程守珠普通物理學(xué)六版電子教案9-6

1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1. 1. 問題的提出問題的提出LIlHd對穩(wěn)恒電流對穩(wěn)恒電流對對S S1 1面面LIlHd對對S S2 2面面LlH0d矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路不適用于非穩(wěn)恒電流的電路2S1SLIABRDdIABIRDdI放電對于如圖所示的電容器對于如圖所示的電容器充、放電過程充、放電過程上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出位移電流的提出位移電流的提出產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再連續(xù)產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再

2、連續(xù)。電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷q、電荷面密、電荷面密度度、其間的電位移、其間的電位移D、通過整個截面的電位移通量、通過整個截面的電位移通量D=SD都隨時間變化。都隨時間變化。設(shè)平行板電容器極板面積為設(shè)平行板電容器極板面積為S，極板上電荷面，極板上電荷面密度密度 。充、放電過程的任一瞬間。充、放電過程的任一瞬間tSIddDtDStSIdddd上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的 ，又等，又等于極板間的于極板間的 tSddtDSdd上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出在方向上當電

3、容器充電時，電容器兩極板間的電場增強，在方向上當電容器充電時，電容器兩極板間的電場增強，所以所以 的方向與的方向與 的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同；的方向相同； 當電容器放電時，電容器兩極板間的電當電容器放電時，電容器兩極板間的電場減弱，場減弱， 所以所以 與與 的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。（見上圖）電流的方向一致。（見上圖）tDddtDddDDIABRDdIABIRDdI充電放電上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出麥克斯韋認為，可以把電位移通量對時間的變化率看麥克斯韋認

4、為，可以把電位移通量對時間的變化率看作一種電流，稱為位移電流。作一種電流，稱為位移電流。ttDSIDdddddtDtSjDddddd1電場中某一點位移電流密度矢量電場中某一點位移電流密度矢量 等于該點電位移等于該點電位移矢量對時間的變化率；通過電場中某一截面的位移矢量對時間的變化率；通過電場中某一截面的位移電流電流 等于通過該截面電位移通量等于通過該截面電位移通量 對時間的變化對時間的變化率，即率，即djdI位移電流密度為位移電流密度為上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流It=I+Id。在

5、在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流電流I I，可以由位移電流，可以由位移電流I Id d繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。流的連續(xù)性。 非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理 在磁場中在磁場中H沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。即即StDSjIIlHdddd將上式用于前面的電路取將上式用于前面的電路取S2面的情況，則面的情況，則 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下

6、頁 返回返回 退出退出tIlHDddddItqtDddddIlHd解決了前面的矛盾之處。解決了前面的矛盾之處。由此可見，位移電流的引入，揭示了電場和磁場內(nèi)由此可見，位移電流的引入，揭示了電場和磁場內(nèi)在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場，位移電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場，位移電流的論點說明變化的電場產(chǎn)生渦旋磁場，這兩種電流的論點說明變化的電場產(chǎn)生渦旋磁場，這兩種變化的場永遠互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。變化的場永遠互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下

7、頁 返回返回 退出退出 麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實際應(yīng)用所證實。發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實際應(yīng)用所證實。 通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可以不計，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流以不計，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流可以不計。可以不計。位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系 位移電流與傳導(dǎo)電流在位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。(2) (2) 產(chǎn)生的原因不同：產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流是由自由電荷運動傳導(dǎo)電流是由自由電荷運動 引

8、起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場。引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場。(3)(3)通過導(dǎo)體時的效果不同：通過導(dǎo)體時的效果不同：傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例例9-139-13 半徑為半徑為r=0.1m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器，由圓板中心處引入兩根長直導(dǎo)線給電容器勻容器，由圓板中心處引入兩根長直導(dǎo)線給電容器勻速充電，使電容器兩板間電場的變化率為速充電，使電容器兩板間電場的變化率為dE/dt=1013 V/(ms)

9、 。求電容器兩板間的位移電流，。求電容器兩板間的位移電流，并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線處并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線處r(rR)的磁感應(yīng)的磁感應(yīng)強度強度Br和和R處的處的BR 。解：解：電容器兩極板間的位移電流為電容器兩極板間的位移電流為2d0ddd2 8AdddDDEISR.tttYpe=電容器兩極板間的電容器兩極板間的rR處各點磁感應(yīng)強度為處各點磁感應(yīng)強度為Br，應(yīng)用安培環(huán)路定理應(yīng)用安培環(huán)路定理REr上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出StDrBlHrd21d0200dddddEESrtteep= =rrtErBrdd200當當Rr T106 . 5

10、dd2600tERBr上面所計算得到的電場是全電流激發(fā)的總磁場。上面所計算得到的電場是全電流激發(fā)的總磁場。REr上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例例9-149-14 假設(shè)圖示電路中電源為交變電動勢，則假設(shè)圖示電路中電源為交變電動勢，則在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個交變電場在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個交變電場E=Emcost（式中（式中是角頻率是角頻率。試估計導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大。試估計導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比。小比。2SIABRDdI解：解：于是位移電流密度為于是位移電流密度為tEEjcosm 是導(dǎo)線電阻率，而導(dǎo)線是導(dǎo)線電阻率，而導(dǎo)線中的電位移中的電位移

11、D為為tEDcosm0tEtDjsinddm0d根據(jù)歐姆定律的微分式根據(jù)歐姆定律的微分式，導(dǎo)線中的電流密度為，導(dǎo)線中的電流密度為上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比，等于同意導(dǎo)導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比，等于同意導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比，即線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比，即0mjj 對于銅導(dǎo)線，這一比值為對于銅導(dǎo)線，這一比值為10101919/ /，即使是對于超高即使是對于超高頻電流，這一比值仍非常大，說明導(dǎo)線中雖然存在位頻電流，這一比值仍非常大，說明導(dǎo)線中雖然存在位移電流，但微不足道，占絕對優(yōu)勢的是

12、傳導(dǎo)電流。移電流，但微不足道，占絕對優(yōu)勢的是傳導(dǎo)電流。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1. 1. 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式VqSDvsddddddLsBElStt = -= -蝌rrrr0dSBsStDSjIIlHssdLddd(1) (1) 電場的性質(zhì)電場的性質(zhì)(2) (2) 磁場的性質(zhì)磁場的性質(zhì)(3) (3) 變化電場和磁場的聯(lián)系變化電場和磁場的聯(lián)系(4) (4) 變化磁場和電場的聯(lián)系變化磁場和電場的聯(lián)系上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形

13、上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形式聯(lián)系各點的電磁場量（式聯(lián)系各點的電磁場量（D、E、B、H）和電流、電）和電流、電荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點上這些量之荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點上這些量之間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組得微分形式，它給出了電磁場中逐點的上述量之間得微分形式，它給出了電磁場中逐點的上述量之間的相互依存關(guān)系。的相互依存關(guān)系。EEDr0HHBr0Ej電磁場量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系電磁場量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退

14、出電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電荷電荷電流電流磁場磁場電場電場運動運動變化變化變化變化激激發(fā)發(fā)激激發(fā)發(fā)麥克斯韋電磁場理論的局限性麥克斯韋電磁場理論的局限性（2 2）麥克斯韋電磁理論在）麥克斯韋電磁理論在微觀區(qū)域微觀區(qū)域里不完全適里不完全適用，它可以看作是量子電動力學(xué)在某些特殊條件用，它可以看作是量子電動力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律。下的近似規(guī)律。（1 1）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1. 1. 電磁場具有實物物質(zhì)的基本特性電磁場具有實物物質(zhì)的基本特性: : 能量能

15、量, ,質(zhì)量和動量質(zhì)量和動量a. a. 電磁場的電磁能量密度為電磁場的電磁能量密度為: :HBEDw21b. b. 單位體積的場的質(zhì)量單位體積的場的質(zhì)量：（：（電磁場不為零）電磁場不為零）HBEDccwm2221上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出c. c. 對于平面電磁波，單位體積的電磁場的動量對于平面電磁波，單位體積的電磁場的動量 和和能量密度能量密度 間的關(guān)系是：間的關(guān)系是：wp2.2.場物質(zhì)與實物物質(zhì)的不同場物質(zhì)與實物物質(zhì)的不同a. a. 電磁場以波的形式在空間傳播，而以粒子電磁場以波的形式在空間傳播，而以粒子( (光子光子) )的的形式和實物相

16、互作用。光子沒有靜止質(zhì)量，而電子、形式和實物相互作用。光子沒有靜止質(zhì)量，而電子、質(zhì)子、中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量。質(zhì)子、中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量。cwp b. b. 實物可以以任意的速度實物可以以任意的速度( (但不大于光速但不大于光速) )在空間運動在空間運動, ,其速度相對于不同的參考系也不同其速度相對于不同的參考系也不同, ,但電磁場在真空中但電磁場在真空中運動的速度永遠是運動的速度永遠是 ，并且其傳播速度在任何，并且其傳播速度在任何參考系中都相同。參考系中都相同。83 10 m/s上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出c. c. 一個實物的微粒所占據(jù)的空間不能同時為另一一個實物的微粒所占據(jù)的空間不能同時為另一個微粒所占據(jù)，但幾個電磁場可以相互疊加，可個微粒所占據(jù)，但幾個電磁場可以相互疊加，可以同時占據(jù)同一空間。以同時占據(jù)同一空間。 3.3.實物和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化實物和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化 實物和場都是物質(zhì)存在的形式，它們分別實物和場都是物質(zhì)存在的形式，它們分別從不同方面反映了客觀真實。同一實物可以反從不同方面反映了客觀真實。同一實物可以反映出場和粒子兩個方面的特性。映出場和粒子兩個方面的特性。小結(jié)小結(jié)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出選擇進入下一節(jié)選擇進