利用圖像解決實(shí)際問題。課后反思：接受高老師的建議，新授的處理是太快

7、了，所以接受了各位老師的意見，我利用實(shí)物投影，根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點(diǎn)是成一條直線。在學(xué)生自己動(dòng)手畫圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)班級有個(gè)別學(xué)生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強(qiáng)調(diào)了畫圖的時(shí)候要先描點(diǎn)，再連線，并且將學(xué)生的畫的圖利用實(shí)物投影展示出來。做練習(xí)十三的第4題時(shí)，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學(xué)生說是5，有的學(xué)生說是6，雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷，既然學(xué)生有了爭論。我就讓學(xué)生向辦法通過計(jì)算來驗(yàn)證?；旧嫌袃煞N方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式：根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米，那么對應(yīng)的

8、20分鐘行多少千米呢？這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時(shí)候一定要找很明顯的點(diǎn)，不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點(diǎn)。這里也涉及到一個(gè)問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結(jié)合在一起，學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話，有一小部分學(xué)生會出錯(cuò)，因?yàn)樯蠈W(xué)期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時(shí)候，盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)，仍然有一小部分學(xué)生會錯(cuò)。所以我個(gè)人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對應(yīng)的比例式來解答，也為以后的教學(xué)做鋪墊。接下來一個(gè)班上課的時(shí)候，我在教授完例題的時(shí)候就提出了讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。課后反思：和沈老

9、師有同感，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中，主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，以及這些點(diǎn)的排列規(guī)律和圖像的特點(diǎn)，最后是根據(jù)圖像來估計(jì)。在后面的練習(xí)中，如有估計(jì)5分鐘打了多少個(gè)字，打750個(gè)字要多少分鐘這樣的問題，有些學(xué)生在看圖估計(jì)時(shí)會出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個(gè)字當(dāng)成1分鐘打100個(gè)字。還有一個(gè)錯(cuò)誤是遇到問兩個(gè)量是否成正比例時(shí)，學(xué)生就不去思考這兩個(gè)量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接計(jì)算比值，結(jié)果就出現(xiàn)用時(shí)間比路程或是訂報(bào)紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比，兩個(gè)數(shù)量的比值相同，但學(xué)生就沒有真正理解這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，沒有認(rèn)真思考這兩個(gè)數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時(shí)學(xué)習(xí)反比例后，問題更大。課后反思：例2的教學(xué)，我先在黑板上畫一個(gè)空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各