溶液配制及濃度計(jì)算

1、化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)處理及結(jié)果計(jì)算本章教學(xué)目的：1、了解分析化學(xué)常用計(jì)量單位。2、掌握化學(xué)分析中常用的溶液濃度表示方法。3、掌握分析化學(xué)計(jì)算根底。4、掌握可疑值概念，分析數(shù)據(jù)的取舍方法 4d、Q檢驗(yàn)法、Grubbs法，它們 的特點(diǎn)及相互關(guān)系。5、理解平均值精密度的表示方法，平均值的置信區(qū)間。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：溶液濃度表示方法；滴定分析結(jié)果計(jì)算；可疑數(shù)據(jù)的取舍。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)分析化學(xué)中的計(jì)量關(guān)系一、法定計(jì)量單位什么是法定計(jì)量單位？法定計(jì)量單位：由國(guó)家以法令形式規(guī)定使用或允許使用的計(jì)量單位。我國(guó)的法定計(jì)量單位：以國(guó)際單位制單位為根底，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況制定國(guó)際單位制 SI International Sy

2、stem of UnitsSI根本單位量的名稱單位名稱符號(hào)量的名稱單位名稱符號(hào)長(zhǎng)度米m時(shí)間秒s熱力學(xué)溫度開(kāi)爾文K光強(qiáng)度坎德拉cd質(zhì)量千克公斤kg電流安培A物質(zhì)的量摩爾mol簡(jiǎn)單介紹SI根本單位二、分析化學(xué)中常用法定計(jì)量單位1、物質(zhì)的量：用符號(hào)rB表示，單位為摩爾mol。規(guī)定：1mol是指系統(tǒng)中物質(zhì)單元 B的數(shù)目與0.012kg碳-12的原子數(shù)目 6.02 X1023相等。物質(zhì)根本單元：可以是原子、分子、離子、電子及其它粒子和這些粒子的特定組合例如：出0為根本單元，那么0.018kg水為1mol水。H2SO4 為根本單元，那么 0.098kg H2SO 為 1mol。1/2 H2SO4 為根本單

3、元，那么 0.098kg H2SO4 為 2mol由此可見(jiàn)：相同質(zhì)量的同一物質(zhì)，由于所采用根本單元不同，其物質(zhì)的量也 不同。表示方法：1 mol H其質(zhì)量為1.008g；1 mol H2其質(zhì)量為 2.016g；1 mol 1/2N&CO3 其質(zhì)量為 53.00g；1 mol1/5 KMnO4其質(zhì)量為 31.60g。2、質(zhì)量m:單位為千克kg；克g；毫克mg；微克卩g。691kg = 1000g = 1X 10 mg = 1X 10 卩 g333、 體積V:單位為米m分析化學(xué)中：升L；毫升ml；微升卩l(xiāng)。3691m = 1000L = 1X 10 ml = 1X 10 卩 l4、摩爾質(zhì)量

4、Mb:單位為千克/摩 kg/mol，常用g/mol表示。mMb=nB介紹p185頁(yè)表5-7，常用物質(zhì)的摩爾質(zhì)量。5、摩爾體積Vm:單位為m3/mol;常用L/mol。理想氣體：22.4L/mol。vVm=nB6、密度p ： kg/m3； g/cm3； g/ml。7、元素的相對(duì)原子質(zhì)量Ar指元素的平均原子質(zhì)量與12C原子質(zhì)量的1/12之比。8、物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量Mr ，即以前的分子量。指物質(zhì)的分子或特定單元平均質(zhì)量與12C原子質(zhì)量的1/12之比、分析化學(xué)計(jì)算根底四、溶液濃度表示方法1、物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度=物質(zhì)的量/混合物的體積cb = nB/V式中：CB物質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度，mol/L ；

5、nB物質(zhì)B的物質(zhì)的量，mol ；V混合物(溶液)的體積，LB根本單元2、質(zhì)量分?jǐn)?shù)B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=B的質(zhì)量/混合物的質(zhì)量3B表示，量綱為1。3 (HCl)=0.38 或 3 (hci)=38 %質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示： mg/g、卩g/g、ng/g3、質(zhì)量濃度B的質(zhì)量濃度=B的質(zhì)量/混合物的體積p b表示，單位為g/L或mg/L、卩g/L、ng/L。p b= mB/V式中：pB物質(zhì)B的質(zhì)量濃度，g/L ；mB物質(zhì)B的質(zhì)量，g；V混合物(溶液)的體積，L。4、體積分?jǐn)?shù)B的體積分?jǐn)?shù)=混合前B的體積/混合物的體積© B表示，量綱為1。© (C2H5OH)= 0.70 或 © (C2H

6、5OH) = 70 %質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示：mg/g、卩g/g、ng/g。5、比例濃度容量比濃度：液體試劑相互混合的表示方法。(1+5)HCI: 1體積濃鹽酸與5體積蒸餾水混合。質(zhì)量比濃度：兩種固體試劑 相互混合的表示方法。(1+100)鈣指示劑-氯化鈉混合試劑一1單位質(zhì)量的鈣指示劑與100個(gè)單位的氯 化鈉相互混合。6滴定度(Titer)滴定度有兩種表示方法：(1) Ts：每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液中所含滴定劑(溶質(zhì))的克數(shù)表示濃度。單位g/mL。溶質(zhì)的質(zhì)量m (g)Ts=溶液的體積V (ml)例如：Thci = 0.001012g/ml的HCI溶液，表示每毫升此溶液含有 0.001012g 純 HCI。(2)

7、Tsx:以每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液所相當(dāng)?shù)谋粶y(cè)物的克數(shù)表示的濃度。S:代表滴定劑的化學(xué)式。X :代表被測(cè)物的化學(xué)式。被測(cè)物的質(zhì)量m (g)Ts/x =標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積V (ml)THCL/Na2co3=0.005316g/mol HCI溶液，表示每毫升此 HCI溶液相當(dāng)于 0.005316g N&CO3。這種滴定度表示法對(duì)分析結(jié)果計(jì)算十分方便。第二節(jié)滴定分析結(jié)果計(jì)算、滴定分析計(jì)算的依據(jù)1、滴定：將試樣制備成溶液置于三角瓶中，再將另一種準(zhǔn)確濃度的試 劑溶液(標(biāo)準(zhǔn)溶液)由滴定管滴加到待測(cè)組分的溶液中去，直到所加標(biāo)準(zhǔn)溶液和待測(cè)組分恰好完全定量反響為止。2、儀器與試劑：滴定管、三角瓶、標(biāo)準(zhǔn)溶液、 被測(cè)溶液

8、、指示劑3、滴定分析法(titrimetric analysis):根據(jù)滴定反響的化學(xué)計(jì)量關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn) 溶液的濃度和體積用量，計(jì)算出被測(cè)組分含量的定量分析方法。假設(shè)選取分子、離子或原子作為反響物的根本單元，此時(shí)滴定分析結(jié)果計(jì)算 的依據(jù)為：當(dāng)?shù)味ǖ交瘜W(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，它們的物質(zhì)的量之間關(guān)系恰好符合其化學(xué)反 應(yīng)所表示的化學(xué)計(jì)量關(guān)系。(1)待測(cè)物的物質(zhì)的量nA與滴定劑的物質(zhì)的量nB的關(guān)系:Aa + bB t dD + eE待測(cè)物溶液的體積為 VA，濃度為cA，到達(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)消耗了濃度為 cB 的滴定劑的體積為Vb，貝c V = VA A b B B濃度高的溶液稀釋為濃度低的溶液，可采用下式計(jì)算：C1V1

9、= CV2式中：5、v1稀釋前某溶液的濃度和體積；q、V2稀釋后所需溶液的濃度和體積。實(shí)際應(yīng)用中，常用基準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定溶液的濃度，而基準(zhǔn)物往往是固體，因此必 須準(zhǔn)確稱取基準(zhǔn)物的質(zhì)量m溶解后再用于標(biāo)定待測(cè)溶液的濃度。(2)待測(cè)物含量的計(jì)算滴定分析中計(jì)算被測(cè)物含量的一般通式：假設(shè)稱取試樣的質(zhì)量為ms,測(cè)得待測(cè)物的質(zhì)量為mA，貝U待測(cè)物A的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 為：wA=a/b(cBVBMA)/msX 100%二、標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的計(jì)算1、標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的計(jì)算例1：配制0.02000 mol L-1 K2C2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液250.0mL,需稱取多少克K2C2O7 ?-1解： MK2Cr2O7= 294.2 g molm =

10、 nM = cVM-1 -1m = 0.02000 mol L X 0.2500LX 294.2 g mol=1.471 (g)配制方法：準(zhǔn)確稱量1.47g( ±10%) K2Cr2O7基準(zhǔn)物質(zhì)于容量瓶中，溶解定 容，再計(jì)算出其準(zhǔn)確濃度。例2:濃鹽酸的密度為1.19gmL-1，其中HCI含 量為37%。計(jì)算：(1) 濃鹽酸的濃度(物質(zhì)的量濃度)；(2) 欲配制濃度為O.lmol L-1的稀鹽酸1.0X103mL，需要量取濃鹽酸多少毫 升? (c hci = 12 mol L-1 )-1(1) 解： Mhci = 36.46 g mol cHCl = (1.19g mL-1 x (1.

11、0 x 103mL)_1-1x 0.37) /36.46 g mol = 12 mol L -(2) 解：根據(jù)稀釋定律(nHCl)前=(nHCl)后(CHCl VHCl)前=(CHCl VHCl)后彳3_1VHCl = 0.1 mol L-1 X ( 1.0 x 10 mL)/ 12 mol L = 8.4 mL用10mL量筒量取9mL濃鹽酸，注入1000mL水中，搖勻，貼上標(biāo)簽，備 用。2、標(biāo)定溶液濃度的有關(guān)計(jì)算例3:用基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉標(biāo)定HCI溶液的濃度，稱取0.2023gNeiC03,滴定至 終點(diǎn)時(shí)消耗HCI溶液37.70mL,計(jì)算HCI溶液的濃度。解： M Na2CO3 =105.99

12、g molNa2CO3 + 2HCI2NaCI + CO2T + H2OCHCI = 2 (m/M) Na2CO3 /VhC|chci= 2X( 0.2023g/105.99g mol -) / 37.70 x 10-3 l-=0.1012mol L -例4:要求在標(biāo)定時(shí)用去0.10moIL-1 NaOH溶液2025mL，問(wèn)應(yīng)稱取基準(zhǔn)試 劑鄰苯二甲酸氫鉀(KHP)多少克？如果改用草酸(H2C2O4 2H2O)作基準(zhǔn)物質(zhì)， 又應(yīng)稱取多少克？(要求相對(duì)誤差小于 0.1%)n KHP = n NaOH解：m khp = 204.22 g mol 1NaOH + KHP = NaKP + H2OmKH

13、P = (cV) NaOHMKHP(1) V=20mLmKHP = 0.10mol L -1 x 20x 10-3Lx 204.22 g mol -mKHP = 0.41g(2) V=25mLmKHP = 0.10mol L -1 x 25x 10-3L x 204.22 g mol -mKHP = 0.51g同理計(jì)算以草酸為基準(zhǔn)物質(zhì)情況。 M h2c2o4 = 126.07 g mol2NaOH + H2C2O4Na2C2O4+ 2H2O(1) V=20mL m = 0.13g(2) V=25mL m = 0.16g由此可知：在標(biāo)定同一濃度的NaOH溶液時(shí)，假設(shè)分析天平的絕對(duì)稱量誤差 定時(shí)，

14、采用摩爾質(zhì)量較大的鄰苯二甲酸氫鉀作為基準(zhǔn)試劑，可以減少稱量的相對(duì) 誤差。如何配制0.1mol L-1 NaOH溶液？稱取120gNaOH固體，溶于100mL水中,搖勻，注入聚乙烯容器中，密閉放置清亮。用塑料管虹吸5mL上層清液，注入 1000mL無(wú)二氧化碳的水中，搖勻，貼上標(biāo)簽備用例5:準(zhǔn)確量取30.00mL HCl溶液，用0.09026mol L-1 NaOH溶液滴定，到達(dá)化 學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)消耗NaOH溶液的體積為31.93mL，計(jì)算HCI溶液的濃度。解：NaOH + HCINaCI + H2OCHCI VHCI = CNaOH V NaOH-1c=0.09026 mol L-1 x 32.93

15、mL / 30.00mL = 0.09908 moI L -HCI3、物質(zhì)的量濃度與滴定度之間的換算例6: HCI標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度為0.09908 mol L-1，HCI標(biāo)準(zhǔn)溶液對(duì)NaOH的滴定度 THCI/NaOH (g mL-1 )為多少？解： M NaOH = 40.00 g mol-1HCI + NaOH NaOH + H2OTHCI/NaOH = 0.09908 mol L x (1.00 x 10-3 L ) x 40.00 g mol-1THCI/NaOH ：=0.00396 g mL -、滴定分析法計(jì)算實(shí)例例7:準(zhǔn)確移取食用白醋25.00mL，置于250m容量瓶中，用蒸餾水稀釋至

16、刻度、 搖勻。用50m移液管稱取上述溶液，置于250ml三角瓶中，參加酚酞指示劑，用 0.1000mol L-1NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至微紅色，計(jì)算每100m食用白醋中含醋酸的質(zhì) 量。NaOH + HAc NaAc + H20測(cè)定(1) 50mL溶液中HAc濃度：(2) 25mL白醋中HAc濃度：(3) 100mL食用白醋中含醋酸的質(zhì)量。M HAc = 60.00 g mol例8:測(cè)定鋁鹽中鋁含量。稱取樣品0.2500g,溶解后 參加EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液，c冋丁舛=0.05000mol L-1 , V (EDTA)=25.00mLo選擇適當(dāng)條 件，用-1c(zn2+)= 0.02000mol L 標(biāo)

17、準(zhǔn)溶液返滴定，用去 V(zn2+)= 21.50mL,求鋁的含量？3+2-解：Al+ H2YAlY- + 2H +2+2-2-Zn+ h2yZnY + 2H+3+2-2+Alh2y ZnnedTa= 0.05000mol x 25.00 X10- =1.25X 10-3moln Zn2+ = 0.02000mol L-1 x21.50 x 10I = 0.43X 10-3moln EDTA = nZn2+ nAl3+nAl3+= 1.25X 10-3mol - 0.43X 10-3mol = 0.82X 10-3mol鋁的含量= 26.98g mol-1 X 0.82X 10-3mol/ 0.

18、2500g X 100%鋁的含量=8.85%第三節(jié)分析結(jié)果數(shù)據(jù)處理、分析結(jié)果的判斷可疑值：在消除了系統(tǒng)誤差后，所測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)顯著的特大值或特小值, 這樣的數(shù)據(jù)是值得疑心的。對(duì)可疑值應(yīng)做如下判斷:1、分析實(shí)驗(yàn)中，已然知道某測(cè)定值是操作中的過(guò)失所造成的，應(yīng)立即將此 數(shù)據(jù)棄去。2、找不出可疑值出現(xiàn)的原因，不應(yīng)隨意棄去或保存，而應(yīng)按照下面介紹的 方法來(lái)取舍。二、分析結(jié)果數(shù)據(jù)的取舍1、4d法：也稱“ 4乘平均偏差法。例1:我們測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表示：測(cè)得值 30.1830.56 30.2330.3530.32 X = 30.27d = | xi - x | 0.090.040.08 0.05 "

19、;d = 0.065從上表可知30.56為可疑值。 求可疑值以外其余數(shù)據(jù)的平均值：30.18 + 30.23 + 30.35 + 30.32X = = 30.274 求可疑值以外其余數(shù)據(jù)的平均偏差：d + |d2| + |cb| + |c4|0.09 + 0.04 + 0.08 + 0.05d = = = 0.065n4 求可疑值和平均值之間的差值：30.56 - 30.27 = 0.29 將平均偏差d乘4,再和求出的差值比擬，假設(shè)差值?4d那么棄去，假設(shè)小于4d 那么保存。4d = 4X 0.065 = 0.26 V 0.29所以30.56值該棄去。4d法適用于測(cè)定4到6個(gè)數(shù)據(jù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中。

20、2、Q檢驗(yàn)法Q檢驗(yàn)法的步驟如下： 將測(cè)定數(shù)據(jù)按大小順序排列，即x1、x2、xn 計(jì)算可疑值與最鄰近數(shù)據(jù)之差，除以最大值與最小值之差，所得商稱為Q值。可疑值出現(xiàn)在首項(xiàng)：X2 X1Q計(jì)算=檢驗(yàn)X1xn - X1可疑值出現(xiàn)在末項(xiàng)：Xn -Xn -1Q計(jì)算= (檢驗(yàn)Xn)Xn - X1查表8-1: Q計(jì)算?Q,棄去Q計(jì)算v Q,保存表8-1:舍棄商Q值表(置信度90%和95%)例如：標(biāo)定NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)測(cè)得4個(gè)數(shù)據(jù)，試用Q檢驗(yàn)法確定0.1019數(shù)據(jù) 是否應(yīng)舍去？置信度90%。解：排列 0.1012, 0.1014 , 0.1016 , 0.10190.1019 - 0.10160.0003計(jì)算：Q

21、計(jì)算 =0.430.1019 - 0.10120.0007查Q表：4次測(cè)定的Q值=0.76, 0.43 v 0.76,故數(shù)據(jù)0.1019不能棄去。3、4d法和Q檢驗(yàn)法的比擬相同處：從誤差出現(xiàn)的機(jī)率考慮。不同處：4d法將可疑數(shù)據(jù)排除在外，方法簡(jiǎn)單只適合處理一些要求不高的實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)。Q檢驗(yàn)法準(zhǔn)確性相對(duì)較高，方法也是簡(jiǎn)單易行。三、平均值精密度的表示方法：平均值精密度：為說(shuō)明平均值之間的精密度，用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差(Sx)表示。復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的：|d1| + d + |d3| + |dn|平均偏差d = |Edi|/nn標(biāo)準(zhǔn)偏差 S = 工(Xi -x)2 / (n -1)1/2 = 藝 d2 (n T)1

22、/2d和S計(jì)算出以后，只不過(guò)解決了個(gè)別測(cè)定和它們平均值之間的偏差，那么 平均值不是真實(shí)值，平均值與真實(shí)值之間的誤差是怎樣處理的呢？數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法已證明：1/2Sx = S/ nSx：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S為：準(zhǔn)偏差，n為測(cè)定次數(shù)Sx代表平均值與真實(shí)值之間的接近程度。即真實(shí)值=x ± Sx討論： 增加測(cè)定次數(shù)可以提高測(cè)量的精密度，使所得的平均值更接近真實(shí)值。 當(dāng)n> 10時(shí)，SxJ慢。 當(dāng)n>5時(shí)，Sx幾乎沒(méi)有什么變化，實(shí)際分析中測(cè)定次數(shù)大都在5次左右例如：進(jìn)行污水中鐵含量測(cè)定，結(jié)果如下：67.48 67.47 67.47 67.43 67.40 mg/L求：平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：Fe, mg/LIdf = |x - x|2/ 、2d = (x - x)67.480.03=0.000967.470.020.000467.470.020.000467.430.020.000467.400.050.0025X= 67.45藝 |d| = 0.14藝 d2 = 0.0046工|d|0.14平均偏差d -一 一 0 028n5標(biāo)準(zhǔn)偏差S=藝d20.0046=0.034n - 15 - 1S0.034Sx