第九章豎井聯(lián)系測量與陀螺經(jīng)緯儀測量

1、1 一、概念一、概念 聯(lián)系測量：將地面平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)傳遞到地下，使地聯(lián)系測量：將地面平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)傳遞到地下，使地上下能采用同一坐標(biāo)系統(tǒng)所進(jìn)行的測量工作。上下能采用同一坐標(biāo)系統(tǒng)所進(jìn)行的測量工作。 聯(lián)系測量包括平面聯(lián)系測量和高程聯(lián)系測量，即定向和導(dǎo)入高程聯(lián)系測量包括平面聯(lián)系測量和高程聯(lián)系測量，即定向和導(dǎo)入高程 二、聯(lián)系測量的目的和任務(wù)二、聯(lián)系測量的目的和任務(wù) 1 1、聯(lián)系測量的目的：使地面和地下測量控制網(wǎng)采用同一坐標(biāo)系統(tǒng)。、聯(lián)系測量的目的：使地面和地下測量控制網(wǎng)采用同一坐標(biāo)系統(tǒng)。 2 2、聯(lián)系測量的任務(wù)：聯(lián)系測量的任務(wù)：（1 1）地下經(jīng)緯儀導(dǎo)線起算邊的坐標(biāo)方位角；）地下經(jīng)緯儀導(dǎo)線

2、起算邊的坐標(biāo)方位角； （2 2）確定地下經(jīng)緯儀導(dǎo)線起算點(diǎn)的平面坐標(biāo)）確定地下經(jīng)緯儀導(dǎo)線起算點(diǎn)的平面坐標(biāo)x x和和y y； （3 3）確定地下水準(zhǔn)基點(diǎn)的高程）確定地下水準(zhǔn)基點(diǎn)的高程H H。 第九章 豎井聯(lián)系測量及陀螺經(jīng)緯儀測量2 在一個(gè)井筒內(nèi)懸掛兩根垂球線由地面向地下傳遞在一個(gè)井筒內(nèi)懸掛兩根垂球線由地面向地下傳遞平面坐標(biāo)和方向的測量工作稱為一井定向平面坐標(biāo)和方向的測量工作稱為一井定向 。 一井定向工作投點(diǎn)連接測量 在井筒中懸掛兩根吊錘鋼絲在井筒中懸掛兩根吊錘鋼絲， 在地面上根據(jù)近在地面上根據(jù)近井控制點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊方位角，確定地下導(dǎo)線的井控制點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊方位角，確定地下導(dǎo)線的起算坐標(biāo)和方位角

3、，具體程序如下：起算坐標(biāo)和方位角，具體程序如下：31、 投點(diǎn)。投點(diǎn)。 在豎井中懸掛兩在豎井中懸掛兩根吊絲根吊絲o1，o2，吊錘吊錘重量和吊絲直徑隨井重量和吊絲直徑隨井深不同而不同（當(dāng)井深不同而不同（當(dāng)井深深100m 時(shí)，錘重時(shí)，錘重60kg，吊絲直徑吊絲直徑0.7mm），），為使吊為使吊錘較快地穩(wěn)定，可放錘較快地穩(wěn)定，可放入盛有機(jī)油的容器中，入盛有機(jī)油的容器中，投影時(shí)懸吊兩鋼絲應(yīng)投影時(shí)懸吊兩鋼絲應(yīng)自由懸掛，不能接觸自由懸掛，不能接觸井壁和容器壁。井壁和容器壁。42、 連接測量。連接測量。 在近井點(diǎn)在近井點(diǎn)A點(diǎn)設(shè)經(jīng)緯儀后點(diǎn)設(shè)經(jīng)緯儀后視另一控制點(diǎn)視另一控制點(diǎn)T ，觀測，觀測角及連角及連接角接角角，

4、丈量三角形邊長角，丈量三角形邊長a、b、c；在地下近井點(diǎn)在地下近井點(diǎn)A1 觀測觀測1 及及1 角，丈量角，丈量a1、b1、c1 。 在連接測量中，用在連接測量中，用J2 級儀器級儀器在地面、地下按全圓觀測法測在地面、地下按全圓觀測法測4 4測回，中誤差要求分別為測回，中誤差要求分別為 4 、 6 ，邊長用檢定過的鋼尺往邊長用檢定過的鋼尺往返丈量返丈量4次，估讀到次，估讀到0.1mm, 地面、地下兩聯(lián)系三角形中要求地面、地下兩聯(lián)系三角形中要求兩吊錘之間距離兩吊錘之間距離 應(yīng)盡可能長；應(yīng)盡可能長；在任何情況下，在任何情況下，角最大不超過角最大不超過3；b/a,b1/a1 的的 值不超過值不超過1.

5、5。53、 觀測成果檢核觀測成果檢核 對于每一個(gè)聯(lián)系三角形，由于同時(shí)觀測了各邊邊長及內(nèi)對于每一個(gè)聯(lián)系三角形，由于同時(shí)觀測了各邊邊長及內(nèi)角角，存在多余觀測，為及時(shí)檢核觀測數(shù)據(jù)，利用觀測值與存在多余觀測，為及時(shí)檢核觀測數(shù)據(jù)，利用觀測值與計(jì)算值之間的關(guān)系對觀測結(jié)果進(jìn)行檢核是必要的。計(jì)算值之間的關(guān)系對觀測結(jié)果進(jìn)行檢核是必要的。A1M64 4、投點(diǎn)誤差與投向誤差、投點(diǎn)誤差與投向誤差 由地面向定向水平投點(diǎn)時(shí)，由于井筒內(nèi)氣流、滴由地面向定向水平投點(diǎn)時(shí)，由于井筒內(nèi)氣流、滴水等影響，使得垂球線在地面上的位置投到定向水平水等影響，使得垂球線在地面上的位置投到定向水平后會(huì)發(fā)生偏離，這種偏離稱為投點(diǎn)誤差。后會(huì)發(fā)生偏離

6、，這種偏離稱為投點(diǎn)誤差。 由投點(diǎn)誤差引起的垂球線連線的方向誤差，稱為由投點(diǎn)誤差引起的垂球線連線的方向誤差，稱為投向誤差。投向誤差。 投點(diǎn)誤差與投向誤差投點(diǎn)誤差與投向誤差(a)(b)(c)ABABABABBBAAtg圖(b) 中圖(c)中ABAABBtg7 設(shè)設(shè)AA=BB= eAA=BB= e，AB= cAB= c，且由于，且由于很小，則很小，則( (c)c)圖中的圖中的可簡化為：可簡化為： ce2 因此要減少投向誤差，必須加大兩垂球線間的距離因此要減少投向誤差，必須加大兩垂球線間的距離c c和減少投點(diǎn)誤差和減少投點(diǎn)誤差e e之值。之值。 1) 1)盡量增大兩垂球線間的距離，并選擇合理的垂盡量增

7、大兩垂球線間的距離，并選擇合理的垂球線位置球線位置；總投向誤差為：總投向誤差為： ce8 2)2)定向時(shí)最好減少風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)或增設(shè)風(fēng)門，以減少風(fēng)速定向時(shí)最好減少風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)或增設(shè)風(fēng)門，以減少風(fēng)速；3)3)采用高強(qiáng)度、小直徑的鋼絲，適當(dāng)加大垂球重量，采用高強(qiáng)度、小直徑的鋼絲，適當(dāng)加大垂球重量，并將垂球浸入到穩(wěn)定液中并將垂球浸入到穩(wěn)定液中；4)4)減少滴水對垂球線及垂球的影響。減少滴水對垂球線及垂球的影響。 99-3 9-3 聯(lián)系三角形最有利的形狀聯(lián)系三角形最有利的形狀A(yù)O1O2TA Mbcac1b11111 在地面直接丈量的邊在地面直接丈量的邊a、b、c以及觀測角度以及觀測角度、則則AToo21其中其中

8、為計(jì)算角度，為計(jì)算角度，sinsinab10sinsinab對上式進(jìn)行全微分：對上式進(jìn)行全微分：dabdaabdbadcossinsincos2上式變換成中誤差形式：上式變換成中誤差形式：222222222222cossinsincosmababmammab由于聯(lián)系三角形中各邊均較短，因此可認(rèn)為：由于聯(lián)系三角形中各邊均較短，因此可認(rèn)為：scbammmm故故22222222422222222coscoscossincossinmabmabmamss11 將將的函數(shù)化成的函數(shù)化成的函數(shù)，則可看出圖形形狀對精的函數(shù)，則可看出圖形形狀對精度的影響，為此，以度的影響，為此，以22222sin1sin1c

9、os,sinsinbaba代入上式，并進(jìn)行化簡得：代入上式，并進(jìn)行化簡得：)cos()11(2222222222tgabmtgbamms1、量邊誤差對、量邊誤差對的影響為：的影響為：22111batgmms 為了減小為了減小ms 對對m1的影響，的影響，角應(yīng)當(dāng)很小，而且角應(yīng)當(dāng)很小，而且也必須很小，以便利于觀測。也必須很小，以便利于觀測。12當(dāng)當(dāng)、均為很小角度時(shí)，可認(rèn)為：均為很小角度時(shí)，可認(rèn)為：211,sin,sinabatgmmtgabtgtgtgs所以，2、測角誤差對、測角誤差對的影響為：的影響為：2222cos2tgabmm由于由于角很小，故可略去角很小，故可略去tg2, 且且cos21,

10、 因此因此abmm213由公式，由公式，22,sinsinmacmmac 由此可知，在聯(lián)系三角形中經(jīng)過小角由此可知，在聯(lián)系三角形中經(jīng)過小角的路線傳的路線傳遞方向較為有利。遞方向較為有利。14 9-4 一井定向的精度一井定向的精度AO1O2TA Mbcac1b11111地下導(dǎo)線起始邊方位角的誤差：地下導(dǎo)線起始邊方位角的誤差：20202020)()()(PSmmmmsinsinab將上式微分并轉(zhuǎn)換成中誤差的形式得：將上式微分并轉(zhuǎn)換成中誤差的形式得：地面：地面：222222222222coscos)(mabambmtgmab1521212212122122121212111coscos)(mabam

11、bmtgmab同理，地下：同理，地下：以上兩式的右面第一項(xiàng)為以上兩式的右面第一項(xiàng)為， 當(dāng)當(dāng) ma=mb=ma1=mb1=ms時(shí)，可以寫成下式：時(shí)，可以寫成下式：)()(1221212121222222220tgbabatgbabammSS在聯(lián)系三角形中，一般在聯(lián)系三角形中，一般、均小于均小于3，故可認(rèn)為：，故可認(rèn)為：tgabtg由此，可寫成：由此，可寫成：)()(1241212124222220tgabatgabammSS16當(dāng)?shù)孛?、地下?lián)系三角形的形狀相似時(shí)，即得：當(dāng)?shù)孛?、地下?lián)系三角形的形狀相似時(shí)，即得：22202)(baatgmmSS如果，如果，mS=0.8mm,=3a=4.5m, b/

12、a=1.5 則則 （m0）S=4.617180111iATMA 推導(dǎo)過程略，當(dāng)?shù)孛?、地下?lián)系三角形的形狀相推導(dǎo)過程略，當(dāng)?shù)孛妗⒌叵侣?lián)系三角形的形狀相似時(shí)，即得：似時(shí)，即得：222122012ababmmm18在實(shí)際工作中，可取在實(shí)際工作中，可取m1=1.5m，若若b/a=1.5，則則mmmmm5 . 59 .30)25. 25 . 11 (25. 3202220若規(guī)定地面測角中誤差為若規(guī)定地面測角中誤差為4， 于是方向中誤差于是方向中誤差m= 3則，（則，（m0）= 16.5 當(dāng)豎井深度為當(dāng)豎井深度為80m，吊垂線間距吊垂線間距5m時(shí)，其投點(diǎn)誤時(shí)，其投點(diǎn)誤差引起的方向誤差大約為（差引起的方向誤

13、差大約為（m0）P= 8總影響為：總影響為：9185 .166 . 4)()()(2222020200 PSmmmm19 兩井定向的外兩井定向的外業(yè)測量與一井定向業(yè)測量與一井定向類似，也包括投點(diǎn)、類似，也包括投點(diǎn)、地面和地下連接測地面和地下連接測量。量。 如下圖如下圖 所示，所示，A、B 為相鄰兩豎井，當(dāng)為相鄰兩豎井，當(dāng)A、B豎豎井間隧道開挖貫通時(shí)，可采用兩井定向法。兩井定向井間隧道開挖貫通時(shí)，可采用兩井定向法。兩井定向與一井定向相比較，具有外業(yè)工作簡單、精度高的優(yōu)與一井定向相比較，具有外業(yè)工作簡單、精度高的優(yōu)點(diǎn)。定向時(shí)利用兩豎井周圍的近井控制點(diǎn)測定豎井洞點(diǎn)。定向時(shí)利用兩豎井周圍的近井控制點(diǎn)測

14、定豎井洞中兩鋼絲平面位置，再在隧道中布設(shè)連接兩鋼絲導(dǎo)線，中兩鋼絲平面位置，再在隧道中布設(shè)連接兩鋼絲導(dǎo)線，通過平差計(jì)算確定地下各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)和各導(dǎo)線邊方位通過平差計(jì)算確定地下各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)和各導(dǎo)線邊方位角。角。 9-5 9-5 兩井定向兩井定向CD20一、一、 外業(yè)工作外業(yè)工作 1、投點(diǎn)。投點(diǎn)設(shè)備與方法與一井定向相同，只投點(diǎn)。投點(diǎn)設(shè)備與方法與一井定向相同，只是在兩井定向方法中，每個(gè)豎井內(nèi)只需一點(diǎn)投點(diǎn)。是在兩井定向方法中，每個(gè)豎井內(nèi)只需一點(diǎn)投點(diǎn)。 2、地面連接測量。在近開控制點(diǎn)地面連接測量。在近開控制點(diǎn)C、D 分別設(shè)分別設(shè)置儀器測定連接角置儀器測定連接角1、2 及連接邊邊長及連接邊邊長d1、d2 ，據(jù)

15、此可確定兩鋼絲平面坐標(biāo)。當(dāng)近井點(diǎn)較遠(yuǎn)量測距離據(jù)此可確定兩鋼絲平面坐標(biāo)。當(dāng)近井點(diǎn)較遠(yuǎn)量測距離超過一個(gè)尺段時(shí)，也可從一個(gè)近井引測一條導(dǎo)線連接超過一個(gè)尺段時(shí)，也可從一個(gè)近井引測一條導(dǎo)線連接于兩吊錘線，求得兩吊錘線精密坐標(biāo)。于兩吊錘線，求得兩吊錘線精密坐標(biāo)。 3、地下連接測量。在地下兩豎井間布設(shè)導(dǎo)線，地下連接測量。在地下兩豎井間布設(shè)導(dǎo)線，各導(dǎo)線邊應(yīng)盡可能長，以減少測角次數(shù)減少測角誤差各導(dǎo)線邊應(yīng)盡可能長，以減少測角次數(shù)減少測角誤差影響，按洞內(nèi)控制測量方法測各導(dǎo)線邊邊長及各轉(zhuǎn)折影響，按洞內(nèi)控制測量方法測各導(dǎo)線邊邊長及各轉(zhuǎn)折角值。角值。21二二 、內(nèi)業(yè)計(jì)算、內(nèi)業(yè)計(jì)算 1 1、利用近井點(diǎn)、利用近井點(diǎn)C、D 坐

16、標(biāo)計(jì)算吊錘線坐標(biāo)，求得坐標(biāo)計(jì)算吊錘線坐標(biāo)，求得A、B兩兩 點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（xA,yA） 及及（xB,yB）然后根據(jù)下式計(jì)算然后根據(jù)下式計(jì)算AB 及及SAB 2、取取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A1 為為X方向，則方向，則XA1=YA1 =0 利用地下導(dǎo)線測量所得各觀測角及導(dǎo)線邊利用地下導(dǎo)線測量所得各觀測角及導(dǎo)線邊長，計(jì)算各地下導(dǎo)線點(diǎn)在長，計(jì)算各地下導(dǎo)線點(diǎn)在XAY坐標(biāo)系中坐標(biāo)坐標(biāo)系中坐標(biāo) 和各導(dǎo)線邊方位角和各導(dǎo)線邊方位角i，同時(shí)求得同時(shí)求得B點(diǎn)在點(diǎn)在XAY坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中坐標(biāo)坐標(biāo) 根據(jù)下式計(jì)算根據(jù)下式計(jì)算AB 在新坐標(biāo)系中方位角及邊長。在新坐標(biāo)系中方位角及邊長。iiyx,BByx ,22)()(

17、ABABABABABABYYXXSXXYYarctg22 改正后各地下導(dǎo)線邊長和方位角是在地面坐改正后各地下導(dǎo)線邊長和方位角是在地面坐標(biāo)系中相應(yīng)值，利用這些值可計(jì)算地下導(dǎo)線點(diǎn)在標(biāo)系中相應(yīng)值，利用這些值可計(jì)算地下導(dǎo)線點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中坐標(biāo)。地面坐標(biāo)系中坐標(biāo)。利用兩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角及邊長比，即可對地下導(dǎo)線各利用兩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角及邊長比，即可對地下導(dǎo)線各方位角及邊長作改正方位角及邊長作改正kSi=kSi(3)計(jì)算前后兩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角及邊長比計(jì)算前后兩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角及邊長比23一、導(dǎo)入高程的實(shí)質(zhì)一、導(dǎo)入高程的實(shí)質(zhì) 高程聯(lián)系測量又稱導(dǎo)入標(biāo)高，其目的是建立地上、高程聯(lián)系測量又稱導(dǎo)入標(biāo)高，其目的是建立地上、地下統(tǒng)一的高

18、程系統(tǒng)。采用平硐或斜井開拓的隧道，地下統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。采用平硐或斜井開拓的隧道，高程聯(lián)系測量可采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量，將地高程聯(lián)系測量可采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量，將地面水準(zhǔn)點(diǎn)的高程傳遞到地下。面水準(zhǔn)點(diǎn)的高程傳遞到地下。 導(dǎo)入高程的方法隨開拓方法的不同而分為：導(dǎo)入高程的方法隨開拓方法的不同而分為： （1 1）通過平硐導(dǎo)入高程）通過平硐導(dǎo)入高程 （2 2）通過斜井導(dǎo)入高程）通過斜井導(dǎo)入高程 （3 3）通過豎井導(dǎo)入高程）通過豎井導(dǎo)入高程 9-6 9-6 通過豎井傳遞高程通過豎井傳遞高程24二、長鋼尺導(dǎo)入高程二、長鋼尺導(dǎo)入高程 用長鋼尺導(dǎo)入高程用長鋼尺導(dǎo)入高程25 下放鋼尺在地面及地下安平水，分

19、別在下放鋼尺在地面及地下安平水，分別在A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)所立水準(zhǔn)尺上讀取讀數(shù)所立水準(zhǔn)尺上讀取讀數(shù)a a、b b，然后將水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)鋼尺，然后將水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)鋼尺，在地上下同時(shí)讀取讀數(shù)準(zhǔn)儀在地上下同時(shí)讀取讀數(shù)準(zhǔn)儀m m、n n 同時(shí)測定地上下溫度同時(shí)測定地上下溫度t t1 1、t t2 2 根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，求得根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，求得A A、B B兩點(diǎn)的高差為：兩點(diǎn)的高差為： h=（m-n）+（b-a）+L 目前國內(nèi)外使用的長鋼尺有目前國內(nèi)外使用的長鋼尺有500500m m、800m800m、1000m1000m等幾種等幾種 施測方法：施測方法： 其中其中L L 為鋼尺的總改正數(shù)。它包括尺長、溫為

20、鋼尺的總改正數(shù)。它包括尺長、溫度、拉力和鋼尺自重等改正數(shù)。度、拉力和鋼尺自重等改正數(shù)。26即即L=LL=Lk k+Lt+Lp+Lc +Lt+Lp+Lc 溫度取地上下的溫度平均值溫度取地上下的溫度平均值, , 即即t=t=（t t1 1+t+t2 2）/2 /2 導(dǎo)入高程需獨(dú)立進(jìn)行兩次導(dǎo)入高程需獨(dú)立進(jìn)行兩次 , , 前后兩次之差不得超過前后兩次之差不得超過l/8000l/8000三、鋼絲法導(dǎo)入標(biāo)高三、鋼絲法導(dǎo)入標(biāo)高 用鋼絲法導(dǎo)入標(biāo)高時(shí)，首先應(yīng)在井筒中部懸掛一用鋼絲法導(dǎo)入標(biāo)高時(shí)，首先應(yīng)在井筒中部懸掛一鋼絲，在地下端懸一重錘，使其處于自由懸掛狀態(tài)。鋼絲，在地下端懸一重錘，使其處于自由懸掛狀態(tài)。 采2

21、7鋼絲導(dǎo)入高程28 在地上、地下同時(shí)用水準(zhǔn)儀測得在地上、地下同時(shí)用水準(zhǔn)儀測得A A、B B處水準(zhǔn)尺上處水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)的讀數(shù)a a和和b b，并用水準(zhǔn)儀瞄準(zhǔn)鋼絲，在鋼絲上作上標(biāo)并用水準(zhǔn)儀瞄準(zhǔn)鋼絲，在鋼絲上作上標(biāo)記；變換儀器高再測一次，若兩次測得的地上、地下高記；變換儀器高再測一次，若兩次測得的地上、地下高程基點(diǎn)與鋼絲上相應(yīng)標(biāo)志間的高差互差不超過程基點(diǎn)與鋼絲上相應(yīng)標(biāo)志間的高差互差不超過4 4mmmm，則則可取其平均值作為最終結(jié)果?？扇∑淦骄底鳛樽罱K結(jié)果。 最后，可通過在地面建立的比長臺(tái)用鋼尺往返分最后，可通過在地面建立的比長臺(tái)用鋼尺往返分段測量出鋼絲上兩標(biāo)記間的長度，且往返測量的長度段測量出鋼絲

22、上兩標(biāo)記間的長度，且往返測量的長度互差不得超過互差不得超過L/8000(LL/8000(L為鋼絲上兩標(biāo)志間的長度為鋼絲上兩標(biāo)志間的長度) )。 這樣，地下水準(zhǔn)基點(diǎn)這樣，地下水準(zhǔn)基點(diǎn)B B的高程的高程 H HB B 即可通過下式求得：即可通過下式求得： H HL L（a-b) a-b) 29 運(yùn)用光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高，不僅精度高，而且運(yùn)用光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高，不僅精度高，而且縮短了井筒占用時(shí)間，因此是一種值得推廣的導(dǎo)入縮短了井筒占用時(shí)間，因此是一種值得推廣的導(dǎo)入標(biāo)高方法。標(biāo)高方法。光電測距儀導(dǎo)入高程光電測距儀導(dǎo)入高程30 光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高的基本方法是：在井口附近的光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高的基本方法是：在

23、井口附近的地面上安置光電測距儀，在井口和井底的中部，分別地面上安置光電測距儀，在井口和井底的中部，分別安置反射鏡；地上的反射鏡與水平面成安置反射鏡；地上的反射鏡與水平面成4545夾角，地夾角，地下的反射鏡處于水平狀態(tài)；通過光電測距儀分別測量下的反射鏡處于水平狀態(tài)；通過光電測距儀分別測量出儀器中心至地上和地下反射鏡的距離出儀器中心至地上和地下反射鏡的距離L L、S S。從而計(jì)算出地上與地下反射鏡中心間的鉛垂距離從而計(jì)算出地上與地下反射鏡中心間的鉛垂距離H H： H=S-L+L式中，式中，LL為光電測距儀的總改正數(shù)。為光電測距儀的總改正數(shù)。 然后，分別在地上、地下安置水準(zhǔn)儀。讀取立于然后，分別在地

24、上、地下安置水準(zhǔn)儀。讀取立于E E、A A及及F F、B B處水準(zhǔn)尺的讀數(shù)處水準(zhǔn)尺的讀數(shù)e e、a a和和f f、b b31A A、B B之間的高差為：之間的高差為： H = H -H = H -（a-ea-e）+ b - f+ b - f B B的高程的高程H H： H HB B H HA A- h - h 運(yùn)用光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高也要測量兩次，其互差運(yùn)用光電測距儀導(dǎo)入標(biāo)高也要測量兩次，其互差也不應(yīng)超過也不應(yīng)超過H/8000H/8000。 32一、概述一、概述 陀螺定向是運(yùn)用陀螺經(jīng)緯儀直接測定地下未知邊陀螺定向是運(yùn)用陀螺經(jīng)緯儀直接測定地下未知邊的方位角。它克服了運(yùn)用幾何定向方法進(jìn)行聯(lián)系測量的方

25、位角。它克服了運(yùn)用幾何定向方法進(jìn)行聯(lián)系測量時(shí)占用井筒時(shí)間長、工作組織復(fù)雜等缺點(diǎn)，目前，已時(shí)占用井筒時(shí)間長、工作組織復(fù)雜等缺點(diǎn)，目前，已廣泛應(yīng)用于礦井聯(lián)系測量和控制地下導(dǎo)線方向誤差的廣泛應(yīng)用于礦井聯(lián)系測量和控制地下導(dǎo)線方向誤差的積累。積累。 二、陀螺經(jīng)緯儀的基本原理二、陀螺經(jīng)緯儀的基本原理 陀螺經(jīng)緯儀是根據(jù)自由陀螺儀陀螺經(jīng)緯儀是根據(jù)自由陀螺儀( (在不受外力作用在不受外力作用時(shí)，具有三個(gè)自由度的陀螺儀時(shí)，具有三個(gè)自由度的陀螺儀) )的原理而制成的。自的原理而制成的。自由陀螺儀具有以下兩個(gè)基本特性：由陀螺儀具有以下兩個(gè)基本特性： 9-7 9-7 陀螺經(jīng)緯儀定向陀螺經(jīng)緯儀定向33 陀螺軸在不受外力作

26、用時(shí)，它的方向陀螺軸在不受外力作用時(shí)，它的方向始終指向初始恒定方向；始終指向初始恒定方向； 陀螺軸在受到外力作用時(shí)，將產(chǎn)生非常陀螺軸在受到外力作用時(shí)，將產(chǎn)生非常重要的效應(yīng)重要的效應(yīng)“進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)”。陀螺儀的兩個(gè)特性陀螺儀的兩個(gè)特性34 左端為一可轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺，右端為一可移動(dòng)的懸重，左端為一可轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺，右端為一可移動(dòng)的懸重，當(dāng)調(diào)節(jié)懸重的位置使杠桿水平時(shí)，可以看到陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)后，當(dāng)調(diào)節(jié)懸重的位置使杠桿水平時(shí)，可以看到陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)后，其軸線的方向始終保持不變，即可驗(yàn)證其軸線的方向始終保持不變，即可驗(yàn)證。當(dāng)將懸。當(dāng)將懸重向左移動(dòng)一小段距離，即相當(dāng)于陀螺軸受到一個(gè)向下重向左移動(dòng)一小段距離，即相當(dāng)于陀螺軸受到一個(gè)向下

27、的作用力時(shí)，陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)后，杠桿將保持水平，但將在水的作用力時(shí)，陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)后，杠桿將保持水平，但將在水平面上作逆時(shí)針方向的轉(zhuǎn)平面上作逆時(shí)針方向的轉(zhuǎn)動(dòng)（向外力矩方向靠攏）；動(dòng)（向外力矩方向靠攏）；同理，將懸重右移一小段同理，將懸重右移一小段距離，即陀螺軸受到一個(gè)距離，即陀螺軸受到一個(gè)向上的作用力時(shí)，陀螺轉(zhuǎn)向上的作用力時(shí)，陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)后，杠桿仍保持水平，動(dòng)后，杠桿仍保持水平，但將在水平面上作順時(shí)針但將在水平面上作順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣即可驗(yàn)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣即可驗(yàn)證自由陀螺儀的證自由陀螺儀的35 根據(jù)動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量矩定理：動(dòng)量矩矢量對時(shí)間根據(jù)動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量矩定理：動(dòng)量矩矢量對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于外力矩，即的導(dǎo)數(shù)等于

28、外力矩，即矩矢量。作用在陀螺儀上的外力M在空間中的變化率；H動(dòng)量矩?cái)?shù)，亦即陀螺陀螺動(dòng)量矩對時(shí)間的導(dǎo)dtHd陀螺轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩矢量；HMdtHd 當(dāng)外力矩為零時(shí)，顯然陀螺動(dòng)量矩應(yīng)為一常矢當(dāng)外力矩為零時(shí)，顯然陀螺動(dòng)量矩應(yīng)為一常矢量，其大小以及在空間所指的方向都是不變的，這量，其大小以及在空間所指的方向都是不變的，這就是陀螺儀的就是陀螺儀的。36 當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子達(dá)到正常工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)速時(shí)，其動(dòng)量矩的大小保持不變。如果有外力矩作用于陀螺儀上，它不改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，亦即動(dòng)量矩大小不變，而使陀螺動(dòng)量矩矢量出現(xiàn)變化，則必然使陀螺動(dòng)量矩矢量的方向發(fā)生改變。 動(dòng)量矩矢量對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，又是該矢量末端的動(dòng)量矩矢量對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，

29、又是該矢量末端的線速度，即線速度，即UdtHd顯然：顯然：U=M 它表明陀螺動(dòng)量矩矢量末端的線速度與外力矩矢它表明陀螺動(dòng)量矩矢量末端的線速度與外力矩矢量大小相等、方向相同。量大小相等、方向相同。37pHMU 根據(jù)上述關(guān)系，可確定陀螺動(dòng)量矩的方向變化，亦即確定陀螺的進(jìn)動(dòng)方向。如左圖，外力矩矢量M拉著動(dòng)量矩矢量H 的末端跑，或者說，動(dòng)量矩矢量H沿最短路徑轉(zhuǎn)向外力矩矢量M方向。即陀螺進(jìn)動(dòng)方向，其進(jìn)動(dòng)角速度為p。 如上所述可以明顯的看出在外力矩作用下陀螺儀產(chǎn)如上所述可以明顯的看出在外力矩作用下陀螺儀產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)的原因。生進(jìn)動(dòng)的原因。 38pHMU系。量矩和外力矩之間的關(guān)角速度與動(dòng)它表明了陀螺儀進(jìn)動(dòng)的也可以

30、寫成：矢量積表示，即的關(guān)系，可用與線速度進(jìn)動(dòng)角速度HMHUUPPP進(jìn)動(dòng)隨之消失。停止作用時(shí)，陀螺儀的大小成反比。當(dāng)外力矩的量矩的大小成正比，而與動(dòng)與外力矩即，進(jìn)動(dòng)角速度：由此可計(jì)算進(jìn)動(dòng)角速度螺進(jìn)動(dòng)方程式。它是矢量形式表示的陀HMHMPP39ZPNPSENSEWA21赤道水 平 面E秒弧度小時(shí)小時(shí)/1027. 7/1524/3605E地球自轉(zhuǎn)：地球自轉(zhuǎn)：sincos21EEZPNPSENSEWA21赤道水平面E40ZPSNWEOYX2E134 設(shè)觀測者位于設(shè)觀測者位于O點(diǎn)，點(diǎn)，O為天球中心，作一輔助天球，圖中為天球中心，作一輔助天球，圖中OZ為鉛垂線，為鉛垂線，OP為地球自轉(zhuǎn)軸，為地球自轉(zhuǎn)軸，O

31、X為陀螺轉(zhuǎn)子軸。為陀螺轉(zhuǎn)子軸。 水平分量水平分量1還可以沿陀螺轉(zhuǎn)子軸還可以沿陀螺轉(zhuǎn)子軸OX和水平軸和水平軸OY再分解再分解為兩個(gè)分量為兩個(gè)分量3 、4方位沒有影響。陀螺轉(zhuǎn)子軸的空間的角速度矢量，對繞陀螺轉(zhuǎn)子軸旋轉(zhuǎn)它表示水平面coscoscos14E其中：其中：41ZPSNWEOYX2E134發(fā)生變化。子軸與水平面相對高度角速度矢量，使陀螺轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的的水平軸它表示水平面繞陀螺儀OYEsincossin13 即，使陀螺轉(zhuǎn)即，使陀螺轉(zhuǎn)子軸向東的一端相子軸向東的一端相對水平面升起，向?qū)λ矫嫔?，向西的一端相對水平西的一端相對水平面下降。（與地球面下降。（與地球自轉(zhuǎn)對應(yīng)）自轉(zhuǎn)對應(yīng)）陀螺轉(zhuǎn)子軸為什么會(huì)向子

32、午面方向進(jìn)動(dòng)？陀螺轉(zhuǎn)子軸為什么會(huì)向子午面方向進(jìn)動(dòng)？42X西東水 平 面Q重心（a）OX西東水 平 面Q重心（b）Ol重量重量Q不引起重力矩不引起重力矩 水平面以角速度水平面以角速度3繞陀繞陀螺儀水平軸螺儀水平軸OY旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。重量重量Q將產(chǎn)生重力矩：將產(chǎn)生重力矩： Msin=mglsin某一時(shí)刻：下一時(shí)刻：sincos3E43 三、陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)三、陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu) 陀螺經(jīng)緯儀是陀螺儀和經(jīng)緯儀組合而成的定向儀陀螺經(jīng)緯儀是陀螺儀和經(jīng)緯儀組合而成的定向儀器。根據(jù)其連接形式不同主要可分為上架式陀螺經(jīng)緯器。根據(jù)其連接形式不同主要可分為上架式陀螺經(jīng)緯儀和下架式陀螺經(jīng)緯儀兩大類。上架式陀螺經(jīng)緯儀

33、即儀和下架式陀螺經(jīng)緯儀兩大類。上架式陀螺經(jīng)緯儀即陀螺儀安放在經(jīng)緯儀之上，下架式陀螺經(jīng)緯儀即陀螺陀螺儀安放在經(jīng)緯儀之上，下架式陀螺經(jīng)緯儀即陀螺儀安放在經(jīng)緯儀之下。儀安放在經(jīng)緯儀之下。 現(xiàn)在常用的陀螺經(jīng)緯儀大都是上架式陀螺經(jīng)緯儀?，F(xiàn)在常用的陀螺經(jīng)緯儀大都是上架式陀螺經(jīng)緯儀。 目前，常用的陀螺儀是采用兩個(gè)完全自由度和一目前，常用的陀螺儀是采用兩個(gè)完全自由度和一個(gè)不完全自由度的鐘擺式陀螺儀。它是根據(jù)上述的陀個(gè)不完全自由度的鐘擺式陀螺儀。它是根據(jù)上述的陀螺儀的定軸性和進(jìn)動(dòng)性兩個(gè)基本特性，并考慮到陀螺螺儀的定軸性和進(jìn)動(dòng)性兩個(gè)基本特性，并考慮到陀螺儀對地球自轉(zhuǎn)的相對運(yùn)動(dòng)，使陀螺軸在測站子午線附儀對地球自轉(zhuǎn)的

34、相對運(yùn)動(dòng)，使陀螺軸在測站子午線附近作簡諧擺動(dòng)的原理而制成的。近作簡諧擺動(dòng)的原理而制成的。441、懸掛式、懸掛式由以下幾部分組成：由以下幾部分組成： （1）靈敏部：包括懸掛帶、導(dǎo)流絲、陀螺馬達(dá)、陀）靈敏部：包括懸掛帶、導(dǎo)流絲、陀螺馬達(dá)、陀螺房以及反光鏡等。螺房以及反光鏡等。 （2）光學(xué)觀測系統(tǒng)）光學(xué)觀測系統(tǒng)用來觀測和跟蹤靈敏部的擺動(dòng)。用來觀測和跟蹤靈敏部的擺動(dòng)。 （3）鎖緊限幅機(jī)構(gòu)）鎖緊限幅機(jī)構(gòu) 用于陀螺靈敏部的鎖緊和限幅。用于陀螺靈敏部的鎖緊和限幅。（4）陀螺儀外殼（用于防止外部磁場的干擾）。）陀螺儀外殼（用于防止外部磁場的干擾）。2、 則比普通經(jīng)緯儀增加了一個(gè)定位連接裝置。則比普通經(jīng)緯儀增加

35、了一個(gè)定位連接裝置。3、 由蓄電池組、充電器、逆變器等組成。陀由蓄電池組、充電器、逆變器等組成。陀螺經(jīng)緯儀是由陀螺儀、經(jīng)緯儀、陀螺電源三部分組成。螺經(jīng)緯儀是由陀螺儀、經(jīng)緯儀、陀螺電源三部分組成。陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)45 這里以徐州光學(xué)儀器廠生產(chǎn)這里以徐州光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的的JT-15JT-15型陀螺經(jīng)緯儀為例來說型陀螺經(jīng)緯儀為例來說明陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)。明陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)。 1 1、陀螺儀、陀螺儀 JT-15 JT-15型陀螺型陀螺經(jīng)緯儀是將陀螺儀經(jīng)緯儀是將陀螺儀安放在安放在66級經(jīng)緯級經(jīng)緯儀之上而構(gòu)成的，儀之上而構(gòu)成的，其中陀螺儀部分的其中陀螺儀部分的基本結(jié)構(gòu)如右圖基

36、本結(jié)構(gòu)如右圖 圖圖 JT15JT15型陀螺經(jīng)緯儀型陀螺經(jīng)緯儀 46技術(shù)參數(shù)：技術(shù)參數(shù)： 陀螺方位角一次測定中誤差陀螺方位角一次測定中誤差 15” 15” 陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速 2150021500轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/ /分分 角動(dòng)量角動(dòng)量 4000(4000(克、厘米、秒克、厘米、秒) ) 制動(dòng)時(shí)間制動(dòng)時(shí)間 1.51.5分分 光學(xué)系統(tǒng)物鏡放大倍數(shù)光學(xué)系統(tǒng)物鏡放大倍數(shù) 7.57.5倍倍 分劃板格值分劃板格值 5 5 逆變器輸出電壓逆變器輸出電壓 36V36V，3 3相相AC AC 頻率頻率 400HZ 400HZ 啟動(dòng)時(shí)間啟動(dòng)時(shí)間 4 4分分 輸入電壓輸入電壓 220V AC 220V AC 自擺周期自擺

37、周期 3535秒秒 蓄電池容量蓄電池容量 3 3安時(shí)安時(shí) 充電電流充電電流 300mA 600mA 300mA 600mA 47 2 2、經(jīng)緯儀及三腳架、經(jīng)緯儀及三腳架 采用采用J6J6型經(jīng)緯儀及通用的三腳架型經(jīng)緯儀及通用的三腳架 3 3、陀螺電源箱、陀螺電源箱 陀螺儀電源面板箱陀螺儀電源面板箱48四、陀螺經(jīng)緯儀定向的作業(yè)過程四、陀螺經(jīng)緯儀定向的作業(yè)過程 1 1、地面已知邊上測定儀器常數(shù)、地面已知邊上測定儀器常數(shù) 假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午線假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午線重合，二者之間的夾角稱為儀器常數(shù)，一般用表重合，二者之間的夾角稱為儀器常數(shù)，一般用表示示 。陀螺儀

38、子午線位于地理子午線的東邊為正；。陀螺儀子午線位于地理子午線的東邊為正；反之為負(fù)。反之為負(fù)。 陀螺儀定向示意圖XCDXC D 00A0A MT TM真北真北49= =A A0 0-T T 可以按下式求出儀器常數(shù)：可以按下式求出儀器常數(shù)： 在下井定向之前，在已知邊上測定儀器常數(shù)應(yīng)進(jìn)在下井定向之前，在已知邊上測定儀器常數(shù)應(yīng)進(jìn)行行2 23 3次，各次之間的互差對于次，各次之間的互差對于GAK-1GAK-1、JT15 JT15 等等型號的儀器應(yīng)小于型號的儀器應(yīng)小于4040。 2 2、在地下定向邊上測定陀螺方位角、在地下定向邊上測定陀螺方位角 儀器安置在儀器安置在CC點(diǎn)上，可以測出點(diǎn)上，可以測出CDCD

39、邊的陀螺邊的陀螺方位角方位角T T 。則定向邊的地理方位角。則定向邊的地理方位角A A為為: :A=A=T T + + 測定定向邊陀螺方位角應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，其互測定定向邊陀螺方位角應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，其互差應(yīng)小于差應(yīng)小于40 40 503 3、儀器上井后重新測定儀器常數(shù)、儀器上井后重新測定儀器常數(shù) 儀器上井后，應(yīng)在已知邊上重新測定儀器常數(shù)儀器上井后，應(yīng)在已知邊上重新測定儀器常數(shù)2323次。前后兩次測定的儀器常數(shù)，其中任意兩個(gè)儀器常數(shù)次。前后兩次測定的儀器常數(shù)，其中任意兩個(gè)儀器常數(shù)的互差應(yīng)小于的互差應(yīng)小于4040，然后求出儀器常數(shù)的最或是值。，然后求出儀器常數(shù)的最或是值。 按白塞爾公式：按白塞爾公式

40、： m= m=vv/vv/（n-1n-1） 評定一次測定中誤差。評定一次測定中誤差。 4 4、求算子午線收斂角、求算子午線收斂角 地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為：地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為： A A0 0=0 0+0 0 子午線收斂角子午線收斂角0 0的符號由安置經(jīng)緯儀的位置確定，的符號由安置經(jīng)緯儀的位置確定，在中央子午線以東為正，以西為負(fù)在中央子午線以東為正，以西為負(fù) 。515 5、求算地下定向邊的坐標(biāo)方位角、求算地下定向邊的坐標(biāo)方位角 由上述公式可得出：由上述公式可得出： = A-= A-=T T +平平- - 因此地下定向邊的坐標(biāo)方位角為：因此地下定向邊的坐標(biāo)方位角為： = = A

41、A0 0-T T=0 0+0 0-T T 52五、陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測五、陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測 是指陀螺馬達(dá)不轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺靈敏部受懸?guī)侵竿勇蓠R達(dá)不轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺靈敏部受懸?guī)Ш蛯?dǎo)流絲扭力作用而引起扭擺的平衡位置，即扭力矩為和導(dǎo)流絲扭力作用而引起扭擺的平衡位置，即扭力矩為零的位置。零的位置。 在陀螺觀測開始之前和結(jié)束之后，要作懸?guī)Я阄辉谕勇萦^測開始之前和結(jié)束之后，要作懸?guī)Я阄挥^測，相應(yīng)簡稱為觀測，相應(yīng)簡稱為測前零位觀測測前零位觀測和和測后零位觀測測后零位觀測。 測定懸掛零位時(shí)，先將經(jīng)緯儀整測定懸掛零位時(shí)，先將經(jīng)緯儀整平并固定照準(zhǔn)部，下放陀螺靈敏部平并固定照準(zhǔn)部，下放陀螺靈敏部從讀數(shù)目鏡中觀測靈敏部的擺動(dòng)，

42、從讀數(shù)目鏡中觀測靈敏部的擺動(dòng)，( (即陀螺軸圍繞子午線擺動(dòng)時(shí)偏離子即陀螺軸圍繞子午線擺動(dòng)時(shí)偏離子午線的兩側(cè)最遠(yuǎn)位置午線的兩側(cè)最遠(yuǎn)位置) )在分劃板上連在分劃板上連續(xù)讀三個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)，續(xù)讀三個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)，估讀到估讀到0.10.1格。格。計(jì)算零位：計(jì)算零位： L=1/2L=1/2（a a1 1+a+a3 3）/2+a/2+a2 2 零位觀測零位觀測53六、粗略定向六、粗略定向 在測定已知邊和定向邊的陀螺方位角之前，首先在測定已知邊和定向邊的陀螺方位角之前，首先進(jìn)行粗略定向，即把經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸置于近似北。進(jìn)行粗略定向，即把經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸置于近似北。 （1 1）配有粗定向盤的陀螺儀，可用羅

43、盤達(dá)到粗定）配有粗定向盤的陀螺儀，可用羅盤達(dá)到粗定向的目的。向的目的。 （2 2）在已知邊上測定儀器常數(shù)時(shí)，可利用已知邊）在已知邊上測定儀器常數(shù)時(shí)，可利用已知邊的坐標(biāo)方位角及儀器站的子午線收斂角來直接尋找的坐標(biāo)方位角及儀器站的子午線收斂角來直接尋找近似北方。近似北方。 （3 3）當(dāng)在未知邊上定向，且儀器本身又無粗定向羅）當(dāng)在未知邊上定向，且儀器本身又無粗定向羅盤附件時(shí)，可用儀器本身來尋找北方，常用的方法為盤附件時(shí)，可用儀器本身來尋找北方，常用的方法為兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和四分之一周期法。具體操作如下：兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和四分之一周期法。具體操作如下： 54 儀器在測站安置好后，將經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸大致擺在儀器在測

44、站安置好后，將經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸大致擺在北方向后，起動(dòng)陀螺馬達(dá)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀北方向后，起動(dòng)陀螺馬達(dá)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，松開經(jīng)緯儀水平制動(dòng)螺旋，用手轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)螺靈敏部，松開經(jīng)緯儀水平制動(dòng)螺旋，用手轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部跟蹤靈敏部的擺動(dòng)，使陀螺儀目鏡視場移動(dòng)的光標(biāo)部跟蹤靈敏部的擺動(dòng)，使陀螺儀目鏡視場移動(dòng)的光標(biāo)像與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合。當(dāng)達(dá)到擺動(dòng)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，像與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合。當(dāng)達(dá)到擺動(dòng)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，讀取水平度盤讀取水平度盤1 1；用同樣的方法向反方向跟蹤，到用同樣的方法向反方向跟蹤，到達(dá)另一點(diǎn)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，再讀取水平讀數(shù)達(dá)另一點(diǎn)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，再讀取水平讀數(shù)2 2。鎖緊靈敏鎖緊靈敏部，制動(dòng)陀螺馬達(dá)。

45、按下式計(jì)算近似北在水平度盤上部，制動(dòng)陀螺馬達(dá)。按下式計(jì)算近似北在水平度盤上的讀數(shù)：的讀數(shù)： N = 1/2N = 1/2（1 1+2 2 ）1、兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法、兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法552、四分之一周期法、四分之一周期法 如右圖，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)如右圖，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，放下陀螺，到額定轉(zhuǎn)速后，放下陀螺，手扶經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部跟蹤一手扶經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部跟蹤一段時(shí)間，當(dāng)光標(biāo)線游動(dòng)速段時(shí)間，當(dāng)光標(biāo)線游動(dòng)速度接近逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，將度接近逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，將超前于光標(biāo)線超前于光標(biāo)線固定照準(zhǔn)部，等到光標(biāo)線固定照準(zhǔn)部，等到光標(biāo)線和分劃板零刻劃線重和分劃板零刻劃線重T ut+2 4u T4t2t合時(shí)，啟動(dòng)跑表，光標(biāo)線繼合時(shí)，啟動(dòng)跑表，光標(biāo)線繼

46、 續(xù)前進(jìn)到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，又反續(xù)前進(jìn)到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，又反 方向往回游動(dòng)，當(dāng)光標(biāo)線再與分劃板零刻劃線重合時(shí)，方向往回游動(dòng)，當(dāng)光標(biāo)線再與分劃板零刻劃線重合時(shí)，在不停跑表的情況下讀出時(shí)間在不停跑表的情況下讀出時(shí)間 t ，同時(shí)松開經(jīng)緯儀照同時(shí)松開經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋手扶跟蹤光標(biāo)的游動(dòng)，并且計(jì)算出準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋手扶跟蹤光標(biāo)的游動(dòng)，并且計(jì)算出 56為赤道上的擺動(dòng)周期，00,)(cos21uuuTTT其中：其中：一般在儀器說明書中有此數(shù)據(jù)。當(dāng)跟蹤到表面時(shí)間為一般在儀器說明書中有此數(shù)據(jù)。當(dāng)跟蹤到表面時(shí)間為 t/2+Tu/4 時(shí)，停止跟蹤，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡就指向近似北方向。時(shí)，停止跟蹤，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡就指向近似北方向。T ut+

47、2 4u T4t2tt/2+Tu/4的時(shí)間（的時(shí)間（Tu為擺動(dòng)周期，與緯度有關(guān)，為擺動(dòng)周期，與緯度有關(guān)，57 運(yùn)用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行豎井定向的常用方法主要有運(yùn)用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行豎井定向的常用方法主要有逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法。它們間的主要差別是在測定陀螺逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法。它們間的主要差別是在測定陀螺北方向時(shí)，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法的儀器照準(zhǔn)部處于跟蹤狀態(tài)，而北方向時(shí)，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法的儀器照準(zhǔn)部處于跟蹤狀態(tài)，而中天法的儀器照準(zhǔn)部是固定不動(dòng)的。這里以逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法中天法的儀器照準(zhǔn)部是固定不動(dòng)的。這里以逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法為例來說明測定地下未知邊方位角的全過程。為例來說明測定地下未知邊方位角的全過程。 第一步，在第一步，在A A點(diǎn)安置陀螺經(jīng)緯儀，嚴(yán)格

48、整平對中，點(diǎn)安置陀螺經(jīng)緯儀，嚴(yán)格整平對中，并以兩個(gè)鏡位觀測測線方向并以兩個(gè)鏡位觀測測線方向ABAB的方向值的方向值測前方向測前方向值值M M。 七、精密定向七、精密定向 精密定向就是精確測定已知邊和定向邊的陀螺方精密定向就是精確測定已知邊和定向邊的陀螺方位角位角 。58 第三步，測量懸掛帶零位值第三步，測量懸掛帶零位值測前零位，同時(shí)測前零位，同時(shí)用秒表測定陀螺擺動(dòng)周期。用秒表測定陀螺擺動(dòng)周期。 第二步，將經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸大致對準(zhǔn)北方向第二步，將經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸大致對準(zhǔn)北方向( (對于對于逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法要求偏離陀螺子午線方向不大于逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法要求偏離陀螺子午線方向不大于60)60)。 式中：式中：為零位值，以

49、格為單位；為零位值，以格為單位； 為目鏡分劃板的分劃值；為目鏡分劃板的分劃值； 為零位改正系數(shù)。為零位改正系數(shù)。222221TTTT1跟蹤擺動(dòng)周期跟蹤擺動(dòng)周期T2為不跟蹤擺動(dòng)周期為不跟蹤擺動(dòng)周期59 第四步第四步, ,用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法精確測定陀螺北方向值用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法精確測定陀螺北方向值N NT T。 啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，緩慢下放靈敏部，使擺幅在啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，緩慢下放靈敏部，使擺幅在1 13 3范范圍內(nèi)。調(diào)節(jié)水平微動(dòng)螺旋使光標(biāo)像與分劃板零刻度線隨圍內(nèi)。調(diào)節(jié)水平微動(dòng)螺旋使光標(biāo)像與分劃板零刻度線隨時(shí)保持重合，到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，記下經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)。時(shí)保持重合，到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，記下經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)。連續(xù)記錄連續(xù)記錄5

50、 5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)u u、u u、u u、u u、u u，并按并按下式計(jì)算下式計(jì)算N N： 第五步第五步, ,進(jìn)行測后零位觀測，方法同測前零位觀測。進(jìn)行測后零位觀測，方法同測前零位觀測。 第六步第六步, ,再以兩個(gè)鏡位測定再以兩個(gè)鏡位測定ABAB邊的方向值邊的方向值測后測后方向值方向值 M M。 60用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測32145333422231131221221221NNNNuuuNuuuNuuuNT 第七步第七步, ,計(jì)算計(jì)算T T陀螺方位角：陀螺方位角： TABNMMT221Nu1uuuu2354T61 陀陀 螺螺 經(jīng)經(jīng) 緯緯 儀儀 定定 向向 觀觀 測測 記記

51、錄錄 簿簿 （ 逆逆 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 點(diǎn)點(diǎn) 法法 ） 項(xiàng)項(xiàng) 目目 左左 讀讀 數(shù)數(shù) 中中 值值 右右 讀讀 數(shù)數(shù) 周周 期期 環(huán)環(huán)境境及及其其他他 條條 件件 計(jì)計(jì) 算算 項(xiàng)項(xiàng) 目目 計(jì)計(jì) 算算 值值 測測 前前 零零 位位 + +8 8. .0 0 ( (+ +8 8. .0 0) ) + +8 8. .0 0 平平 均均 值值 0 0. .1 1 0 0. .1 1 0 0. .0 08 8 0 0. .1 1 8 8. .2 2 ( ( 8 8. .2 2) ) 8 8. .2 2 ( ( 8 8. .1 15 5) ) 8 8. .1 1 5 59 9s s 天天 氣氣 ： 晴晴 氣氣 溫溫 ：

52、 1 12 2 風(fēng)風(fēng) 力力 ： 3 3 4 4級級 測測 線線 方方 向向 值值 陀陀 螺螺 北北 方方 向向 零零 位位 改改 正正 值值 陀陀 螺螺 方方 位位 角角 儀儀 器器 常常 數(shù)數(shù) 地地 理理 方方 位位 角角 8 89 9 5 57 7 0 04 4 3 35 53 3 4 45 5 3 32 2 + +3 31 1 9 96 6 1 12 2 0 03 3 + +0 03 3 1 18 8 9 96 6 1 15 5 2 21 1 跟跟 蹤蹤 逆逆 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 點(diǎn)點(diǎn) 讀讀 數(shù)數(shù) 3 35 58 8 1 10 0 3 39 9 ( (1 10 0 1 10 0) ) 3 35 58

53、8 0 09 9 4 42 2 ( ( 0 09 9 0 04 4 ) ) 3 35 58 8 0 08 8 2 26 6 平平 均均 值值 3 35 53 3 4 45 5 2 28 8 4 45 5 3 34 4 4 45 5 3 34 4 3 35 53 3 4 45 5 3 32 2 3 34 49 9 2 29 9 4 46 6 ( ( 2 21 1 2 25 5) ) 3 34 49 9 2 22 2 0 04 4 8 8m mi in n 5 54 4s s 啟啟 動(dòng)動(dòng) ： 1 11 1： 0 05 5 觀觀 測測 ： 1 11 1： 2 20 0 制制 動(dòng)動(dòng) ： 1 11 1：

54、 5 50 0 子子 午午 線線 收收 斂斂 角角 坐坐 標(biāo)標(biāo) 方方 位位 角角 1 1 2 24 4 3 30 0 9 94 4 5 50 0 4 41 1 測測 線線 方方 向向 值值 項(xiàng)項(xiàng) 目目 測測 前前 測測 后后 最最 后后 平平 均均 值值 測測 后后 零零 位位 + +2 2. .5 5 ( (+ +2 2. .5 5) ) + +2 2. .5 5 平平 均均 值值 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .3 3 ( ( 0 0. .3 3) ) 0 0. .3 3 ( ( 0 0. .3 3) )

55、0 0. .3 3 6 60 0s s 正正 鏡鏡 倒倒 鏡鏡 平平 均均 值值 8 89 9 5 57 7 0 05 5 2 26 69 9 5 57 7 0 03 3 8 89 9 5 57 7 0 04 4 8 89 9 5 57 7 0 06 6 2 26 69 9 5 57 7 0 04 4 8 89 9 5 57 7 0 05 5 8 89 9 5 57 7 0 04 4 62 先利用粗略定向的方先利用粗略定向的方法，使經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡位于法，使經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡位于近似北方向上（偏離值不近似北方向上（偏離值不得超過得超過15），在整個(gè)觀），在整個(gè)觀測過程中，經(jīng)緯儀固定不測過程中，經(jīng)緯儀固定

56、不動(dòng)，并讀取經(jīng)緯儀水平度動(dòng)，并讀取經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)盤讀數(shù)N。啟動(dòng)陀螺，當(dāng)啟動(dòng)陀螺，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值后，下放轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值后，下放陀螺，同時(shí)注意限幅，使陀螺，同時(shí)注意限幅，使光標(biāo)線擺幅不超過觀測目光標(biāo)線擺幅不超過觀測目鏡視場，最后在鏡視場，最后在 10格左格左右，這時(shí)即可進(jìn)行觀測。右，這時(shí)即可進(jìn)行觀測。63 觀測時(shí)啟動(dòng)專用秒表，記錄光標(biāo)線每次經(jīng)過分劃板觀測時(shí)啟動(dòng)專用秒表，記錄光標(biāo)線每次經(jīng)過分劃板零刻劃線的時(shí)間（零刻劃線的時(shí)間（，這個(gè)時(shí)間稱中天時(shí)間，記錄在觀測表中。在逆，這個(gè)時(shí)間稱中天時(shí)間，記錄在觀測表中。在逆轉(zhuǎn)點(diǎn)處光標(biāo)線停頓片刻，此時(shí)記下光標(biāo)線在分劃板上轉(zhuǎn)點(diǎn)處光標(biāo)線停頓片刻，此時(shí)記下光標(biāo)線在分劃板上的讀數(shù)，稱擺幅讀數(shù)，讀至的讀數(shù)，稱擺幅讀數(shù)，讀至0.1格。一般要求至少測出格。一般要求至少測出三個(gè)中天時(shí)間。三個(gè)中天時(shí)間。 最后對測線用正倒鏡再測定一次方向值。最后對測線用正倒鏡再測定一次方向值。用三個(gè)連續(xù)中天時(shí)間計(jì)算近似