江西省五市八校2019屆高三上學期第一次聯考數學(理)試題含答案

1、江西省五市八校2019屆高三上學期第一次聯考數學（理）試題掃描版含答案江西省五市八校2018屆高三第一次聯考數學（理科）試題士/個時同附怦試卷滿簞網分主命噩人:余干中學湯國明副命翦人：余江一中吳永標本試卷分第I卷（選擇理）和第“穩(wěn)（非選烽魔）兩部分.第I*一,選程里：區(qū)K題共設小麻，每小.S分，共60分.在每小跑給出的四個選項中，只有一項是符合起目戛求的一1.設集合仁工卜;21,8三儼|，2"(0山|制(A.(f】)B.|12c.0jD.(fl2,已知J(T)為奇函”,fl門14=)=/(工J?)./(|=(*43"己卻h表示不超過實收工的最大整Sg（工）=可為取整JR.%

2、是圖注制=97霓一界X*點*期等于）A*1B-2U3D,4機由于今年秋季氣堆溫湖.弋陽:湖招望在年推遲進入枯水期.使得余千晝唐山屋地場內的海徐上自瑰？難痔一見的嘉子花海奇觀，啜引了布塞謝客前來現黃.據銃計2m7年加十國慶假期每天的來觀賞的蹲客人數艇從正態(tài)分布國磔00.吟，篇在此啊的某一天前來費賞的人數不超過23皿的除軍為（）陽：若萬丫（4/）P(-b+0&26，卬-2b*工£*+2cr)二0.9544PJ-Mv工WM+劃=0.9974A.0*4987b0.413匕0.9772D,0,9987泮大南丁川人校2uis<vkryx5.己知工=2工+$,其中實數工J滴足,旦工的

3、最大值是最小值的q倍.則a的值是(x2aA.nB-7C.4D.U11426,已知的/(x)=2sinx§ina-30)是奇由由其中0w(O幣.則詼取水)=8儂一短象()A.關于點(言,0)時稱B.關于輔工=-得對稱C.可由函數/(1)的圖象向右平移2個單位得到6D,可由語素/(x)的圖象向左平移g個呆位得到7.設M是010:/+),=9上的動點，口稅1過M且與歐0相切.若過小-2.0),8(2,0)兩點的宛物我以直投(為準袋.則拋物線焦點廠的軌跡是()x2y26MA-y=U>*0)B.-=10*0)Cy+yD.y+-Ky/0)8,設等差數列aj的前項和為s,，若5*尸一2.5；

4、=。上.廣3.3中e2,則底.的最小值為E(理中域世第I頁以3頁0-,出也F.iz“/,««|4cu仍I立dAvi.ZI,z,分作為號4,育-j<lZZl,3>A./便它<”的.y砥.HZ,.海田西西|4P.t”、4/,電”彳點的育說.可.尾見西網WB由()XA”，FC.AVA口FII.我占代收學李«口“二九以賽溫I4，C立3.fiswaiB.r不，集檸2。的河+幾何除+"?40廿.t«awn一個,?1懵,aitM+JlH修偽仲”晨了.菖.九4BCD4«；A.«*BBi-«ZAR分之一典«

5、;r><I(QAMUflLRfffTO<t,下,富埠省大A力，,王方修京松力WHflllt體”"甄$.$方一方,5'4=»S5,-5lldMe/U)«.3，鼻上HR賃，fll)不as？Ufty-l*-*?,一一工一«()2*<>”.mmBa«a-tifiw第II卷為個”生神作答22；，為建,tlMSBUftW二.”h本大典4小,小6分，*20分FMWT-W«».KOWWmM.«fi«8Rxt.H為$等0己kHx*;Nl-oir的畀式為川0111與1不式中,.0

6、1;./>，？SGX_.g0AiKs好，ttftC-<»*犬6mwh也I公小*”曾已XHUSJ0»1H£iT2/)$”“,$，aG-A,，<”“y)<it-51igflMH(：】=卜_)n.華彳與工,工學武工1工(1)胃短.的*數,道宜MuMM-*"fccF.一.ilB1319t18.年齡在25,30），55,60）的被調疊者中贊成.延遲退休.的人數分別是3人和2人，現從這兩蛆技調；：題滿分12分）隨管人口老的化的到來，我國勞動力人在不斷M少延遲退休.已成為人/.關注的話題,為了了解公眾對飛遲退休的態(tài)度某校課外研究性學習小組對某社

7、區(qū)然機抽烏Tjo人進行調查,將調查情無進行整理后則成下表：查者中各隨機選取2人.建廳跟蹤調查.（1）求年齡在125.30）的被調壹者中拽取的2人都是贊成的微率；2求選中的4人中，至少有3人員成的愜率；（3）若法中的4人中,不費成的人數為X.求輔機變量X的分布列和教學期望19 .（本小區(qū)滿分12分）在正方形4BCD中.5C的中點為點£,CD的中點為點產，沿DE將4CDE向上折起得到4C'DE,使得面6C'01面A5CZ?,此時點F位于點尸處.（1）證明？人尸J.。號<2）求面A。'與面BEC'所成二面角的正弦值.20 .（本小題滿分12分）在平面亙

8、角坐標系my中，尸是不在y地上的一個動點.過點P作拗物紋廠=4丁的兩條切線，切點設為a、B,且POJ.AB于Q,R為出必睦力抽的交.乩（1）求證：A是定點井求出點火的坐標.(2)求的最小值.【可窗五市八校2018“高三U-次取t21.本小居滿分12分，己知滔U)當工0酎,求函數g(*)=/(x)+ln(x.|)+；x敢簟調區(qū)閶<2)當oeZ時若存在刀之0,但不靠式/(x)<0或3.求°的最小值譜考生在22,(23)區(qū)中任選一席作答，如果多做.口按所做的HT計分.x = -"/cq$4S')= -2+zsin45°22.(本小醫(yī)滿分10分)選修4

9、7:坐標系與參數方程已知平面直角坐標系工。，中.過點p(-L-2)的直線/空妄數方程為彳(，為參數)，以原點。為極點.上軸的正華珀為橫輪翅之極生標樂，隹鼓C的板坐標方程為0§皿82118=249>0).直線/與曲線。相交于不同的有點必.'.門)求曲線C的直角坐標方程和直線/的普通方程:(2)枸?求實數的直23(本小題清分10分)法修心熱不等式選講已知函疑/(r)=|.v+l|(x*0)X(1)求不等式/a)«r-l|的解集：若對巴電(-<©,0)(0,+00卜勺wR,不等式/«)>區(qū)-a|-|l+xj恒成立,求實數。的取值范圍.

10、19(理”1試卷第3貝氏3頁2018屆高三八校聯考數學試題答案一、選擇題:ID2、C3.C4、D5、B6、B7、C8、D9、B10、BII、八2A26515. 16、«二、填空題:13,31»*J2n>2二 1. £/1.aM2三、解答題:17、解：(1),/a=/.un=n(2)(=十-a3a54as21x32x43x5nx(w+2)=x(l-) +231 Z1 1、x () +2 2 41 1 、22 n+1 +2I Z1 L1 ,-x ()+ + - x 62 3 52，+13 111 、=x(+)4 2 H+1 +2不等式2io及（-）對任意的正整數

11、運成立44 4.iWlogu(l-a)10 <a <1:，1 4 log。-a)1 >。L ,12分218、解：（1）設“年齡在25,30）的被調套者中選取的2人都贊成''為好件,4,所以(/)=胃=,3分Iq11J（2）設“選中的4人中至少有3人貿成”為事件B.所以p（5）=空軍+冬4+生1=6分C5CJC2CG2分<3>X的可施取值為0.1.2.3.C2C2 1產(2=百百，,p(x = 1)= £1*；+d?陰：雪融吟,p-3）=幫一GC30C2C115所以X的分布列是所以 E( /V ) = 0 x 3 + 1 x 2 + 2 X

12、1330+3x=30151519、"證明士連接HF交DE于點P,交BD于蛭M,逐接蜉尸如圖所示.在正方形二BID中,9為中點.£為8c中點，所以乂了：'DE,所以DE，的fpf .由于尸尸為尸尸沿著DF翻折而來，從而P尸而工尸在平面FP尸內,所以工F'1DE.?)&工3中戊為。,工接CQ.攵BD卜也N.史接A«'.從而面而/尸.所以CNY/FA3由。面可加ABCD,又因為面BDCU面48CD.且面6r七>。面(以“他<J(.A BCD.設N為原點,過點N作"軸平行)48.作軸平行于8c.AZ,為二釉.方形H5C

13、D邊長為3.從而5(L1。八Q1二。.冬又因為JDPF、UDCE,所以f>F=誓.PM在R角尸尸可中,由勾股定理可河FW二二所以內=1.即C'lO.O，,所以可以求得面5CU的法向而7為。01),面人火”的法向量記為(1,0-2.以播出拉向co$V彳,遼>=一羋，則所求二面腦的工秣假為T20.她（”設乂）、&XQ,）、655）門線”的力桿為：一“廣三（.芍）即廣乂=:為+K=牛同理得：穌+必=苴:.IA,，程為；2<、-yJ-=xox.*.*Kot,-KAn=-|.*.-e-J得盟二一2*Ko幺二直線4。恒過定點"0.2）懂，畿的候科麗為6.井由小敕

14、性,不妨設°為較例-2?J tan 6/® = -1即 tan G = -(x0 > 0)尸2|事里,|0用=|網sin8=2=2/"飛”后"9/+8&+41g時萬亍七；廿c1VAv。+42x02XQ當且僅、=2/5時»-7-7行儆小值2Ji2.g（t）=（Z）h-0-。卜+2-“工0）.mm丫+1）+2”.inIfr當2.心0,即4s2時，g'（Qo時上以0網恒成立此時,R（X）的胞謠遞增區(qū)間為（0.-8）,無單調遞線區(qū)間當2-。（0即。2時.由g'(x)>0,姆沖ei：由g'(x)<0,ff

15、l0<x<e此時.的單調遞減區(qū)間為m調遞增區(qū)間為（小】T.m）3分%.所述,節(jié)時，幺口的單調遞增區(qū)間為（0.+8）,無電訓避減卜：X（t）的單調遞減區(qū)間為（0471卜單：«區(qū)間為卜2-1.*8）,(2)由/(x)<0,得(x+l)a>xln(x+l)+;x+2，X當x20時,上式等價于。一ln(x + l)+ r + 2彳分當x = 此Y+2產卜有4工4 10Vxoe(OJ)-即x0 + lw9。時. 有板小f"(1.2)，(%>（也是心小依3xln（x+l）+-x429方（x）-，工0據題強,存在"20,使/（大）。成立則113ln

16、(x*l)4二十;(">xln(x+1)+12ln(一i)。，/、A+I2JL，"3二(x-t-i)2(x，+,)：丹乂令?。?卜（工+1）打"，顯然”在1°“）上單調遞機而0.=ln2-J皿23"在/40.1）使（。）=。*即加（+1）不一、乂當Me（0,x0）時，l（K）v6M”單調遞減：當工儀時，調和f(K)在=5處取得極值.，./Q)=O./d)=012« + A + l=0即4=2a+4b+ 2 = 0a=;所求a,6值均為-13分h=,。在/，使得不等式/(%)-cSO成立.也只需c2*)Lm&分33xx3x

17、當時，fx)<Q,函數/(幻單調遞減：42當時，/W>0.函數/(工)單調速冊；*jA-e1,2e.f(x)<0.函數單網遞減，/.x=i處有極小佰'n/(-)=+In=-In2,/(2)=-二+In-23236133/(2)=-ln4=ln<?2-ln4.3四u-16>0,，Ine、_n4>0,/(Mig=/，J-777t>/(-v)lrow=-4-ln2,Ae«-+ln2.4«),&二一,7n2，7分2ar2(II)當B=b時，/'(刈=2”S=0時,/3=lnx則/。)在(0,一)上總調謝：XV50時,

18、*>0:2以。""0,."w"(0'f)LW設")=如5只需MH從而用心一此即/(.V)在0.+8)上單調遞液：八分對上可得,w(f-平心0,2卜T2分C：p=2有sin0gop"=2品如在W=2y5yt!:+(y-x/5)?=5出心小為（°、6）F（綏C的普通方程為x+,-J5_3=0卜)+Vsy/s-3)3/d=!7="T21A22"，:將fl線參數方程代入得:（3-坐川+（¥=5整理外產-3萬+4:/乙因為p在圓外,所以不異號|尸4|+|尸同=/+同=,+4=3>后方法二：由，x +(y-？ = 5y = T + yfs 十 3x=lfX=2y=Vs+2>=-J5+I7.PAPB=J(3-l>+(石石2A+J(32>+(6-JLl=3百方法三,設圈心為C,且P在圓外.則憶4|十|尸用=210分23. <1>等價于|x + l|+|x-2|-7>0I.當“07時即！巾-17+2-7>0解，*<一32 .當“C時，叨h1t+2-7>0無解.;zx>2X4-1+jc-2-7>0必工>42311,1解綜匕定義域為（Ql3U（4，8）5分等價#刊-2卜近4對kJ