信號與系統(tǒng)(第8章)

1、信號與系統(tǒng)20082009學年第二學期第八章 濾波器和均衡器中的應用8.1 引言引言8.2 無失真?zhèn)鬏敆l件無失真?zhèn)鬏敆l件)()(0ttCxty0 )()(tjejCXjY0 )(/ )()(tjCejXjYjH)()(0ttCth8.2 無失真?zhèn)鬏敆l件無失真?zhèn)鬏敆l件CjH |)(|0)(argtjH0|H( j)|C0argH( j)斜率斜率 = - - t0 )(njCejHCjH|)(|0)(argnjH8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器cctj | |ejH 0 )(00|H( j)|1c- -c0argH( j)1c- -c斜率斜率 = - - t

2、8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器)( csin)()(sin)(2121)()(0000)(100ttttttttjedeejHthcccttjtjtjccccF-25-20-15-10-5 0 5 8 10 15 20 25 -0.1-0.0500.050.10.150.20.250.30.35主瓣寬度：主瓣寬度：2/c上升時間：上升時間：/ct 0時，時，h(t)0t 0時，時，h(t)0， 8.3.1 )()(1)sin()sin(1)sin(1)()(sin)()()(00002200bSiaSiddddttttdthxtybaabccTTc2/T| 02/T| 1)(00tt t

3、x)2( ),2(0000TttbTttacc 8.3.1 duSiu)sin()(0-10-50510-2 -pi/2-1 -0.50 0.5 1 pi/2 2 -1-0.500.51-0.200.20.40.60.811.2 8.3.1 8.3.1 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 8.4 濾波器設計濾波器設計8.4 濾波器設計濾波器設計8.5 實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù)實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù)1-2K , 2, 1, 0| )(|0k

4、jHkk8.5 實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù)實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù) )(1/1| )(|222FjH0)(2F8.5 實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù)實現(xiàn)實際濾波器設計的近似函數(shù)0)(2F, 3 , 2 , 1 )(1/1| )(|22KjHKc0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=10510152000.20.40.60.81=0.01=0.02=0.05=0.1Kcp2/1)1(Kcs2/1)1(51015200246810data1data2data3data4)(1/1)()(| )(|22KcjssHsHjH0)(12Kcjs) 122 1, 0,

5、 ( ) 1(2/ ) 12(2/2/ 1KkejsKkjcKc例題與習題：例題與習題：例例8.3（P603）作業(yè)：習題作業(yè)：習題8.2（P604），），習題習題8.3（P604），），)(1/1| )(|222NCjH)(1 | )(|222cNCjH1| )( | )(harccoscosh1| )( | )arccoscos)(KKCN00.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.2

6、0.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.81)/()/( )/(1iiiDsdsds0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=1022| )(|1| )(|jHjHLPHP202|)(| )(|jHjHLPBP)(/( )/(121pspsBsdsi2/)4( ,202221iidBBdpp202|)(|1| )(|jHjHLPBR0 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100

7、 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=108.6 例題與習題：例題與習題：作業(yè)：習題作業(yè)：習題8.4（P607），），習題習題8.5（P607），）， 習題習題8.6（P608），），習題習題8.7（P608）8.7 完全由無源電路元件組成的的濾波器稱為無源濾完全由無源電路元件組成的的濾波器稱為無源濾波器。無源濾波器的設計完全取決于電容和電感兩種波器。無源濾波器的設計完全取決于電容和電感兩種電抗元件，電阻元件只作為輸入阻抗和輸出負載引入電抗元件，電阻元件只作為輸入阻抗和輸出負載引入到設計中。濾波器的階數(shù)到設計中。濾波器的階數(shù)K往往由組成濾波器的電抗

8、往往由組成濾波器的電抗元件個數(shù)決定。元件個數(shù)決定。 濾波器的設計經(jīng)常是根據(jù)信號的頻率分布特性來濾波器的設計經(jīng)常是根據(jù)信號的頻率分布特性來進行，即預先知道了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)傳遞進行，即預先知道了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)傳遞函數(shù)來確定構成濾波電路的元件，這個過程稱為網(wǎng)絡函數(shù)來確定構成濾波電路的元件，這個過程稱為網(wǎng)絡綜合。綜合。8.8 無源濾波器在電子系統(tǒng)和通信系統(tǒng)中發(fā)揮了重要無源濾波器在電子系統(tǒng)和通信系統(tǒng)中發(fā)揮了重要的作用，但是隨著技術的進步、數(shù)字技術和計算機技的作用，但是隨著技術的進步、數(shù)字技術和計算機技術的發(fā)展，無源濾波器的主導地位逐漸被有源濾波器術的發(fā)展，無源濾波器的主導地位逐漸被有

9、源濾波器和數(shù)字濾波器所取代。和數(shù)字濾波器所取代。數(shù)字濾波器通過計算實現(xiàn)對連續(xù)信號或離散信數(shù)字濾波器通過計算實現(xiàn)對連續(xù)信號或離散信號的濾波處理。號的濾波處理。模數(shù)模數(shù)轉換器轉換器數(shù)字數(shù)字濾波器濾波器數(shù)模數(shù)模轉換器轉換器重構重構濾波器濾波器8.8 數(shù)字濾波器設計和實現(xiàn)中需要注意的問題數(shù)字濾波器設計和實現(xiàn)中需要注意的問題1、數(shù)字濾波器設計的理論基礎是離散信號處理理論。在、數(shù)字濾波器設計的理論基礎是離散信號處理理論。在那里，連續(xù)信號在時間上是經(jīng)過離散抽樣的，但抽樣那里，連續(xù)信號在時間上是經(jīng)過離散抽樣的，但抽樣點對應信號值的精度是無限精確的。這樣設計的濾波點對應信號值的精度是無限精確的。這樣設計的濾波器

10、可以在數(shù)學處理和分析上帶來很大的方便。器可以在數(shù)學處理和分析上帶來很大的方便。2、對于實際的數(shù)字信號，不僅在抽樣過程中產(chǎn)生了時間、對于實際的數(shù)字信號，不僅在抽樣過程中產(chǎn)生了時間的離散，同時還在量化過程中產(chǎn)生了信號值的數(shù)字化，的離散，同時還在量化過程中產(chǎn)生了信號值的數(shù)字化，使數(shù)字信號與原信號值之間產(chǎn)生了誤差。因此在數(shù)字使數(shù)字信號與原信號值之間產(chǎn)生了誤差。因此在數(shù)字濾波器的實際應用中，由于計算或處理中的舍入門誤濾波器的實際應用中，由于計算或處理中的舍入門誤差，往往會導致濾波器的實際效果與理論設計結果之差，往往會導致濾波器的實際效果與理論設計結果之間存在一定的偏差。間存在一定的偏差。3、注意：第一種

11、情況的準確描述應為離散時間濾波器，、注意：第一種情況的準確描述應為離散時間濾波器，第二種情況才是真正的數(shù)字濾波器。第二種情況才是真正的數(shù)字濾波器。8.8 數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器的分類 有限的記憶，因此，任何瞬時啟動的持續(xù)時間都是有限的；有限的記憶，因此，任何瞬時啟動的持續(xù)時間都是有限的； 總有界輸入有界輸出（總有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定的；穩(wěn)定的； 能在滿足線性相位響應的無相位失真條件下，實現(xiàn)特定的幅度能在滿足線性相位響應的無相位失真條件下，實現(xiàn)特定的幅度響應。響應。8.8 8.9 d)(21njjeeHnhnjnjenheH)(8.9.1 8.9 others 0 0 Mnnfnw

12、nwnhnhd8.9.2 8.9 deHeWenwnheHjjnjdnj)()(21)()(8.9.3 deHeHEjdj2| )()(|218.9 2| |nhnhEdn22| | | 1 |nhnwEdn2121| | |nhnhEdMndn8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnwothers 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnwothers 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnw ) 2/sin( 2/ ) 1(sin)(2/jMjeMeW8.

13、9.4 常用的常用的others 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(25 . 0)2/sin(2/ ) 1(sin5 . 0)(2/ )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的others 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(246. 0)2/sin(2/ ) 1(sin54. 0)(2/

14、 )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的-505101500.20.40.60.8105101200.20.40.60.8105101200.20.40.60.818.9.4 常用的常用的-3-2-10123024681012148.9.4 常用的常用的00.511.522.53024681012148.9.4 常用的常用的-3-2-10123-60-40-200208.9.4 常用的常用的00.511.522.53-60-40-200208.9.5 n-eeHnhnjjd d)(21Mnnwnhnhd0 0knxkhnyMk8.9.5

15、0|Hd( e j )|10ArgHd( e j )| 0 | )(2/ccjMjdeeHnMnceeenhccMnjnjMjdcccc- )2/(sin d21 d21)2/(2/8.9.5 others 0 0 )2/(sinMnMncnhccrectothers 0 0 )2cos(46. 054. 0)2/(sinHammingMnMnMncnhccothers 0 0 2/)2cos(1)2/(sinHanningMnMnMncnhcc8.9.5 )()()(jrectjdjrecteWeHeH)()()(HammingHammingjjdjeWeHeH)()()(HanningHa

16、nningjjdjeWeHeH0knxkhnyrectMkrectHamming0HammingknxkhnyMkHanning0HanningknxkhnyMk-50-25062550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 8.9.5 024681012-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 62550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 0246810 12-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250625 50 -0.0500.050.10.150.28.9.5 024681012-0.0500.050.10

17、.150.28.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.

18、050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.6 nMnMn-MnMnejeejnhMnjnjMjd- )2/()2/(sin )2/()2/(cos d21 d212)2/(2/0|Hd( e j )|0ArgHd( e j )- - - -M/2- -M/2- )()2/(MnjjejeH8.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1.5-1-0.500.511.58.9.6 00.511.5