勻變速直線運動規(guī)律的應用教案示例

1、教案示例勻變速直線運動規(guī)律的應用一、教學目標1進一步加深對勻變速直線運動規(guī)律的理解2能正確地推導出勻變速直線運動的位移和速度的關(guān)系式，并能應用它進行計算3培養(yǎng)靈活運用勻變速直線運動規(guī)律解題的能力4知道一些勻變速直線運動的某些特殊規(guī)律二、重點難點重點：勻變速直線運動的位移和速度的關(guān)系，勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用難點：運動過程的分析、應用規(guī)律的選取三、教與學教學過程勻變速直線運動的速度公式、位移公式，反映了速度、位移隨時間的變化，在有些不涉及時間的問題中，需要直接來確定位移和速度的關(guān)系另一方面，我們也可以尋找一些勻變速直線運動在特定條件下所顯現(xiàn)的特殊規(guī)律，以得到解題捷徑（一）位移和速度的關(guān)系1推

2、導：由速度公式 得 ，代入位移公式 整理后得位移和速度的關(guān)系式： 2 中的四個量均為矢量，應用時要規(guī)定正方向【例1】飛機著陸后做勻減速運動，已知初速度是60m/s，加速度大小為6m/s，問飛機著陸后12s內(nèi)位移是多大？【解析】飛機著陸后做勻減速運動，速度減為零時就停下來，根據(jù)速度公式先求出飛機做勻減速運動的時間 得 根據(jù)位移公式： 得 m【注意】此題易犯錯誤是將 s直接代入位移公式得： m（二）勻變速直線運動的一些特殊規(guī)律1初速度為零的勻加速直線運動的物體的速度與時間成正比，即 證明提示：由 而得2初速度為零的勻加速運動，物體在第1、2、3、ns內(nèi)位移之比為時間的平方比，即 證明提示：由 而得

3、3初速度為零的勻變速直線運動的物體在連續(xù)相同時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，即s：s：s： 證明提示：由s   s   s 而得4勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相同的時間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù)，剛好等于加速度和時間間隔平方的乘積，即sssssss ，s ，而得5速度為零的勻加速直線運動的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間之比，即 證明提示：由 而得6做勻變速直線運動的物體，在某段時間中點時刻的瞬時速度等于物體在這段時間的平均速度，即 證明提示：由 ， 得 由 ，得 7勻變速直線運動的物體，在某段位移中點位置的瞬時速度等于這段位移始末瞬時速度的方均根速度，即 由 ， 而得試通過討論論證：在

4、勻變速直線運動中（不管是勻加速，還是勻減速），位移中點的速度總是大于時間中點的速度（在勻速直線運動時兩者相等）【例2】一個物體做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，求：（1）該物體第7s內(nèi)的位移（2）該物體頭4s內(nèi)的位移【解析】應理解如下兩點：第一，題意只說物體做勻加速直線運動，應理解為初速度不為零第二，第7s內(nèi)的位移應是指6s末到第7s末的1s鐘時間設(shè)物體初速度為 ，加速度為a，第7s內(nèi)的位移為 ，頭4s內(nèi)的位移為 （1）由位移公式 得 根據(jù)速度公式： 得 由以上兩式得： 由位移公式得 由位移公式得 （三）追及和避碰問題“追及”和“避碰”是研究同一直線上兩個物體運

5、動時常常會遇到的兩類問題，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系“追及”問題的關(guān)鍵是兩個物體在相遇時位置坐標相同解題的主要思路是：根據(jù)二者相遇時位置坐標相同，建立各自的位移方程和二者在時間上和位移上的關(guān)聯(lián)方程然后聯(lián)合求解能夠追上的條件時，當兩者的位置坐標相同時，追者的速度大于被追者的速度物體恰能“避碰”的臨界條件為兩物體的位置坐標相同時，兩者的速度也恰好相同討論這類問題，一般選取大地為參照物，但有時選取被追者為參照物，則解題更方便另外解這類題時，應養(yǎng)成畫圖分析的習慣，更能幫助理解題意和啟迪思維例3一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3ms2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6ms的速度勻速駛來試求：

6、（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？【解析】汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值，當汽車的速度還小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車的速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小因此兩者速度相等時兩車相距最大（1） 經(jīng)2s兩車相距最遠，此時兩車相距 （2）當汽車追上自行車時，兩車位移相等則 （s）此時汽車的速度為 【討論】本例是否可以根據(jù)位移關(guān)系，通過極值方法求解【小結(jié)】對勻變速直線運動有：a不變， 及其特殊規(guī)律教案點評：本節(jié)重點是勻變速直線運動的位移和速度的關(guān)系，勻變速直線