度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第一章_一元二次方程_培優(yōu)提高卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第一章_一元二次方程_培優(yōu)提高卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的有 (1)3x2=2x；(2)y2-2x-8=0；(3)2x2-x-1=0；(4)2x(x-5)=x(3x+l)；(5)3(x2+1)=6；(6)y25A.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5) 2.一元二次方程x(2x+3)=5的常數(shù)項(xiàng)是 A.-5B.2C.3D.5

2、60;3.一元二次方程2x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 A.5；2；7B.2；-5；-7C.2；5；-7D.-2；5；7 4.方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3 ,那么x2+px+q可分解為 A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 5.某種商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià) ,由每件100元降低了19元 ,那么平均每次降價(jià)的百分率為 A.9%B.9.5%C.8.5%D.10% 6.x1 ,x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么x13+8x2+20=( )A.1B.-1C.5D.-

3、5 7.假設(shè)a+c=b ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)必有一根是 A.1B.-1C.±1D.0 8.方程(x+1)2=0的根為 A.x=-1B.x1=0 ,x2=-1C.x1=x2=-1D.x1=x2=0 9.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍為 A.k>1B.k>-1且k0C.k>1且k2D.k<1 10.用配方法解方程3x2-6x+1=0 ,那么方程可變形為 A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(x-1)2=23D.(3x-1)2=1二、填空

4、題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.當(dāng)x=_時(shí) ,代數(shù)式x2-x-2與2x-1的值互為相反數(shù) 12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值為_(kāi) 13.方程(x-2)2=3x(2-x)的根為_(kāi) 14.x2+4x-5與2-2x是互為相反數(shù) ,那么x的值為_(kāi) 15.關(guān)于x的方程x2-3x+2k=0的一個(gè)根是1 ,那么k=_16.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=_ 17.關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取

5、值范圍是_18.t是實(shí)數(shù) ,假設(shè)a ,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_ 19.關(guān)于x的一元二次方程x2-22x+1=0的實(shí)數(shù)根是x1、x2 ,那么代數(shù)式x12+x22-x1x2_ 20.要組織一次籃球聯(lián)賽 ,賽制為單循環(huán)形式每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) ,方案安排15場(chǎng)比賽設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽 ,那么依題意可列方程為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)2x2-9x+8=0(2)(2x+3)2=4(2x+3)22.：ABCD的兩邊AB ,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程

6、x2-mx+m2-14=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)當(dāng)m為何值時(shí) ,四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；(2)假設(shè)AB的長(zhǎng)為2 ,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？23.：關(guān)于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)假設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和不小于這兩個(gè)根的積 ,且反比例y=1+2kx的圖象的兩個(gè)分支在各自的象限內(nèi)y隨x的增大而減小 ,求滿(mǎn)足上述條件的k的最大整數(shù)值24.某中學(xué)為美化校園 ,準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米 ,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑假設(shè)干條道路 ,余下局部作草坪 ,并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)小明同學(xué)方案如圖 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米 ,求道路的寬25.成都市某學(xué)校

7、方案建一個(gè)長(zhǎng)方形種植園 ,如下圖 ,種植園的一邊靠墻 ,另三邊用周長(zhǎng)為30m的籬笆圍成 ,墻長(zhǎng)為18m ,設(shè)這個(gè)種植園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x(m) ,種植園面積為y(m2)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)實(shí)際需要 ,要求這個(gè)種植園的面積不小于100m2 ,求x的取值范圍 ,并求這個(gè)種植園的面積的最大值26.小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) ,服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝 ,甲種每件進(jìn)價(jià)80元 ,乙種每件進(jìn)價(jià)60元 ,方案購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件 ,其中甲種服裝不少于65件(1)假設(shè)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500 ,那么甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？(2)服

8、裝店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價(jià)4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天銷(xiāo)售甲服裝上盈利1200元 ,那么每件甲服裝應(yīng)降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+132或-1-13212.-28-217313.x1=2 ,x2=1214.-3或115.116.317.k>-2 ,且k-118.-319.=520.x(x-1)2=1521.解：(1)2x2-9x+8=0a=2 ,b=-9 ,c=8=b2-4ac=17x=9±172×2解得：x1=9+1

9、74 ,x2=9-174；(2)(2x+3)2=4(2x+3)(2x+3)2-4(2x+3)=0(2x+3)(2x+3-4)=02x+3=0 ,2x-1=0解得：x1=-32 ,x2=1222.解：(1)四邊形ABCD是菱形 ,AB=AD ,=0 ,即m2-4(m2-14)=0 ,整理得：(m-1)2=0 ,解得m=1 ,當(dāng)m=1時(shí) ,原方程為x2-x+14=0 ,解得：x1=x2=0.5 ,故當(dāng)m=1時(shí) ,四邊形ABCD是菱形 ,菱形的邊長(zhǎng)是0.5；(2)把AB=2代入原方程得 ,m=2.5 ,把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0 ,解得x1=2 ,x2=0.5 ,CABCD=2&

10、#215;(2+0.5)=523.解：(1)=(-3)2-4×1×(2k-1)0 ,k138 ,當(dāng)k138時(shí) ,關(guān)于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ,x1+x2=3 ,x1x2=2k-1 ,x12+x22x1x2 ,(x1+x2)2-2x1x2x1x2 ,32-2(2k-1)2k-1 ,k2 ,1+2k>0 ,k>-12 ,-12<k2 ,最大整數(shù)值是224.道路寬為2m25.解：(1)根據(jù)題意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x ,(2)由題意得：-2x2+30x100 ,解得：5x10 ,30-2x18 ,x6 ,6x10 ,y=-2x2+30x=-2(x-7.5)2+112.5 ,當(dāng)x=7.5時(shí) ,這個(gè)種植園的面積的最大值 ,最大面積為112.5m226.甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；(2)設(shè)每件甲服裝應(yīng)降價(jià)為x元 ,根據(jù)題意 ,得列方程 ,得(40-x