河南省南陽市高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年河南省南陽市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是（）A都是從總體中逐個(gè)抽取B將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取C抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同D將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取2已知x，y的值如表所示：x234y546如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則b=（）ABCD3某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取學(xué)生數(shù)為（）A10B15C20D304一個(gè)均

2、勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則（）AA與B是互斥而非對(duì)立事件BA與B是對(duì)立事件CB與C是互斥而非對(duì)立事件DB與C是對(duì)立事件5總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969

3、387481（）A07B04C02D016甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，4的2張卡片，若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為（）ABCD710名同學(xué)參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數(shù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）AabcBbcaCcabDcba8要從已編號(hào)（1360）的360件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本，若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為105，則在抽出的樣本中最大的編號(hào)為（）A355B356C357D3589圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高

4、條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）Ai6Bi7Ci8Di910如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（） AP=BP=CP=DP=11如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為12，16，0，則輸出a和i的值分別為（）A4，

5、3B4，4C4，5D3，412已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（）ABCD二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為14如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款元15為了估計(jì)水庫中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出M尾，給每尾魚作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓它們和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出m尾魚，查看其中有記號(hào)的魚有n尾由此可以估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)為16一組數(shù)據(jù)x1，x2，x5的平均數(shù)為5，x，

6、x，x的平均數(shù)為33，則數(shù)據(jù)x1，x2，x5的方差為三、解答題（共6小題，滿分70分）17觀察如圖所示的算法框圖（1）說明該算法框圖所表示的函數(shù)；（2）用基本語句描述該算法框圖18某校100名學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布區(qū)間是50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)及中位數(shù)19設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無放回地摸出2個(gè)球（1）求這兩只球都是白球的概率（2）求這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率20一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)

7、有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果： 轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 8 10 12 14 16 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 5 7 8 911（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？參考公式： =， =21設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為x2+2ax+b2=0（1）若a是從2，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（2）若a是從區(qū)間3，0中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間2，0中任取的一個(gè)

8、數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率22某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生（）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；（）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分） 運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)301461021001027376697乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)3012117210

9、01051696353當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大2015-2016學(xué)年河南省南陽市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是（）A都是從總體中逐個(gè)抽取B將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取C抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同D將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】要求分析三種抽樣的共同點(diǎn)，這三種抽樣只有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽取

10、，只有系統(tǒng)抽樣是事先按照一定規(guī)則分成幾部分，只有分層抽樣是將總體分成幾層，再抽取【解答】解：三種抽樣方法有共同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，它們的共同點(diǎn)就是抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同故選C2已知x，y的值如表所示：x234y546如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則b=（）ABCD【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的方程，得到b的值【解答】解：根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，得到=3，=5，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，5）線性回歸直線的方程一定過樣本中心點(diǎn)，5=3b+，b=，故選B3某學(xué)校高一、

11、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取學(xué)生數(shù)為（）A10B15C20D30【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比，做出高二所占的比例，用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人數(shù)【解答】解：高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，高二在總體中所占的比例是=，用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，要從高二抽取×50=15故選：B4一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件A表示向上的一面

12、出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則（）AA與B是互斥而非對(duì)立事件BA與B是對(duì)立事件CB與C是互斥而非對(duì)立事件DB與C是對(duì)立事件【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件【分析】由已知得A與B能同時(shí)，B與C不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，由此利用對(duì)立事件、互斥事件的定義能求出結(jié)果【解答】解：一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則事件A包含的基本事件有：1，3，5，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2，則事件B包含的基本事件有：1，2，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不

13、小于4，則事件C包含的基本人：4，5，6，A與B能同時(shí)發(fā)生，故A與B不是互斥事件，故A和B錯(cuò)誤；B與C不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故B與C是互斥而非對(duì)立事件，故C正確，D錯(cuò)誤故選：C5總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481（）A07B04C02D01【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論

14、【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08，02，14，07，02，01，04，其中第二個(gè)和第個(gè)都是02，重復(fù)可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，07，01，04則第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為04故選：B6甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，4的2張卡片，若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)，再求出2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率【

15、解答】解：甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，4的2張卡片，從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸取出1張卡片，基本事件總數(shù)n=8，2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2，2張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為p=故選：C710名同學(xué)參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數(shù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）AabcBbcaCcabDcba【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的定義，分別求出即可【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a=×（9+9+12+15+16+17+17

16、+17+18+20）=15，中位數(shù)為b=16.5，眾數(shù)為c=17，所以abc故選：D8要從已編號(hào)（1360）的360件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本，若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為105，則在抽出的樣本中最大的編號(hào)為（）A355B356C357D358【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先求出樣本間隔，然后進(jìn)行求解【解答】解：樣本間隔為360÷30=12，若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為105，則105÷12=8+9，則第一個(gè)編號(hào)為9，則在抽出的樣本中最大的編號(hào)為9+12×29=357，故選：C9圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條

17、形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）Ai6Bi7Ci8Di9【考點(diǎn)】設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題【分析】由題目要求可知：該程序的作用是統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，由圖1可知應(yīng)該從第四組數(shù)據(jù)累加到第七組數(shù)據(jù)，故i值應(yīng)小于8【解答】解：現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)的是身高在160180cm之間的學(xué)生的人數(shù)，即是要計(jì)算A4

18、、A5、A6、A7的和，當(dāng)i8時(shí)就會(huì)返回進(jìn)行疊加運(yùn)算，當(dāng)i8將數(shù)據(jù)直接輸出，不再進(jìn)行任何的返回疊加運(yùn)算，故i8故答案為：i810如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（） AP=BP=CP=DP=【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由題意以及框圖的作用，直接推斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式【解答】解：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計(jì)圓周率的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時(shí)，圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M，總試驗(yàn)次數(shù)為1000，所以要求的概率，所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是P=故選：D11如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行

19、該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為12，16，0，則輸出a和i的值分別為（）A4，3B4，4C4，5D3，4【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a，b，i的值，即可得到結(jié)論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：a=12，b=16，i=0，i=1，不滿足ab，不滿足a=b，b=1612=4，i=2滿足ab，a=124=8，i=3滿足ab，a=84=4，i=4不滿足ab，滿足a=b，輸出a的值為4，i的值為4故選：B12已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概型【分析】先明確是一個(gè)幾

20、何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率，從而求出【解答】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”為事件M，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD，若APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=，設(shè)AD=y，AB=x，則DE=x，PE=DE=x，則PC=x+x=x，則PB2=AB2時(shí)，PC2+BC2=PB2=AB2，即（x）2+y2=x2，即x2+y2=x2，則y2=x2，則y=x，即=，即=，故選：C二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13下列程序執(zhí)行后輸出

21、的結(jié)果為5050【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，得出該程序的作用是累加并輸出S的值，由此求出結(jié)論【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，知該程序的作用是累加并輸出S=1+2+3+100的值且S=1+2+3+100=5050故答案為：505014如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款37770元【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)，再求出捐款數(shù)【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得；高一人數(shù)為3000×32%=960，捐款數(shù)是960×15=14400元；高二人數(shù)

22、為3000×33%=990，捐款數(shù)是990×13=12870元；高三人數(shù)為3000×35%=1050，捐款數(shù)是1050×10=10500元；所以該校學(xué)生共捐款為14400+12870+10500=37770元故答案為：3777015為了估計(jì)水庫中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出M尾，給每尾魚作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓它們和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出m尾魚，查看其中有記號(hào)的魚有n尾由此可以估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)為【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法【分析】由題意得出有記號(hào)的魚所占的比例數(shù)，再設(shè)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)是x，由比例數(shù)

23、相等列出方程，即可求出x的值【解答】解：由題意可得有記號(hào)的魚所占的比例大約為，設(shè)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)是x，則有=，解得 x=故答案為：16一組數(shù)據(jù)x1，x2，x5的平均數(shù)為5，x，x，x的平均數(shù)為33，則數(shù)據(jù)x1，x2，x5的方差為8【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)平均數(shù)以及方差的定義代入計(jì)算即可【解答】解：x1+x2，+x5=25，x+x，+x=5×33， += x+x，+x10（x1+x2，+x5）+5×25=（5×3310×25+5×25）=8，即數(shù)據(jù)x1，x2，x5的方差為8，故答案為：8三、解答題（共6小題，滿分70分）17觀察如圖所

24、示的算法框圖（1）說明該算法框圖所表示的函數(shù)；（2）用基本語句描述該算法框圖【考點(diǎn)】程序框圖【分析】（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序和判斷框的功能，可得該算法程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)的函數(shù)值（2）對(duì)照流程圖寫成語句即可【解答】解：（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值故該算法框圖所表示的函數(shù)為：y=（2）程序語句如下：INPUT xIf x2 Then y=12*xElse If x=2 Then y=5 Else y=2*x+1 End IfEnd IfPRINT yEND18某校100名

25、學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布區(qū)間是50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)及中位數(shù)【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出平均數(shù)與中位數(shù)的值【解答】解：（1）由頻率分布直方圖可知：2a+0.04+0.03+0.02=0.1，所以a=0.005；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)平均數(shù)為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×

26、0.05=73（分）估計(jì)中位數(shù)為：70+×10=（分）19設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無放回地摸出2個(gè)球（1）求這兩只球都是白球的概率（2）求這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）用a，b，c，d表示4個(gè)白球，用E，F(xiàn)表示2個(gè)黑球，利用列舉法能求出這兩只球都是白球的概率（2）設(shè)取出的兩球中一只是白球另一只是黑球?yàn)槭录﨎，利用列舉法能求出這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率【解答】解：（1）用a，b，c，d表示4個(gè)白球，用E，F(xiàn)表示2個(gè)黑球，取2個(gè)球的所有可能情況有：ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF

27、，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15種不同的結(jié)果設(shè)取出的兩球都是白球?yàn)槭录嗀，則事件A包含其中的6種結(jié)果，所以P（A）=（2）設(shè)取出的兩球中一只是白球另一只是黑球?yàn)槭录﨎，由（1）可知事件B包含其中的8種結(jié)果，所以P（B）=20一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果： 轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 8 10 12 14 16 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 5 7 8 911（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么

28、機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？參考公式： =， =【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程（2）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式【解答】解：（1）=12， =8，40+70+96+126+1765×12×8=28，64+100+144+196+2565×144=40，b=0.7，a=80.7×12=0.4回歸直線方程為：y=0.7x0.4；（3）由上一問可知0.7x0.410，解得x14.8521設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為

29、x2+2ax+b2=0（1）若a是從2，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（2）若a是從區(qū)間3，0中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間2，0中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率【考點(diǎn)】幾何概型；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）根據(jù)古典概型的概率公式，利用列舉法進(jìn)行求解即可（2）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)事件A為“方程為有實(shí)數(shù)根”，事件A發(fā)生時(shí)a，b滿足=4a24b20，就|a|b|，（1）基本事件共有12個(gè)：（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一個(gè)數(shù)表示a，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A包含11個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率P（A）=（2）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|，其面積為6構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋╝