江西省贛州市信豐縣九年級(jí)數(shù)學(xué)普通高中提前招生試題

1、說明1:試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘；2:請(qǐng)考生將答案寫在答題卷上，在此試卷上答題無效。1.、選擇題（本大題共1的倒數(shù)是（6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）A.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)去年來國內(nèi)旅游人數(shù)達(dá)到9.98億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示9.98億為（）998106B,9.98107C.9.98108D.0.998109A.4.某服裝專賣店銷售的A款品牌西服去年銷售總額為5000M,今年該款西服每件售價(jià)比去年便宜400元,若售出的件數(shù)相同，則該款西服銷售總額將比去年降低20%求今年該款西服的每件售價(jià).若設(shè)今年該款西服的每件售價(jià)為x元，那么可列方程為（A.50000x400C.5

2、0000x-4005.50000(1-20%)5000050000(1-20%)x40050000(1-20%)D.5000050000(1-20%)x-400如圖，在ABC,AD平分/BAC按如下步驟作圖:分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于1AD的長為半徑在2MN;連接MN別交ABAC于點(diǎn)E、F;AF=4,CD=3,則下列說法中正確的是（AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)A.DFF分/ADCB.AF=3CFC.BE=8連接DE)D.DA=DBDF.若DBD=6,6.如圖，在等邊ABC,D為AC邊上的一點(diǎn)，連接BDM為BD上一點(diǎn)，且/AMD60,AM交BC于E.當(dāng)M為BD中點(diǎn)時(shí),CDAD的值為（）A.23B.D

3、.二、填空（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算:50-1530=8.一次體檢中，某班學(xué)生視力情況如下表:視力情況0.7以下0.70.80.91.01.0以上人數(shù)所占的百分比5%8%15%20%40%12%從表中看出全班視力情況的眾數(shù)是x29.已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為xaOACD菱形，J10 .如圖，在半圓AO中，半徑OA=2,CDW點(diǎn)在半圓上，若四邊形,則圖中陰影部分的面積是.11 .如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B.C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ABA B、C D按順時(shí)針方與CDW交于點(diǎn)P,則tan/APDJ值為.12 .以線段AC為對(duì)角線的

4、凸四邊形ABCD它的四個(gè)頂點(diǎn)向排列，每個(gè)內(nèi)角均小于180),已知AB=BGCDZAB(=100,/CAD30,則/BCD勺大小為三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13 .(1)解方程組x+y=2；2x-y=3y-2(2)如圖，點(diǎn)D在射線AE上，AB/CDZCDE140,求/A的度數(shù).知（x-2+T3）2+|y+2+碼=0,（x+2y）2-（x-2y）2的值.1、.215 .如圖，AD是ABCW中線，tanB=，,cosC=，32AC=0)與x軸交于點(diǎn)A頂點(diǎn)為點(diǎn)P.(2)把拋物線C1繞點(diǎn)M(0)旋轉(zhuǎn)180得到拋物線C2(其中m0),拋物線C2與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,頂點(diǎn)為點(diǎn)Q當(dāng)m=1時(shí)

5、，求線段AB的長；在的條件下，是否存在ABW等腰三角形，若存在請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；當(dāng)四邊形APBCM;矩形時(shí)，請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積.六、(本大題共12分)23.如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其=ZE=30.(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定ABC使DECg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；設(shè)BDC勺面積為Si,AEC勺面積為8,則Si與S2的數(shù)量關(guān)系是.(2)猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想(1)中S與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDG口AEC

6、fBCCE邊上白高DMftAN請(qǐng)你證明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABB60。，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=C=4,DE/AB交BC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使SAdcf=S.BDE,請(qǐng)求出相應(yīng)的BF的長.數(shù)學(xué)學(xué)科競賽參考答案一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1-6DCCACB【解析】/AMD60,./BDC60+/EA060+/ABD/EAB/ABD，可AC碎BAD(ASA),.AD=CE如圖，作DMBC交AE于點(diǎn)N,M為BD中點(diǎn)，可證DN=BEx1-x-1.5設(shè)AC=1,AD=k則有一=，解得x=(負(fù)值已舍去)1 x2一-1、

7、.53-,5CD3-、5.-1、5,5-1CD=12 2AD222.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.34308.1.09.7a810.2冗一2痣11.212. 60或140【解析】如圖，根據(jù)角度及等腰三角形的性質(zhì)可得AC=2CF=CE得到RtABCERtADCF/BCF=100：/D1CF=40)/BCD1=60*;/ACD1=20,/BCD2=20（舍去），三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13. （1）解：由得：x=y+2把代入得：2-v2-y=3y-2解得：y=1,2分1x=1把y=1代入得x=1,，方程組的解為：xy=1(2)解：CZCDE=1400,/

8、CDE+/ADC=180。，,/,，/ADC=40L1分AB/CD,，/A=/ADC=403分14 .解：(x2+T3)2+y+2+V3=0V=-2-后,x,.(x2y)2-(x-2y)22222二x4xy4y-x4xy-4y把x=2J3,y=2J3,代入得原式=8父（2_6）父（_2_73）=_86分15 .解：(1)如圖，作A已BG1.CE=AC?cosC=1,.AE=CE=1,tanB=3BE=3AE=3,BC=4;3分(2).AD是ABC勺中線，.DE=1,2./ADC45，.二sinNADC=216 .解（答案不唯一）：（1）如圖1,直線l為所求；2分（2）如圖2,直線l為所求.17

9、 .解：（1）連續(xù)兩天考試則共有以下4種可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四周五兩天考試的可能性只有1種，故P（猜對(duì)）=-.2分4（2）方法一：依題意可列表得:周四語、數(shù)語、物語、英數(shù)、物數(shù)、英物、英周五物、英數(shù)、英數(shù)、物語、英語、物語、數(shù)共有6種等可能性，其中同一天考語文、數(shù)學(xué)的有兩種，4分共有6種等可能性，其中同一天考語文、數(shù)學(xué)的有兩種，4分.P （恰好同一天考語文、數(shù)學(xué)）=2= 1.6分63.P（恰好同一天考語文、數(shù)學(xué)）=2=1.6分63方法二：依題意可畫樹狀圖如下:周四上午數(shù)學(xué)英語物理周四下午數(shù)英物語英物語數(shù)物語數(shù)英共有12種等可能性，其中周四考語數(shù)的有 .P (恰好

10、同一天考語文、數(shù)學(xué))4124種,-. 3四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.解：(1)45%,60人;(2)平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為60X30%=18人，補(bǔ)全圖例如下4(3)這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)為7.2小時(shí);(4)二,抽取的60名學(xué)生中，睡眠時(shí)間在8小時(shí)以下的有12+27=39人,1200名學(xué)生中睡眠不足的有39X1200=780人.人致19.解：(1)設(shè)橫向通道的寬度為60xm,則13-x 18-2x - 13-x:=3: 4 或18-2x=4:32解得：x=1或x=6.6(此時(shí)通道面積過大，舍去)所以縱向通道的寬度為1m.(2)設(shè)通道寬度為ym,BN=2am,

11、則)=12a十3a十3a+2y=183a+3a+y=13所以此時(shí)通道的寬度為20.解：(1)如圖,BMLx軸于點(diǎn)M點(diǎn)B勺坐標(biāo)為(8, 4) , O0BC.CI=8-BC在RtABClW,BC2=CM2+BM2,即BC2=(8-BC)2+42,解得：BC=5,即菱形白邊長為5;(2)皿OB勺中點(diǎn),點(diǎn)D勺坐標(biāo)為：（4,2）,點(diǎn)D&反比例函數(shù)，k=xy=4x 2=8, yk4y = _ 上，X8又O(=5,.C(5,0),可求直線BC y =420x -,20當(dāng)x=6時(shí),=8 ,解得x x8 4y=6=36, X2 1 (舍去).,.點(diǎn)E勺坐標(biāo)為：（6, ） .3五、（本大題共2小題，每小題9分，共

12、18分）21.解：（1）由三角形的內(nèi)角和為180度可知：/E+/A+ZABC=180,/F+/A+/ADC=180,./E=/F,/ADC/ABC（2）由（1）可得/ADC/ABC而四邊形ABC時(shí)。的內(nèi)接四邊形,故/ADC+ABC=80,即/ADC/ABC80,.ZA=48;（3）如圖，連結(jié)EF,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得/ECD/A,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/ECD/CEF+/CFE則/A=ZCEf+ZCFE然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有/停/。1+/。尸&/八百/八尸180o（十B即2/A+:+-=180,再解方程即可得：.A=9022.解：(1)直線x=1,(1,a);(2)依題意得MAMB當(dāng)必

13、=0時(shí)，x1二2,x2=0,.AO=2,AM2+rn.AB=2MA2mM=6;作PHLAOH(-1,0),AH=1,BH=2m+3=5,AP=2+(-a)2=.1+a2,同理BP=25+a2當(dāng)ABAP時(shí),1+a2=62,解得：a=V35（負(fù)值已舍去）；當(dāng)AB=BP時(shí),25+a2=62,解得：a=JH（負(fù)值已舍去）；當(dāng)AP=BP時(shí),1+a2=25+a2,不成立,即當(dāng)a取35或411時(shí)，ABW等腰三角形;點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)P與點(diǎn)Q均關(guān)于M點(diǎn)成中心對(duì)稱,故四邊形APBQ；平行四邊形，當(dāng)NAPB=90n時(shí)，四邊形APBQ;矩形,AHHP此時(shí)APHhPB卜HPBH即 1 : 一a一 , a 2m 3a21 2=-a212當(dāng)a=3時(shí)，m =一父32S=(2m 4)a=30六、（本大題共12分）23.解：(1) DE /AC.ANCWDMC.AN = DM.(2)證明：；/DCE=NACB=90