度第一學(xué)期人湘教版_九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1章_反比例函數(shù)_單元測(cè)試題（有答案0

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人湘教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下函數(shù)中 ,反比例函數(shù)是 A.y=x-1B.y=1x2C.y=12xD.y=x22.在公式I=UR中 ,當(dāng)電壓U一定時(shí) ,電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 A.B.C.D.3.正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y=k2x(k20)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn) ,其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1) ,那么另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是 A.(-2,-1)B.(

2、2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)4.如圖 ,在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上 ,四邊形COAB是正方形 ,四邊形FOEP是矩形 ,點(diǎn)B、P在曲線上 ,以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 A.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,4) B.圖象關(guān)于過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線對(duì)稱C.矩形BCFG和矩形GAEP面積相等 D.矩形FOEP和正方形COAB面積相等5.直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2)兩點(diǎn) ,那么x1y2+x2y1的值為 A.-6B.-9C.0D.96.某體育場(chǎng)方案修建一個(gè)容積一定的長(zhǎng)方體游泳池 ,假設(shè)容積為V(m3) ,游泳池的底面積S(m2)與其深度d(m)

3、之間的函數(shù)關(guān)系式為S=Vd(d>0) ,那么該函數(shù)的圖象大致是 A.B.C.D.7.三角形的面積為8cm2 ,這時(shí)底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A.B.C.D.8.如圖 ,直線y=12x-1與x軸交于點(diǎn)B ,與雙曲線y=kx(x>0)交于點(diǎn)A ,過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線 ,與雙曲線y=kx交于點(diǎn)C ,且AB=AC ,那么k的值為 A.2B.3C.4D.69.如圖 ,第四象限的射線OM與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于點(diǎn)A ,ABx ,垂足為B ,ABO的面積為4.5 ,那么該函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x10.如

4、圖 ,l1是反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象 ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)l1關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象為l2 ,那么l2的函數(shù)表達(dá)式為 A.y=2x(x<0)B.y=2x(x>0)C.y=-2x(x<0)D.y=-2x(x>0)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.點(diǎn)A(1,m) ,B(-2,n)在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上 ,那么m_n填“>“<或“=12.如圖 ,SAOB=4 ,那么反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)13.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi) ,直線y=x與雙曲線y=m-2x沒(méi)有交點(diǎn) ,那么m的取值范圍是_14.假設(shè)A(x1,y1) ,b(x2,

5、y2)是雙曲線y=3x上的兩點(diǎn) ,且x1>x2>0 ,那么y1_y215.如圖 ,第四象限的角平分線OA與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A ,OA=32 ,那么該函數(shù)的解析式為_(kāi)16.如圖 ,雙曲線y=kx(x>0)與直線y=mx+n在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,5)和B(5,1) ,根據(jù)圖象 ,在第一象限內(nèi) ,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是_17.寧波市鄞州區(qū)地處浙江省東部沿海 ,土地總面積1381km2 ,人均占有的土地面積S單位：km2/人 ,隨全區(qū)人口n單位：人的變化而變化 ,那么S與n的函數(shù)關(guān)系式是S=_18.放置在桌面上的一個(gè)圓臺(tái) ,上底面積是下底面積的1

6、4 ,如下圖 ,此時(shí)圓臺(tái)對(duì)桌面的壓強(qiáng)為100Pa ,假設(shè)把圓臺(tái)反過(guò)來(lái) ,那么它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是_Pa19.點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函數(shù)y=-2x上的三點(diǎn)且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關(guān)系是_按由小到大排列20.閱讀材料 ,完成填空：在平面直角坐標(biāo)系中 ,當(dāng)函數(shù)的圖象產(chǎn)生平移 ,那么函數(shù)的解析式會(huì)產(chǎn)生有規(guī)律的變化；反之 ,我們可以通過(guò)分析不同解析式的變化規(guī)律 ,推想到相應(yīng)的函數(shù)圖象間彼此的位置和形狀的關(guān)聯(lián)不妨約定 ,把函數(shù)圖象先往左側(cè)平移2個(gè)單位 ,再往上平移1各單位 ,那么不同類型函數(shù)解析式的變化可舉例如下：y=3x

7、2y=3(x+2)2+1；y=3x3y=3(x+2)3+1；y=3xy=3x+2+1；y=33xy=33x-1+1；y=3xy=3x+1；(1)假設(shè)把函數(shù)y=3x+2+1圖象再往_平移_個(gè)單位 ,所得函數(shù)圖象的解析式為y=3x-1+1；(2)分析以下關(guān)于函數(shù)y=3x-1+1圖象性質(zhì)的描述：圖象關(guān)于(1,1)點(diǎn)中心對(duì)稱；圖象必不經(jīng)過(guò)第二象限；圖象與坐標(biāo)軸共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)x>0時(shí) ,y隨著x取值的變大而減小其中正確的選項(xiàng)是：_填序號(hào)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,等邊ABO在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)A(43,0) ,函數(shù)y=kxx>0 ,k為常數(shù)的

8、圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D ,交OB于E(1)求k的值；(2)假設(shè)第一象限的雙曲線y=mx與BDE沒(méi)有交點(diǎn) ,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍22.如圖 ,A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=kx(x>0)的圖象上 ,點(diǎn)A(1,4),B(52,m) ,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段 ,得到三個(gè)矩形：記陰影局部矩形面積為S ,另兩個(gè)矩形面積分別記為S1、S2(1)求反比例函數(shù)解析式及m的值；(2)求S1+S2的值23.|b|=3 ,且反比例函數(shù)y=1+bx的圖象在每個(gè)象限內(nèi) ,y隨x的增大而增大 ,如果點(diǎn)(a,3)在雙曲線上y=1+bx ,求a是多少？24. ,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6)(1)求這個(gè)反比例函數(shù)

9、的解析式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？(3)y隨x的增大如何變化？(4)點(diǎn)P(3,4)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？25.反比例函數(shù)y=k-1x(k為常數(shù) ,k1)(1)假設(shè)點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,求k的值；(2)假設(shè)在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上 ,y隨x的增大而減小 ,求k的取值范圍；(3)假設(shè)k=10 ,試判斷點(diǎn)B(3,4) ,C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,并說(shuō)明理由26.如圖 ,直角三角形ABC ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2) ,BC的長(zhǎng)為3 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1)求反比例函數(shù)與直線AC的解析式；(2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) ,假

10、設(shè)使OAP的面積恰好等于ABC的面積 ,求P點(diǎn)的坐標(biāo)答案1.C2.D3.D4.A5.A6.A7.C8.C9.D10.D11.<12.8x13.m<214.<15.y=-9x16.0<x<1或x>517.1381n18.40019.y2<y3<y120.右321.假設(shè)第一象限的雙曲線y=mx與BDE沒(méi)有交點(diǎn) ,m的取值范圍為m<93或m>12322.解：(1)點(diǎn)A(1,4)在雙曲線y=kx(x>0)的圖象上 ,k=1×4=4 ,反比例函數(shù)解析式為y=4x ,點(diǎn)B(52,m)在雙曲線y=4x的圖象上 ,m=452=85(2

11、)點(diǎn)A、B是雙曲線y=4x上的點(diǎn) ,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段 ,那么根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4 ,即S1+S=4 ,S+S2=4 ,S=1×85=85 ,S1+S2=4+4-2×85=24523.解：|b|=3 ,b=±3 ,反比例函數(shù)y=1+bx的圖象在每個(gè)象限內(nèi) ,y隨x的增大而增大 ,1+b<0 ,即b<-1 ,b=-3 ,反比例函數(shù)的解析式為y=-2x ,點(diǎn)(a,3)在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上 ,3=-2a ,解得a=-2324.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx因?yàn)辄c(diǎn)A(2,6)在函數(shù)的

12、圖象上 ,所以6=k2 ,解得k=12所以反比例函數(shù)的解析式為y=12x(2)因?yàn)?2>0 ,所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于一、三象限(3)因?yàn)?2>0 ,所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小(4)3×4=12=k ,該點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上25.解：(1)點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,點(diǎn)A(1,2)滿足該圖象的解析式y(tǒng)=k-1x(k為常數(shù) ,k1) ,2=k-1 ,解得 ,k=3；(2)這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上 ,y隨x的增大而減小 ,該函數(shù)的圖象在第一、三象限 ,k-1>0 ,解得 ,k>1；(3)k=10 ,該函數(shù)圖象的解析式是：y=9x；當(dāng)x=3時(shí) ,y=3 ,即點(diǎn)(3,3)在該函數(shù)的圖象上 ,點(diǎn)B(3,4)不在該函數(shù)的圖象上；當(dāng)x=2時(shí) ,y=4.5 ,即點(diǎn)(3,4.5)在該函數(shù)的圖象上 ,點(diǎn)C(2,5)不在該函數(shù)的圖象上；26.解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2) ,AB=4 ,BC的長(zhǎng)是3 ,C點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-2) ,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ,k=3×(-2)=-6 ,反比例函數(shù)的解析式是y=-6x；設(shè)直線AC的解析式是y=ax+b ,把A(0,2) ,C