利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法消除白噪聲及諧波_圖文

1、第27卷第5期2010年10月現(xiàn) 代 電 力M odern E l ec tric Pow erV o l 27 N o 5O ct 2010文章編號:1007 2322(201005 0053 04文獻標識碼:A利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法消除白噪聲及諧波潘章達1,張 鋮2(1 湖北超高壓輸變電公司,湖北武漢 430050;2 南昌理工學院,江西南昌 330044The Application of Emp i ricalM odal D eco mpositi on i n E li m i nati ngW hite Noise and H ar m onicsPan Zhangda1,Zhan

2、g Cheng2(1 H ube i E HV T rans m ission Substation Com pany,W uhan 430050,Chi na;2 Schoo l of N anchang Institute of T echnology,N anchang 330044,China摘 要:在電力信號的分析中引入經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法,可以將電力信號中的白噪聲及諧波濾除。首先對信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解,利用白噪聲分解后固有模態(tài)函數(shù)(I M F的統(tǒng)計特性將白噪聲濾除,然后將剩余的固有模態(tài)函數(shù)予以重新組合,并再次對新信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。由于沒有噪聲的影響,諧波和基波分量分解在不同的固有模

3、態(tài)函數(shù)上,最低頻的固有模態(tài)函數(shù)即是要提取的基波分量,諧波分量被消除。實驗仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和正確性。關(guān)鍵詞:經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解;電力信號;白噪聲;固有模態(tài)函數(shù);諧波;基波Abstract:Em p iricalM odal Decom po siti on(E MDm ethod is i ntroduced to anal yze pow er signa,l w hich can eli m i nates t he w hit e noise and har m on i cs i n the pow er signa.l Firstl y,pow er signal is deal

4、t w ith by using of E MD,and the w hit e no ise is f il tered according t o st atisti cal characteristics of Intri nsic M odal Functi on(I M Fafter decom posi ng.Then the rem anent I M F can recom bined,and new si gnalw ill be decom posed by e m p i ri calm oda.l W ithout the i nf l uence of t he w

5、h ite no is e,the har m onic and fundam ental com ponents of the new reset si gnal can be decom posed i n d ifferent I M F by E M D,and t he I M F of low est frequency is the required funda m ental com ponen,t t hen t he har m on i cs i n t he pow er signal can be eli m i nat ed.The result of experi

6、 m ent verif i es the validity and correctness of the propos ed m ethod.Key words:E m p irical M odal D ecom positi on;pow er si gna;l w hit e no ise;Intri nsi cM odal Functi on;har m on ics;funda m en t al w ave0 引 言電力系統(tǒng)頻率是電能質(zhì)量的重要指標之一,對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟穩(wěn)定運行有著重要的意義。電工學定義交流電在1s內(nèi)正弦參量交變的次數(shù)為頻率1,根據(jù)該定義,電壓波形質(zhì)量的好壞將會影

7、響到頻率測量的精度。在實際情況下,電壓波形檢測樣本中通常含有諧波、噪聲及系統(tǒng)受大擾動時所含的暫態(tài)高頻噪聲污染,干擾嚴重時,測量結(jié)果與實際值是大相徑庭。因此,對采樣數(shù)據(jù)中含有的諧波和噪聲污染進行排除是精確測量頻率的前提。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Em pir i c alM oda l Deco m position, E MD是近年提出的一種新的信號處理方法,該算法基于細節(jié)、局部性特征,同時是自適應(yīng)的,因此適合于處理非線性、非穩(wěn)態(tài)信號。它的基本思想是把任意復雜的信號分解成有限個固有模態(tài)函數(shù)(In tr i n sic M oda l Function,I M F之和。每個I M F保證在每一個瞬時時刻僅對

8、應(yīng)一個頻率值,即I M F是單分量信號2。根據(jù)這個特征,可以把不同頻率成分分解在不同的I M F分量上,因此,E MD具有時空濾波特性,可以根據(jù)需要成為高通濾波器、低通濾波器或帶通濾波器3-4,利用EMD就可以實現(xiàn)濾除諧波,保留基波分量的功能。然而,采樣數(shù)據(jù)往往包含了噪聲,噪聲存在使得E M D處理后的I M F不一定都含有物理意義,當噪聲I M F幅值遠大于信號I M F幅值時,分解出的I M F分量就失去了物理意義,也就無法判斷哪些I M F是諧波。因此,在濾除諧波之前首先要對采樣數(shù)據(jù)進行去噪處理。本文利用E MD為一個二分濾波器的特性,根據(jù)白噪聲分解后I M F分量的平均周期來判斷采樣數(shù)

9、據(jù)中的白噪聲。將待分析的信號先消除白噪聲I M F 分量,然后重新組合成一個新的信號,再對該新信號進行E MD處理,得到的最低頻I M F即是要提取的基波分量。通過對仿真信號的處理,證明該方法具有有效性和可行性。1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法對于一個給定的信號x(t,進行E MD處理后可表示為x(t= K k=1d k(t+m K(t(1式中:m K(t表示一個剩余趨勢項,也可以理解為誤差;d k(t即為分解得到的模態(tài)I M F,為零均值的調(diào)幅調(diào)頻波,它滿足條件2:極值點(極大值和極小值數(shù)目與過零點數(shù)目相等或最多相差一個;!由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的平均值為零。E MD算法的核

10、心是產(chǎn)生I M F的篩分過程,具體步驟如下5:判斷x(t的所有極大、極小值;!用插值方法(三次樣條插值擬合極大值點包絡(luò)e m ax(t和極小值點包絡(luò)e m i n(t;計算均值:m(t=(e m in(t+e max(t/2;#提取細節(jié)分量d(t=x(t-m(t;對m(t進行迭代。步驟#是一個篩選環(huán)節(jié),根據(jù)一些約束條件得到滿足零均值條件的細節(jié)d(t,d(t即為一個有效的I M F。再對殘差m(t重復上述篩選環(huán)節(jié),直到第K次迭代后,m K(t小于預定的誤差,或者m K(t成為一個單調(diào)函數(shù),迭代結(jié)束,x(t表示為式(1的形式。為了抑制E MD算法的端點效應(yīng),本文選取R illi n g等提出的極值

11、點對稱延拓方法6。2 基于E M D算法的基波分量提取在噪聲水平未知的前提下,對噪聲和信號的分離是相當困難的。通常認為噪聲分布在最開始的i 個I M F分量上,但是i的取值問題卻沒有具體的標準。因此,對噪聲特性的研究是從數(shù)據(jù)中提取信號的首要步驟。文獻7對白噪聲的統(tǒng)計特性進行了研究,并提出了平均周期的概念。平均周期的表達式為T n=N/num m ax(2式中:N為采樣點數(shù);num max為第n階I M F的極大值點個數(shù)。由于E MD是一個二分濾波器,相同特性的信號經(jīng)E MD分解后得到的I M F分量的平均周期有規(guī)律可循,如:白噪聲經(jīng)E MD分解后,每一個I M F 的平均周期都為前一個的2倍。

12、本文根據(jù)這個特點,取帶噪信號經(jīng)E MD分解后的第1個I M F分量即i m f1為白噪聲基準,其余I M F分量如果平均周期為i m f1平均周期的2(k-1倍,則判斷該I M F分量為白噪聲。對數(shù)據(jù)進行去噪處理后,將去噪后的I M F分量重新組合成一個新信號y(t,再次執(zhí)行E M D,由于噪聲的干擾大大降低,利用E MD的時空濾波特性,分解出的I M F分量具有物理意義,根據(jù)E MD 分解出的I M F具有從高頻到低頻的特性,可以判斷出最低頻的I M F為基波分量。上述消除白噪聲和諧波的過程用圖1 所示。圖1 E M D提取基波分量的流程圖3 仿真實驗3 1 評估指標為了驗證E MD算法提取

13、基波的能力,下面選用了兩個評價指標8:均方誤差(M SEe M S E=1NNi=1(x(i-x(i2(3式中:N為數(shù)據(jù)長度;x(i為原始基波信號;x(i為提取基波信號。54現(xiàn) 代 電 力 2010年!互相關(guān)系數(shù)xx ( =C xx ( C xx ( C x x ( (4式中: xx ( 描述原始基波信號和提取基波信號的波形相關(guān)程度。3 2 模擬信號的實驗分析設(shè)電力信號模型包含常見的3次和5次諧波以及噪聲:y (t=si n ( t+0 25si n (3 t+0 125sin (5 t+n(t(5式中: =2!f ,f =50H z ;采樣頻率為4000H z ;采樣點數(shù)為1024;n (t

14、為隨機產(chǎn)生的高斯白噪聲,信噪比SNR =10dB 。對上述模型進行E MD 處理,E MD 將原信號分解為由高頻到低頻的有限個固有模態(tài)函數(shù),如圖2所示,原信號被分解成6個I M F 分量(i m f k ,k =1,2,%,6和1個剩余分量(res .。從圖中無法判斷哪幾個I M F 分量為噪聲,哪幾個I M F 分量為有用信號。圖2 原信號的E M D 分解結(jié)果根據(jù)本文提出的方法,計算每個I M F 分量的極大值個數(shù)num max 及相應(yīng)的平均周期 T n ,結(jié)果如表1所示。取第1個I M F 為噪聲基準,第k 個I M F 平均周期為該噪聲基準2(k -1倍的I M F 分量可以判斷為噪聲

15、。根據(jù)表1可以得出i m f 1、i m f 2、i m f 3為噪聲。表1 各個I M F 分量的平均周期I M F num m ax T n 倍數(shù)13592 852121775 7852 02838811 6364 08043727 6569 69751664 00022 44067146 28651 292判斷出白噪聲I M F 分量后,重新組合剩余的I M F 分量,并對該信號再次進行E M D 分解,分解為4個I M F 分量和1個剩余分量,結(jié)果如圖3所示。從圖中可以清楚地觀察出周期信號,而i m f 1為未消除的噪聲分量。按照從高頻到低頻分解的原則,i m f 2為5次諧波,i m

16、 f 3為3次諧波,i m f 4 為基波。本文提出的方法大大降低了噪聲水平,使其不影響E MD 分解結(jié)果的物理意義,從而能夠判斷出諧波和基波。圖3 消噪信號的E M D 分解結(jié)果對分解出的基波分量i m f 4應(yīng)用3 1節(jié)提出的評估標準,分析得:信號x (i=si n t 和x (i=i m f 4的均方誤差為e MSE =2 038&10-4;互相關(guān)系數(shù)為 xx ( =0 9421。從結(jié)果可以看出如果噪聲的干擾55第5期潘章達等:利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法消除白噪聲及諧波降低到一定程度,則E M D作為時空濾波器的特性可以很好體現(xiàn)。4 結(jié) 論經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是近年提出的一種新的信號處理方法,

17、利用E MD的時空濾波特性,可以實現(xiàn)濾除諧波,保留基波分量的功能。本文根據(jù)白噪聲分解后I M F的統(tǒng)計特性,先將電力信號中的白噪聲降低,再執(zhí)行E MD濾除有物理意義的諧波分量。該方法簡單直接,不受傅立葉變換和測不準原理的限制,能夠很好地抑制白噪聲及諧波的干擾。參考文獻1 蔡吩 電能質(zhì)量技術(shù)叢書電力系統(tǒng)頻率M.北京:中國電力出版社,1998.2 H uang N E,Shen Z,L ong S R,e t a.l T he emp i r ica lm ode deco m position and H il bert spectru m for non li nearand non sta

18、ti ona ry ti m e se ries analysisC.P ro ceedi ng s:M athe m atica,l Physica l and Eng i neering Sc iences,1998,454(1971:903-995.3 F l andr i n G,R illi ng G,G oncal V P.Em pirica l modedeco m po siti on as a filter bankJ.I EEE S i gna l P rocessi ng L etters,2004,11(2:112-114.4 譚善文,秦樹人,湯寶平.H il bert H uang變換的濾波特性及其應(yīng)用J.重慶大學學報,2004,27(2:9-12.5 H uang N E.R ev ie w of emp irical