九年級下銳角三角函數(shù)

1、九年級下銳角三角函數(shù)課件第一頁，共15頁。第二頁，共15頁。 AB1 C1 CB想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?(2) 和和 , 和和 , 和和 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC相似相似BCAB111BCABACAB11ACABBCAC111BCAC=第三頁，共15頁。 AB1 C1想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?(2) 和和 , 和和 , 和和 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? (3)如果改變?nèi)绻淖傿在

2、梯子上的位置，在梯子上的位置，（2）中的關(guān)系還存在嗎？）中的關(guān)系還存在嗎？BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC CBBCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC=相似相似即在直角三角形中，銳角即在直角三角形中，銳角 不變時，不變時， 的對邊與的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊也不斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊也不變變（4）若改變角度為）若改變角度為 時，以上比值時，以上比值變了嗎？變了嗎？第四頁，共15頁。對于銳角對于銳角A的每一個確定的值，其對邊的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比與斜邊、鄰邊與斜邊

3、、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的值也是惟一確定的第五頁，共15頁。這幾個比值都是銳角這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作的函數(shù)，記作sin A、cos A、tan A，即，即 sin A= cos A= 斜邊的鄰邊Atan A= 分別叫做銳角分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角角A的三角函數(shù)的三角函數(shù).1、sinA 不是一個角不是一個角 2、sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 3、 sinA 是一個比值是一個比值 4、sinA 沒有單位沒有單位圖 19.3.1 第六頁，共15頁。例題例題1：求出圖所示的求出圖所示的RtABC中中,C=900,AB=5,

4、BC=3.求求A的三個三角函數(shù)值的三個三角函數(shù)值.圖 19.3.1 第七頁，共15頁。例例2 2 如圖如圖: :在在RtRtABCABC中中,B=90,B=900 0,AC=200,sinA=0.6.,AC=200,sinA=0.6.求求:BC:BC的長的長. .200ACB第八頁，共15頁。理解定義：理解定義： 你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與與 cosA的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin A1，0cos A1 bABCac第九頁，共15頁。練習(xí)：練習(xí)：1、下圖中下圖中ACB=90 ，CDAB指出指出A的對邊、鄰邊的對邊、鄰邊。ABCD2、1題中如

5、果題中如果CD=5，AC=10，則，則sinACD= sin DCB= 第十頁，共15頁。 如圖如圖: :在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求: sinB,cosB,tanB: sinB,cosB,tanBw提示:過點過點A作作AD垂直于垂直于BC于于D.556ABCD第十一頁，共15頁。bABCacsinaAccosbAcsinbBccosaBcsinA=cosB ，cosA=sinB (A+B=90。）。）22sincos1AAsintancosAAA第十二頁，共15頁。定義中應(yīng)該注意的幾個問題定義中應(yīng)該注意的幾個問題: :w1.sinA

6、,cosA,tanA, 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的是在直角三角形中定義的, A, A是銳角是銳角( (注意數(shù)形結(jié)合注意數(shù)形結(jié)合, ,構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形).).w2.sinA,cosA,tanA, 2.sinA,cosA,tanA, 是一個完整的符號是一個完整的符號, ,表示表示AAw的正切的正切, ,習(xí)慣省去習(xí)慣省去“”號；號；w3.sinA,cosA,tanA, 3.sinA,cosA,tanA, 是一個比值是一個比值. .注意比的順序注意比的順序, ,w且且sinA,cosA,tanA, sinA,cosA,tanA, 均均0,0,無單位無單位.

7、.w4.sinA,cosA,tanA, 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只與的大小只與AA的大小有關(guān)的大小有關(guān), ,w而與直角三角形的邊長無關(guān)而與直角三角形的邊長無關(guān). .w5.5.角相等角相等, ,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等相等, ,則這兩個銳角相等則這兩個銳角相等. .第十三頁，共15頁。第十四頁，共15頁。教學(xué)目標：教學(xué)目標：1.經(jīng)歷銳角的正弦、余弦和正切的探索過程，了解三角函數(shù)的概念。經(jīng)歷銳角的正弦、余弦和正切的探索過程，了解三角函數(shù)的概念。2.掌握正弦、余弦和正切的符號，會用符號表示一個銳角的三角函數(shù)。掌握正弦、余弦和正

8、切的符號，會用符號表示一個銳角的三角函數(shù)。3.掌握在直角三角形中，銳角三角函數(shù)與邊之比的關(guān)系。掌握在直角三角形中，銳角三角函數(shù)與邊之比的關(guān)系。4.了解銳角的三角函數(shù)值都是正實數(shù)了解銳角的三角函數(shù)值都是正實數(shù),會根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角會根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)值函數(shù)值.重點和難點：重點和難點：1.本節(jié)教學(xué)的重點是銳角的正弦、余弦和正切和銳角三角函數(shù)的概念。本節(jié)教學(xué)的重點是銳角的正弦、余弦和正切和銳角三角函數(shù)的概念。2. 銳角三角函數(shù)是將與銳角有關(guān)的比值作定義銳角三角函數(shù)是將與銳角有關(guān)的比值作定義,可本介紹了正弦、余弦和正切可本介紹了正弦、余弦和正切三類三類,無論從函數(shù)的意義還是銳角三角函